Empirischer Forschung Stichprobe

Wissenschaft Sozialwissenschaften
#1

Hallo,

im Bereich Statisik hänge ich eine zeitlang schon ein einer bestimmten Aufgabe:

Ein SMS Anbieter sichert eine sofortige Übertragung der SMS zu dem anderen Handy zu. Durch 10 Stichproben wurde dies kontroliert. Jedoch erfolgte eine sofortige Übertragung nur in 2 Fällen. Die anderen erfolgten Zeitversetzt.

Jetzt möchte ich herausfinden, in welchem Intervall der wahre Wert in der Grundgesamtheit liegt. Es wird von einer Wahrscheinlichkeit von 95 % ausgegangen.

Folgende Daten habe ich ermittelt: 0,02521073 untere Grenze, 0,55609546 obere Grenze

Sind diese Daten korrekt?

Des Weiteren möchte ich herausfinden, welche Stichprobengröße erforderlich ist, bei einem Konfidenzintervall beidseitig von 0,05.

Danke schon mal für die Antworten!

Liebe Grüße
Niki Schöller

#2

Es geht um Anteile (Proportionen)
Mittelwert = nP = 10*2 = .2
Varianz = n*P*(1-P)
SD = Wurzel(Varianz)

Jetzt hast du die Stichprobenwerte.

In deinem Lehrbuch steht, wie man daraus den Standardfehler (SE)berechnet.

Du musst jetzt darum ein Vertrauensintervall aufbauen, je nachdem wie du es gelernt hast mit 1.96*SE oder dem entsprechenden t-Wert für 9 FG.

@0,05

Dafür musst du die Gleichung 1.96*SE = 0.05 nach n auflösen. Dafür musst du den SE wieder rückrechnen und du bekommst etwas wie: 1.96 * SD / Wurzel(n) = 0.05

Der Rest ist Algebra: n = …

Wenn du statt 1.96 den t-Wert genommen hast, musst du den natürlich oben einsetzen.

Gruß, Walter.

#3

Hallo Niki,

tut mir leid, wenn ich dir mit diesen Angaben wenig weiterhelfen kann.

Genau genommen ergeben sich für mich aus deinen Angaben mehr Fragen als Antworten. Ein paar davon:

  • Sind die Zahlen (0,025,…) Sekunden, Minuten, Stunden?
  • 0 kann es nicht geben - auch „keine Wartezeit“ dauert ein paar Millisekunden?!?
  • Eine Verteilung aus 10/2 abzuleiten ist wohl eher nicht ernst gemeint - oder?
  • Diese untere Grenze und obere Grenze - ist das der Vertrauensbereich der Einzelwerte, der des Mittelwerts oder ???
  • Hast bei der Berechnung die Kleinheit deiner Stichprobe schon berücksichtigt?
  • Der „wahre Wert“ den du suchst - ist das der Mittelwert - oder …?

Mir würden da noch ein paar weitere Fragen einfallen um 100%ig zu verstehen worauf du raus willst.

Tut mir leid & Grüße!
Robert

#4

Hallo,

danke für die Antwort.
Beträgt SD = 0,4?

#5

wie sind denn die beiden zahlen entstanden? darüber lässt sich besser diskutieren.
und die frage mit der stichprobengröße ist leider nicht verständlich. bitte genauer.
www.masta-support.de

#6

Hallo möchtest du die Ober- und Untergrenze für die Zeitdauer der SMS, also wie lange eine SMS bei einer Wahrscheinlichkeit von 95% braucht? So wie ich das sehe hast du die 0,02 als Schätzer für den Mittelwert für die Grundgesamtheit genommen (im Durchschnitt wurden 2% aller SMS sofort versendet) und willst daraus eine Ober- und Untergrenze bei einem 95%-K.I. berechnen.

Gruss Thorsten

#7

Hi Niki,

deine Antwort kann schon richtig sein,wenn du verrätst wie du es berechnet hast und WAS du berechnet hast. Ich vermute mal den Anteil der nicht-verzögerten SMSen, weil da 2/10 im Intervall liegt.
Man könnte ja aber auch die durchschnittliche Zeit bis zur Übertragung als Kennwert angeben.
Zu deiner 2. Frage: Du kannst ein 95% KI auch mit drei Werten berechnen, dann ist es eben nur recht breit. Von daher lässt sich die Frage so nicht beantworten, ausser mit n>= 3.
Grüße,
JPL

#8

Hallo,

Folgende Daten habe ich ermittelt: 0,02521073 untere Grenze,

0,55609546 obere Grenze

Sind diese Daten korrekt?

Wie hast du das ermittelt?
Welche Formel,
Rechenweg?

Des Weiteren möchte ich herausfinden, welche Stichprobengröße
erforderlich ist, bei einem Konfidenzintervall beidseitig von
0,05.

Hast du da einen Lösungsansatz? Sonst google mal Stichprobengröße, da findest du mehrere sehr nützliche Seiten die dir bestimmt weiter helfen.

mfg
Talianna

#9

Hallo Talianna,

danke für deine Antwort im Thema Empirischer Forschung Stichprobe.
Folgende genaue Aufgabe liegt mir vor:

Für einen privaten Internetanschluss hat ein Anbieter eine Übertragungsgeschwindigkeit beim Daten-Empfang von bis zu 50 Mbit/s zugesagt. Eine Nutzerin hat die tatsächliche Geschwindigkeit in 10 Fällen stichprobenmäßig erfasst, lediglich in 2 Fällen wird die in Aussicht gestellte Übertragungsgeschwindigkeit tatsächlich erreicht.

Beschreiben Sie Ihr Vorgehen zur Berechnung und kommentieren Sie Ihr Ergebnis.

  1. In welchem Intervall liegt auf der Basis dieser kleinen Stichprobe mit einer Wahr-scheinlichkeit von 95 % der wahre Wert in der Grundgesamtheit?

Meine Lösung:
Im vorliegenden Fall ist das Konfidenzniveau mit 95% vorgegeben. Der Wert für die Weite (W) wird bei gegebenem Konfidenzniveau aus dem Stichprobenumfang n, der Stichpro-ben-Standardabweichung s und einer Größe t berechnet. Hierbei wird der Zahlenwert für die Größe t aus entsprechenden Tabellen entnommen (z.B. DIN 53 804 Teil 1 oder DIN 55 303 Teil 2). Die Zahl der Freiheitsgrade ist in diesem Fall 9 (n – 1: 10-1). Somit beträgt der Wert 2,26. Da im vorliegenden Fall eine Standardabweichung nicht ermittelt werden kann, ist die Formel für die Berechnung des Konfidenzintervalls für Prozentwerte zu ver-wenden. Da in lediglich zwei Fällen die in Aussicht gestellte Übertragungsgeschwindigkeit erreicht wird, beträgt der Wert p 0,2 und der Wert q 0,8. Bei einem Stichprobenumfang von 10 Fällen, beträgt der Wert n 10.

Formel: W=2,26xWurzel(0,2*0,8)/Wurzel(10) = 0,29
20 % -0,29
20% +0,29

Intervall zwischen 19,71 und 20,29 %.

Stimmt das?

Liebe Grüße
Niki