Hallo,
nein, muss es nicht.
Im Wesentlichen geht es ja um den Vorsteuer-Abzug. Hier sind wir Steuerpflichtigen im Obligo, dem FA nachzuweisen, dass wir VA-berechtigt sind.
Durch Anordnung des BfM aus 2012 können heute zwar auch pdf als Ein- wie Ausgangsrechungen (dafür) akzeptiert werden, allerings unter bestimmten Voraussetzungen:
1.) Die Gegenseite muss den pdf-Versand akzeptieren.
2.) Die Aufbewahrungsfristen und -Pflichten sind unabhängig vom Medium, d.h. nach § 147 AO bzw. 257 HGB sind (u.a.) Buchungsbelege (Rechnungen) 10 Jahre NACH dem Ende des Kalenderjahres aufzubewahren, in welchem der „letzte Eintrag ins Handelsbuch“ getätigt wurde. D.h. im Zweifel 11 Jahre +.
3.) Die GDPdU aus 2001 schrieb vor, dass elektronisch erstellt Rechnungen auch (nur) elektronisch aufbewahrt werden dürfen. Mit Änderung aus 2012 (s.o.) können nun auch elektronische Rechungen auf Papier und umgekehrt aufbewahrt werden, sofern Sie einen (nachweisbaren!) Rechnungsprüfungsprozess vorweisen können.
MaW:
- Ob Ausgangs- oder Eingansgrechnung spielt grundsätzlich keine Rolle
- Die Aufbewahrungspflichten und -Fristen sind bei papierhafter und elektronische Rechnung identisch
- Wenn Sie pdf versenden, KÖNNEN Sie auch pdf aufbewahren - müssen aber im Zweifel auch einen Nachweis führen können
Alles in „1 Belegdatei kloppen“ ist wiederum nicht zulässig, da Sie die Rechnung als eine Urkunde ansehen müssen, mit deren Hilfe Sie die Vorsteuer ziehen bzw. USt. entrichten müssen.
Ausserdem ist bei Betriebsprüfungen nicht wirklich zileführend, dem Prüfer gleich alles an die Hand zu geben 
Ich mache das auch so: jede Rechnung wird als Unikat behandelt. Sie brauchen sie ja nur 1x zu erstellen und (elektronisch und/oder auf Papier) abzulegen. Dann haben Sie eben einen Ordner mit 200+ Rechungen und können diese entsprechend der (fortlaufenden!) Rechungsnummer sortiert ablegen.
Gruß
