Ich persönlich tippe auch, dass das entsprechende „Zulaufventil“ nicht mehr schließt.
„mechanische Schwimmer“ sind mittlerweile nur noch selten im Einsatz - trotzdem aber noch denkbar.
Eventuell wird der Zulauf auch (wie bei Senseo-Pad-Maschinen) durch einen Magnetkontakt realisiert. Bei diesen Maschinen verliert der Schwimmer mit den Jahren seine „Schwimmeigenschaften“ , so dass der Magnetkontakt irgendwann dauernd geschlossen bleibt und immer die Warnlampe „nicht genügend Wasser“ aufleuchtet. Tank austauschen und das Problem ist gelöst.
Doch zurück zum Eiswürfelautomat …
Zuerst würde ich mal versuchen, ob der Schwimmer sich wieder „lösen“ lässt. Wenn seine Bewegung durch Kalk behindert wird, sollte ein leichter Schlag im Schwimmerbereich ihn wieder „losrütteln“ können.
Dazu muss man natürlich in etwa wissen , wo sich der Tank und damit der Schwimmer befindet.
Eine Alternative (beim Senseo) war, dass man einfach einen Reiniger in den Tank gab. Der löste alle Anhaftungen am Schwimmer, so dass er sich wieder freie bewegen konnte. (klappte aber nur einige Zeit, weil die Ursache ja woanders lag… siehe oben)
Bei sehr kalkreichem Wasser oder einer älteren Maschine gehe ich einfach davon aus, dass sich Kalk angelagert hat und damit zunächst den Schwimmer behindert.
Entkalkermittel funktionieren oft erst ab einer gewissen Temperatur. Sie sind deshalb wahrscheinlich nicht geeignet . Es sollte aber andere Maschinenreiniger geben, die auch ohne Erwärmung funktionieren.
Notfalls würde ich einfach testweise den Zulauf an Warmwasser anschließen und probieren , ob sich dadurch etwas lösen lässt.
Ein Fachmann wird natürlich sofort zum Austausch oder Reparatur raten. Kennt man aber die eigentliche Ursache (durch Rumprobieren usw.) kann man das Problem eben lösen oder für das nächste Mal vermeiden 
