Elastizität Lösungsweg

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, 

ich habe hier irgendwie scheinbar einen Denkfehler. Es geht um die Erstellung einer Formel für Elastizität. Das Ergebnis ist mir schon bekannt, aber ich hätte gerne einen Lösungsweg. Nur leider habe ich verschiedene Wege probiert und komme auf keine übereinstimmung.

Aufgabe

y(x)=400+0,05x                x>500Das Ergebnis ist x/(x+8000)

Ich habe versucht mit y’ * x/y zu rechnen0,05 * (y-8000)/(400+0,05x)dann habe ich für y=w-400+,05x eingesetzt

sprich

0,05*((w-400+0,05x)-800)/(400+,05x)

nur leider entspricht es aufgelöst nicht mal annähernd dem Ergebnis.

#2

Hallo kedas,
was ist gesucht?
Was ist bei Dir „w“?
Freundliche Grüße
Thomas

P. S.: Versuche ´mal, Deine Gedanken ganz formal richtig hinzuschreiben! Vielleicht kommst Du dann selber weiter. Zumindest ist es für Andere dann einfacher, Dir zu helfen.

#3

Seltsam, ich kanns irgendwie nicht editieren.

Richtig sollte es heißen:

Ich habe versucht mit y’ * x/y zu rechnen 0,05 * (y-8000)/(400+0,05x)dann habe ich für y=400+,05x eingesetzt

Da bin ich mit dem Abschreiben durcheinander gekommen. Denn bei mir sind die variablen anders benannt. Habs (versucht) übersichtshalber in standart x und y geändert.

Also wie gesagt ich suche eine allgemeine Elastizitätsformel für die angegebene Funktion.

#4

Hallo,

Aufgabe

y(x)=400+0,05x                x>500Das Ergebnis ist
x/(x+8000)

Ich habe versucht mit y’ * x/y zu rechnen0,05 *
(y-8000)/(400+0,05x)dann habe ich für y=w-400+,05x eingesetzt

Herr kedas, dunkel war der Rede Sinn.

#5

Also ich habe eine Aufgabenstellung:
Die Ausgaben für Wohnungsmite W [GE] in Abhängigkeit vom Haushaltseinkommen Y[GE] seien gegeben durch die Funktion:W(Y)=400+0,05Y  , wobei   Y>500

Die Aufgabe: Ermitteln Sie die Einkommenselastizität der Mietausgaben.

Die Lösung (aus dem Lösungsheft): Y/(8000+Y)Damit ich jetzt nicht noch mehr verwirre lass ich meinen ansatz weg. Mir geht es um den Lösungsweg um auf die angegebene Lösung zu kommen.

#6

Hallo,

dann bekomme ich als Einkommenelastizität η das hier heraus:

\eta = \frac{dW}{dY} \cdot \frac{Y}{W}
= 0.05 \cdot \frac{Y}{400 + 0.05Y}
= \frac{Y}{8000+Y}

Also eigentlich musst Du dafür nur wissen, wie die Einkommenselastizität definiert ist, und wie man eine Funktion – hier W(Y) = 400 + 0.05 Y – ableitet.

Gruß
Martin

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#7

Ah ich glaub jetzt hab ich meinen Denkfehler. Ich habe versucht für Y noch Y=w-8000 einzusetzen. Aber Das macht ja an sich keinen Sinn mehr…

Danke