Energiebedarf zur Erhitzung von Luft

Hallo,
wie groß ist der Energiebedarf um 10 m³ Luft von 15 auf 90°C zu erhitzen, unter der Voraussetzung, dass dabei keine Energie verloren geht?
Und wie groß ist die benötigte Leistung um eine Kugel von 10 m³ Luft, die von einer dünnen Plastikhülle (z.B. einer Art Malerfolie) umhüllt ist, welche von 15°C kalter Luft umgeben ist, auf Temperatur zu halten? Und wie groß, wenn die umgebende Luft mit 10 km/h um die Kugel weht? In beiden Fällen herrscht Druck wie auf Meereshöhe.
Ich überlege mir, zum Spaß einen kleinen Heißluftballon zu basteln und würde gerne den Energiebedarf 
abschätzen, grob (ob eine 2 oder eine 4 vorne steht ist recht egal) reicht also.
Bitte nur antworten, wenn es jemand ohne viel Aufwand ausrechnen kann, www soll mir schlicht ein Abschätzen ohne Einarbeiten ermöglichen.
Vielen Dank im Voraus!
Fabi123

Teilantwort
Moin,

wie groß ist der Energiebedarf um 10 m³ Luft von 15 auf 90°C
zu erhitzen, unter der Voraussetzung, dass dabei keine Energie
verloren geht?

Ca. 800 - 850 kJ.

Für die zweite Frage habeich die nötigen Daten gerade nicht zur Hand.

Gruß

Kubi

Hallo,Die wärmekapazität von luft ist etwa 1 kJ pro kg und Kelvin die dichte von Luft ist etwa 1kg pro m3.  Bei einem temperatur unterschied von 100 grad und 10 m3 brauchst du also 1000 kJ.
Ein Fön mit 2000 W bräuchte also 500 Sekunden oder rund 10min um deinen Ballon zu füllen.
Um die Temperatur zu halten muss man die Verlustwärme berechnen. Die Oberfläche deiner Kugel ist etwa 22.5 m². Die Isolation wird im Prinzip durch einen Luftschicht gemacht, die hat eine Wärmeleitfähigkeit von 0.027 W pro Grad Temperaturdifferenz, Meter Isolationsschicht und m² Oberfläche also für deine Werte rund 60 W pro Meter isolationsschicht. Wenn man davon ausgeht dass die Luftschicht nur 1 bis 10 cm dick ist (bei Wind kleiner als stationär) dann sind dass etwa 6000 bis 600 W an Verlustleistung
Gruß
Thomas

Hallo, die erste Antwort ist ja schon sehr gut. Da habe ich im Moment nichts hinzuzufügen.

Hallo Fabi123,

vielen Dank für die interessante Frage!

Ich habe folgendes berechnet:
Bei konstantem Volumen /der Druck steigt beim Erhitzen) brauchst Du zum Erhitzen von 10 m³ Luft von 15 auf 90 Grad lediglich 830 J.
Der Grund ist die geringe Masse der Luft sowie deren kleine spez. Wärmelapazität.

Wenn die „Luftkugel“ auf 90 Grad aufgeheizt ist, dann gibt sie ihre Energie schnell wieder an die (kältere) Umgebung ab. Um die Temperatur zu halten, musst Du ständig viel Energie zuführen. Nach meiner Abschätzung müsste die Heizung eine Leistung von 500 kW haben!

Viel Spaß beim Basteln und dann guten Flug!

Grüße, Crawitter

Hallo,

Und wie groß, wenn die umgebende Luft mit 10 km/h um die Kugel weht?
:Fabi123

nur mal so hinterhergeworfen:
Ein Ballon schwimmt in der Luft. Die Geschwindigkeit zur umgebenden Luft ist also gleich null.
Heißluftballone mit wehenden Fahnen, wie man sie gelegentlich in Filmen sieht, sind Quark.
Anders sieht es aus, wenn sie einen Antrieb haben.
Gruß
Bernd