Energie einer Rolltreppe

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
Braucht eine Rolltreppe weniger Energie, wenn ich sie hinaufgehe, als wenn ich einfach hinauffahre?

Meine Überlegung war einfach folgende, wenn ich die Treppe hochsteige, erzeuge ich ja eine entsprechende Kraft auf die Treppe. Da die Treppe nicht auf dem Boden steht, sondern „auf“ dem Motor liegt, drücke ich beim hinaufsteigen also zusätzlich auf den Motor. Das heißt er muss zusätzlichen Strom aufnehmen, damit er die Gegenkraft erzeugen kann, um die Treppe konstant zu bewegen.

Das würde also bedeuten, dass ich beim Hochlaufen keine Energie spare, sondern noch zusätzlich verbrauche, denn die Energie, die ich nutze um hochzusteigen muss zusätzlich vom Motor aufgebracht werden?

Ich danke schon mal für eine klärende Antwort, irgendwie kann ich mir das nicht so richtig vorstellen…

Gruß
Julian

#2

Hallo,

Braucht eine Rolltreppe weniger Energie, wenn ich sie
hinaufgehe, als wenn ich einfach hinauffahre?

Ja.

Die benötigte Gesamtenergie, um dich die Rolltreppe nach oben zu befördern, ist immer gleich. Wenn du auf der Treppe stehst, muss die Rolltreppe die gesamte Energie aufbringen. Wenn du selbst nach oben gehst, wendest du selbst Energie auf, die (minus Verluste) die Rolltreppe nicht mehr aufbringen muss.

Grüße,
Moritz

#3

Hallo,

Braucht eine Rolltreppe weniger Energie, wenn ich sie
hinaufgehe, als wenn ich einfach hinauffahre?

Ekin=F*s
F und s werden mal nur senkrecht betrachtet.
Alle sekundären Einflüsse lassen wir mal beiseite.
Der Weg, auf dem die Treppe Arbeit leistet ist kleiner,dafür
scheint die Kraft größer.Wieviel?
Dies hängt nur von der zusätzlichen Beschleunigungkraft ab,
welche beim Aufsteigen auf die Treppe gebracht wird.
Wenn ich genau so schnell „laufe“ wie die Treppe,dann leistet die
Treppe aber die gleiche Hubarbeit wie ich - auf halbem Weg.
Mehr als der ganze Weg ist aber nicht zu leisten, egal ob ich
stehe oder gehe.Es wird die zu leistende Arbeit geteilt.
Kleine Unterschiede entstehen, da das Laufverhalten nicht
optimal synchron zum Lauf der Treppe gegeben ist.

Gruß VIKTOR

#4

Ich denke da die Rolltreppe in beiden Fällen dein komplettes Gewicht bewegen muß, macht es keinen Unterschied.

#5

Ich denke da die Rolltreppe in beiden Fällen dein komplettes
Gewicht bewegen muß, macht es keinen Unterschied.

„Denkst“ oder weißt Du?
Hast Du vorstehende Beiträge nicht verstanden ?
Wenn die Rolltreppe steht, wieviel leistet sie dann wenn man sie ersteigt?
Wenn eine Rolltreppe von 5m Höhenunterschied sich 10cm in der Höhe
bewegt wieviel leistet sie dann, wenn man sie in dieser Zeit auf
voller Höhe ersteigt oder eine reale Situation, wenn sie sich
dann 2,5m hoch bewegt.
Kein Unterschied ?

#6

Wenn du stehst muss die Rolltreppe dich 60 Sek transportieren, wenn du gehst nur 30 Sek. Also braucht die Rolltreppe weniger Energie wenn du gehst.

#7

Wenn du stehst muss die Rolltreppe dich 60 Sek transportieren,
wenn du gehst nur 30 Sek. Also braucht die Rolltreppe weniger
Energie wenn du gehst.

Versuch’ uns das doch mal vorzurechnen. Vielleicht erkennst Du dabei selbst, wo Dein Irrtum liegt.

#8

Geh doch einfach mal entgegen der Rolltreppe und das ne Stunde lang, mit angepasster Geschwindigkeit. Dann wirst du selber merken dass meine Antwort richtig ist.

Eine Rolltreppe, die dich immer wieder anheben muss, weil du die aufgewendete Energie der Rolltreppe immer wieder, in gleicher Geschwindigkeit, abbaust, … Denk mal selber weiter.

#9

Geh doch einfach mal entgegen der Rolltreppe und das ne Stunde
lang, mit angepasster Geschwindigkeit. Dann wirst du selber
merken dass meine Antwort richtig ist.

Wenn Du Deine Rechnung präsentiert hast, können wir diesen Fall gern diskutieren.

#10

a) Rolltreppe bewegt den Körper allein nach oben = die Energie zur überwindung der Höhe muss von der Rolltreppe allein aufgebracht werden

b) Rolltreppe bewegt den Körper nach oben und Körper bewegt sich nach oben = die Energie zur überwindung der Höhe wird auf die Rolltreppe und den Körper aufgeteilt

c) Rolltreppe steht, der Körper bewegt sich allein nach oben. Die Energie zur überwindung der Höhe wird allein vom Körper aufgebracht. Die Rolltreppe braucht keine Energie.

d) Rolltreppe bewegt den Körper nach oben, der Körper bewegt sich in gleichem Tempo nach unten. Die von der Rolltreppe aufgewendete Energie wird vom Körper sofort wieder abgebaut.

was soll an meiner Rechnung falsch sein?

#11

Geh doch einfach mal entgegen der Rolltreppe und das ne Stunde
lang, mit angepasster Geschwindigkeit. Dann wirst du selber
merken dass meine Antwort richtig ist.

Eine Rolltreppe, die dich immer wieder anheben muss, weil du
die aufgewendete Energie der Rolltreppe immer wieder, in
gleicher Geschwindigkeit, abbaust, … Denk mal selber
weiter.

Diese Beispiel hinkt aber auch.
Oder ich versteh Dich da falsch.
Wenn Du es schaffst,genau synchron entgegen der Treppenbewegung die
Treppe hinab zu gehen,also die Position Deines Schwerpunktes im Raum
zu halten leistet, weder die Treppe etwas noch Du außer natürlich
durch das Umsetzen der Beine.
Ich denke, wir sollten das Beispiel mal neu ansetzen.
Ein kleines Fahrzeug fährt auf einem schrägen Förderband auf eine
bestimmte Höhe.
Wird mehr Energie (bereinigt) für die direkte Aufwärtsbewegung
der Masse des Fahrzeuges benötigt, wenn Förderband und Fahrzeug
gleichzeitig „arbeiten“, oder nicht.So ein Fahrzeug könnte auch
ziemlich synchron der Bewegung des Bandes folgen.
Und wenn es so „abwärts“ fährt daß durch die Bewegung des Bandes
keine Höhe gewonnen wird ?
Auch die abwärts gerichtete Kraftkomponente der Räder auf das Band
erfordert keine zusätzliche Arbeit des Gesamtsystems!
Was das Band eventuell leisten müßte, gewinnt das Fahrzeug aus der
Bremsenergie.(wenn es die speichern kann)
Oder umgekehrt.
Das Band fährt abwärts und das Fahrzeug aufwärts ?
Wenn das Fahrzeug auf dem Band die Position halten will, muß es auf
jeden Fall Energie aufwenden ! (Hieraus kommt vielleicht die
Irritation)Diese gewinnt aber das Band (könnte theoretisch genutzt
werden.) Es geht nichts verloren.
Fährt es aufwärts, wird die entsprechende Energie dazu von dem
Fahrzeug zusätzlich gebraucht.
Fährt es (gebremst) abwärts,wird im Fahrzeug und Band Energie
gewonnen welche genutzt werden könnte (u.a.Wärme) welche in der
Summe aber immer gleich bleibt unabhängig von der relativen
Bewegung von Band zu Fahrzeug.
Die Summe der gewonnen Energie ist hier (Bremsenergie Band )
+(Bremsenergie Fahrzeug)+restliche (Bewegungsenergie des Fahrzeuges)
wenn es unten das Band verläßt.
Viel Lärm um nichts ? Eigentlich ja, aber wie sich hier zeigt,
scheint Irritation hier präsent zu sein - deshalb meine
umfangreiche Darlegung.
Und deshalb auch Sternchen für den UP.

#12

d) Rolltreppe bewegt den Körper nach oben, der Körper bewegt
sich in gleichem Tempo nach unten. Die von der Rolltreppe
aufgewendete Energie wird vom Körper sofort wieder abgebaut.

das ist keine Berechnung (Stupid bringt auch nichts sondern nur
Motzerei) sondern eine Darlegung - was soll da auch „gerechnet“
werden.
Alles obige scheint richtig, letzteres nicht.
Der Körper kann keine Energie „abbauen“ !
(s. auch meine „umgedachtes“ Beispiel)
Er könnte sich so bewegen (mit viel viel Training), daß
die resultierenden Fußabstützungen auf die Treppe mit gleicher
Kraft immer auf (etwa)gleicher Höhe bleiben.
Die Treppe brauch nichts !! leisten.
Außer der Mechanik des Fußumsetzens, welche wir ja hier nicht
berücksichtigen wollen, braucht der Läufer auch nichts leisten.

#13

Ja, ich weiss, abbauen ist falsch, umwandeln ist richtig.

Da Menschen Beine haben und keine Räder, hinkt mein Beispiel etwas. Man könnte aber einen 80kg schweren Ball die Rolltreppe runterrollen lassen.

Die Rolltreppe hebt den Ball nach oben und der Ball verwandelt die Höhenenergie in Bewegungsenergie und rollt nach unten.

Diese Energie, die der Ball in Bewegungsenergie umwandelt, kommt aus dem Rolltreppenmotor.

#14

was soll an meiner Rechnung falsch sein?

Genauso wie VIKTOR kann ich keine Rechnung erkennen. Du hast oben geschrieben, dass sich mit der Verringerung der Zeit von 60 Sekunden auf 30 Sekunden die von der Rolltreppe aufzuwendende Energie verringert. Um nachvollziehen zu können, wie Du auf diese falsche Behauptung kommst, sollst Du mir jetzt vorrechnen, wie die Energie Deiner Meinung nach von der Zeit abhängt.

#15

Ja, ich weiss, abbauen ist falsch, umwandeln ist richtig.

In diesem Fall auch falsch.Du wolltest doch die Position des
Läufers stundenlang bei laufender Treppe halten.

Man könnte aber einen 80kg schweren Ball die Rolltreppe
runterrollen lassen.

Wie dies passen soll, weiß ich auch nicht.
Es geht hier um zwei, Bewegungsenergie generierende Objekte und
der Verteilung der aufzubringenden Energie wenn eines dieser Objekte
bewegt wird.
Der Ball folgt nur passiv der Erdbeschleunigung.

#16

Hallo,
Mein Ansatz war eher folgender.
Ich rechne prinzipiell hier ohne Verluste, etc!
Die Rolltreppe braucht m*g*h Energie, um mich hochzufahren. Egal wie schnell sie das tut! (Wie in dem anderen Thread behauptet wurde…)

Nun gehe ich zusätzlich nach oben. Dadurch erzeuge ich eine Kraft z.B. 1,5 m*g auf die Stufe. Wenn ich jetzt die Stufe erklommen habe, habe ich mit meinem Schritt 1,5m*g*0,2m an Energie verbraucht. Gleichzeitig muss die Rolltreppe eine Gegenkraft für mich erzeugen. Genau 1,5m*g, damit sie nicht langsamer wird oder sogar zurückfährt (eher theoretisch gesehen). Um diese Gegenkraft zu erzeugen, muss durch den Motor ein höherer Strom fließen (Lorentzkraft: F_L=I * (s x B)):
W = P * t = U * I * t

Diese Energie wird von dem Motor zusätzlich umgewandelt, wenn ich die Treppe hinaufsteige. -> Dementsprechend braucht die Treppe bis dahin mehr Energie, als sie das täte, ginge ich sie nicht hinauf.
Jetzt bin ich mir nicht sicher, ob die Rolltreppe insgesamt dann weniger verbraucht, weil ich sie ebenfalls früher verlasse.

Vergleichbar ist das mit einem Hubschrauber. Der Hubschrauber trägt mich und muss die Kraft F=m*g erzeugen, damit wir nicht herunterfallen. Steige ich jetzt die Strickleiter, die am Hubschrauber hängt hoch, erzeuge ich eine größere Kraft auf den Hubschrauber, wodurch dieser vll. 1,5m*g an Gegenkraft für mich erzeugen muss.
Würde der Hubschrauber nun hoch fliegen verbraucht er mehr Energie, um mich hochzubringen. Steige ich zusätzlich die Leiter hinauf, muss es noch mehr Energie auffwenden, um die Geschwindigkeit konstant zu halten. Denn ich habe durch die Kombination beider Geschwindigkeiten eine höhere Geschwindigkeit, wodurch ich mehr Energie benötige (E_kin=1/2mv^2).

Jetzt könnte man sogar so weit gehen, dass es uneffizient ist, die Treppe aufzusteigen, denn die Energie, die benötigt wird, mich mit 5m/s hochzubringen beträgt 1/2 m (5m/s)^2. Wenn ich mit 5m/s gehe (Theoretisch!!) Brauchen wir zusammen bereits 1/2m*(10m/s)^2

Diese Aussage klingt irgendwie extrem falsch, aber ich sehe eigentlich gerade kein Fehler.

Mir stellt sich gerade nur noch eine andere Frage. Wenn man die kinetische Energie ausrechnet, von welchem Bezugspunkt rechnet man dann? Wir alle bewegen uns ja schon mit enormer Geschwindigkeit, wenn man die Sonne als Bezugspunkt nimmt. Sagen wir 100.000 m/s (einfach dahin geschrieben!). Wenn ich jetzt zu Fuß gehe, mit 2m/s besitze ich die Energie 1/2m(100.002m/s)^2. Das heißt, beim Gehen benötige ich die Energie 1/2m(100.002m/s)^2 - 1/2m(100.000m/s)^2=1/2m*[(100.002m/s)^2-(100.000m/s)^2]!? Oder doch nur (2m/s)^2 * m/2? Wann muss ich dann aber von welchem Bezugspunkt ausgehen?

Genau dieses Problem sehe ich ebenfalls, wenn man zwei Objekte mit c/2 in entgegengesetzter Geschwindigkeit startet. c/2 zu erzeugen ist ja kein Problem. Anschließend müssten diese zueinander also Lichtgeschwindigkeit haben?

Gruß
Julian

#17

Moinmoin,

also, bei uns schalten die Rolltreppen sich ab, wenn sie nicht benutzt werden. Ich weiss ja nicht, wie es bei euch ist.

Also, wenn die Rolltreppe nur 30 Sekunden lang die Rollwiederstände der Aufhängung überwinden muss, dann wird weniger Energie verbraucht, als wenn die Rolltreppe 60 Sekunden lang die Rollwiederstände überwinden muss.

Bei einer Rolltreppe, die darauf ausgelegt ist, 30 Menschen zu transportieren, dürften die Rollwiederstände mehr ins Gewicht fallen, als der Transport eines einzelnen Menschen.

Allerdings, wenn die Rollwiederstände vernachlässigbar währen, bräuchte man sich nur auf die oberste Stufe stellen, würde die Rolltreppe runterfahren und dabei über einen Generator Energie gewinnen.

Das war allerdings nicht die ursprüngliche Frage. Bei der ursprünglichen Frage ging es darum, von wem die Energie zur überwindung der Höhe aufgewendet wird. Von der Rolltreppe allein oder teilweise von der Rolltreppe und teilweise vom Menschen.

#18

Moinmoin,

wenn du die Leiter hochkletterst, bringst du eine Energie auf. Diese Energie muss irgendwo bleiben. Da du mit dem Hubschrauber frei in der Luft hängst, wüßte ich nicht, wo die Energie bleiben sollte, wenn nicht im Hubschrauber.

Im übrigen, wenn Du mit jedem Schritt nach unten federst, federst du auch nach oben, und während du nach oben federst, muss der Hubi weniger Energie aufwenden.

#19

Hallo Julian,

Die Rolltreppe braucht m*g*h Energie, um mich hochzufahren.
Nun gehe ich zusätzlich nach oben. Dadurch erzeuge ich eine
Kraft z.B. 1,5 m*g auf die Stufe.

nein.
Wenn Du eine Beschleunigung generieren würdest von 0,5g über g,
also (vertikal) 5m/s^2, dann würdest Du bei einer (angenommenen)
Höhe einer Rolltreppe von 5m nur ca 1,4s brauchen und oben eine
aufwärts gerichtete Geschwindigkeit von 7m/s erreichen.
Nun hat die Rolltreppe aber nur eine vertikale Geschwindigkeits-
komponente von ca 0,3m/s.
Diese Geschwindigkeit mußt Du tatsächlich erst mal erzeugen durch
eine Beschleunigungskraft - aus dem Stand.
Wenn wir mal dafür eine Zeit von 1,0s ansetzen, welche dann
tatsächlich 1,0s lang zusätzlich auf die Rolltreppe wirkt, dann
entspricht dies einer zusätzlichen Beschleunigung von 0,3m/s^2 also
0,03g ! nur eine Sekunde lang ! (wird oben eventuell kompensiert)
Die einmal erzeugte Geschwindigkeit bleibt erhalten ohne zusätzliche
vertikale Kraftkomponente. Glaubst Du nicht ?
Fahr mal mit einem sehr schnellen Fahrstuhl (hoher Turm)
Die Anfangsbeschleunigung spürst Du, danach geht es Dir so,als
würdest Du auf der Erde in Ruhe stehen, obwohl der Aufzug mit 7,0m/s
nach oben rast und Arbeit leistet.
Der Rolltreppe geht es genau so.
Und Dir ebenfalls.Es muß nur die Kraft aus der Beschleunigung aus g
„auf den den Weg“ gebracht werden, egal wer (was) den Weg leistet.
Damit erübrigen sich alle weiteren Betrachtungen von Dir.

Vergleichbar ist das mit einem Hubschrauber.

Nein.Der muß in „Ruhe“ schon arbeiten, die Rolltreppe oder Du nicht.

Jetzt könnte man sogar so weit gehen, dass es uneffizient ist,
die Treppe aufzusteigen,

Nur wenn man berücksichtigt - was wir ja nicht wollten - daß Du
Deine Aufwärtsbewegung nicht optimal mit dem gleichförmigen Lauf
der Treppe in Einklang bringst.Nochmals von Dir:
_Ich rechne prinzipiell hier ohne Verluste, etc! _
Ich hatte ja deshalb, um das auf und ab beim Gehen auszuklammern,
das Beispiel mit dem Fahrzeug auf einem Förderband gebracht.

Mir stellt sich gerade nur noch eine andere Frage. Wenn man
die kinetische Energie ausrechnet, von welchem Bezugspunkt
rechnet man dann?

Wir nehmen das vorliegende Bezugssystem mit relativen
Geschwindigkeitsdifferenzen.

Gruß VIKTOR

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#20

Hallo Viktor,

Diese Geschwindigkeit musst Du tatsächlich erst mal erzeugen
durch eine Beschleunigungskraft - aus dem Stand.

Okay, das stimmt, so habe ich das noch nicht gesehen, aber dann ergibt das Sinn.

Fahr mal mit einem sehr schnellen Fahrstuhl (hoher Turm)
Die Anfangsbeschleunigung spürst Du, danach geht es Dir so,als
würdest Du auf der Erde in Ruhe stehen, obwohl der Aufzug mit
7,0m/s nach oben rast und Arbeit leistet.

Da hast du Recht. Höchstens den Druck auf den Ohren spürt man :wink:

Danke für die Aufklärung :smile:

Gruß
Julian