Elektronenradius berechnen

Wissenschaft Physik
#1

Moin,

ich soll den Elektronenradius aus 3 Naturkonstanten bestimmen.

Ich habe mir dazu gedacht die Elementarladung e, die Lichtgeschwindigkeit (vorgegeben) und die Masse des Elektrons.

Nun weiß ich, dass 1 C=1 As ist. Und irgendwo habe ich gelesen, dass man Amper auch so ausdrücken kann: A= (sqrt(kg)*(sqrt(m^3))/s^2. Stimmt das? Und wenn ja wieso?
Wenn das so ist, dann lautet meine Formel r_e=e^2/(m_e*c^2). Nach der Dimensionskontrolle stimmt dieses auch.

Hat vielleicht jemand noch einen weiteren Ansatz für mich?

Liebe Grüße von der Ostsee

#2

Aufgabe 2 im Aufgabenblatt

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/el-2008/ueb/ueb…

enthält die Lösung.

Viel Vergnügen,

aus der Stadt des Erfinders von E=mc^2

#3

Dimensionsanalyse allein reicht nicht. Da fehlt ein Faktor. Siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Elektron#Klassischer_Ra…

#4

Dimensionsanalyse allein reicht nicht. Da fehlt ein Faktor.
Siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Elektron#Klassischer_Ra…

Ja und das erkläre mal jemanden der seit ähm fast 10 Jahren kein Physik mehr hatte. Ich soll nach 2VL Physik mal eben so auf so eine Formel kommen -.- schon merkwürdig. Die Aufgabe lautet übrigens wirklich:

„Der Radius eines Elektrons läßt sich durch ein Produkt aus drei Naturkonst. berechnen. Eine davon ist die Lichtgeschwindigkeit. Die neiden anderen müssen Sie raten. Ob ihre Wahl die Richtige war, können Sie anhand der Dimension kontrollieren. Wie interpretieren Sie ihr Ergebnis?“

Ich würde auch wirklich gerne wissen ob die Umformung von Amper in ((sqrt(kg)…) richtig ist, und wenn ja wieso das so ist.

#5

Hi

Weiss nicht, ob das stimmt:

A=(sqrt(kg)*(sqrt(m^3))/s^2. Stimmt das? Und wenn ja wieso?

Jedenfalls ist es nicht offensichtlich. Falls ja, muesste es aus der Energieequivalenz folgen 1/2mv^2 = 1/2 CU^2

Gruess
C

#6

Kann leider nicht helfen - LMVBBB

#7

Hallo,

folgender nichtrelativistischer Ansatz gilt nur für eine kreisförmige Bahn im einatomigen Wasserstoff.

Das Elektron wird vom Atomkern laut des Coloumbschen Gesetzes angezogen. Bei einer Kreisbahn ist die Coloumbsche Kraft dann mit der Zentripetalkraft gleichzusetzen. Laut dem dritten Postulat von Bohr ist der Bahndrehimpuls (L=m*v*r) des Elektrons genau ein ganzzahliges Vielfaches des reduzierten Planck’schen Wirkungsquantums (h/[2*PI]).

Deine benötigten Naturkonstanten sind also:

Elementarladung
Planck’sches Wirkungsquantum
Ruhemasse des Elektrons

Den Rest, also Aufstellen und nach r Umformen solltest du nun alleine hinbekommen.

Liebe Grüße aus Thüringen

#8

Hey,

also zur Methode: vor Einheiten immer eine Zahl setzen , also 1A =…
Um zu verstehen, wie sich Einheiten wie das Ampere aus SI Einheiten zusammensetzen lohnt es sich immer mal die Definition nachzuschlagen.

Zum e-Radius: Weil das Elektron geladen ist, kannst du die Selbstenergie berechnen und die hängt vom Radius ab. Dann hast du noch die Ruheenergie, die kannst du auch berechnen und die hängt nicht vom Radius ab. Und dann hast du ganz schnell den Radius.

Schöne Grüße!

#9

Hallo kj-007,

zu Deiner Anfrage:

  1. Das Ampere kann nicht durch m, kg und s ausgedrückt werden, deshalb gehört es zu den sieben Basisgrößen des MKS-Systems.

  2. Selbst wenn eine Kombinaton von Konstanten eine Länge definiert, wieso sollte diese dann der Radius eines Elektrons sein? Man benötigt zuerst einen theoretischen Ansatz, z. B., die Geichheit der relativistischen Energie E eines ruhenden Elektrons mit der Selbstenergie der Elektronenladung im eigenen elektrischen Feld o. ä.

#10

Also das mit dem Ampere kann ich dir jetzt nicht sagen, aber deine Formel für den Radius stimmt.

#11

Das hört sich ganz gut an.
Sorry bin überfordert.
Was kommt denn für den Elektronenradius da raus ?
der Steht glaube ich auch irgendwo, z. B. unter diesem Link bei Wikipedia :wink:

http://de.wikipedia.org/wiki/Elektronenradius#Klassi…

#12

http://www.hc10.de/Weltformel/Der_klassische_Elektro…