Energie eines Elektromagneten (Herleitung)

Wissenschaft Physik
#1

Hallo Community,

ich sitze jetzt schon einige Zeit vor meinem Beispiel, bei dem ich die Tragfähigkeit eines Elektromagneten berechnen soll. Hab im Buch und im Internet herumgesucht, hab ja auch schon eine Lösung (F=B²A/2µ), nur wie ich zu ihr komme ist mir noch nicht ganz klar. Ich schreibe ungern einfach Formel aus dem Internet ab, die ich nicht verstehe, aber gute Herleitungen habe ich leider auch nicht gefunden.
Meine Fragen beschränken sich im Wesentlichen auf folgende Formeln:

Wie leite ich dW=V*H*dB für die Energie des Magnetfeldes her?

und warum kann ich dW=F*ds bei B=const. mit dW=w*dV (w als magn. Energiedichte) gleichsetzen?

Wäre für jede Hilfestellung dankbar!

LG

#2

Wie leite ich dW=V*H*dB für die Energie des Magnetfeldes her?

Die Leistung dW/dt zur Erzeugung des Feldes B ist I*U (I ist die Stromstärke, U = N *A *dB/dt ist die induzierte Spannung beim Aufbau des Feldes B, A ist die Fläche, N ist die Windungszahl).

dW/dt = N*I * A * dB/dt

Die Spulenlänge ist L. Multiplikation mit L/L

dW/dt = (N*I / L) * (A * L) *dB/dt

H ist die Magnetfeldstärke N*I / L, A * L ist das Volumen

dW/dt = H * V *dB/dt

bzw.

dW = H * A*L *dB

Integration ergibt die Energiedichte

W/(A * L) = integral (H * dB) = (1/mü)* integral (B*dB) = (1/2)* (1/mü) * B^2

Mit W/L = F kommst du auf die Formel für die Kraft

Gruß

#3

Hallo bananenschale,

Hab im Buch und im Internet herumgesucht, hab ja auch schon
eine Lösung (F=B²A/2µ), nur wie ich zu ihr komme ist mir noch
nicht ganz klar. Ich schreibe ungern einfach Formel aus dem
Internet ab, die ich nicht verstehe, aber gute Herleitungen

warum gibst du die von dir gefundene Stelle im Internet nicht an? Dem geneigten Leser hier würde es eventuell weiterhelfen, was an der geheim gehaltenen Internetstelle noch herleitungsmäßig fehlt .

Das was du da in Klammern schreibst:

eine Lösung (F=B²A/2µ), nur wie ich zu ihr komme ist mir noch

ist die Maxwellsche Zugkraftformel.

Die von dir gewünschte: „gute Herleitung“ findest du vielleicht unter:

https://www.unibw.de/eit61/studium/vorlesungen-uebun…

auf Seite 18 nach: „Die magnetische Zugkraft auf die Oberflächen flussführender Eisenteile berechnet sich wie folgt:“

LG

dito.

#4

Sehr starke Antwort, danke! Hat mir wirklich geholfen.

LG