Energieerhaltung in Kraftfeldern

Wissenschaft Physik
#1

Liebe Experten,

wenn man in das elektrische Feld eines Plattenkondensators, der an eine Spannungsquelle angeschlossen ist, eine Ladung einbringt, dann wird diese zu einer der Platten hin beschleunigt. Das Feld verrichtet Beschleunigungsarbeit an der Ladung. Die Energie dazu stammt aus der angeschlossenen Energie- bzw. Spannungsquelle.

So weit so gut. 

Nun trenne ich den Kondensator von der Energiequelle, er bleibt weiterhin geladen, weiterhin besteht ein elektrisches Feld zwischen den Platten, und wieder wird eine Ladung in dem Feld beschleunigt, d.h. es verrichtet wieder Arbeit. Aber woher kommt die Energie dieses Mal? 
Ich reime es mir so zusammen, dass die Energie dem Feld selbst entzogen und dieses dadurch schwächer wird. Das kann man sich auch damit erklären, dass die Ladung, wenn sie auf einer Platte gelandet ist, den Ladungsunterschied zwischen den Platten und damit die Feldstärke verringert. Beim nächsten Mal wird das Feld schon nicht mehr so viel Arbeit verrichten können (Beschleunigung der nächsten Ladung ist geringer).

Nun folgender Fall: Ein Dauermagnet (Hufeisenmagnet) wird von oben an einen auf dem Tisch liegenden Schlüssel herangeführt. Irgendwann fliegt der Schlüssel nach oben und bleibt am Magneten kleben. Das Magnetfeld hat also Hub- und Beschleunigungsarbeit verrichtet. Woher kam die Energie dafür? Wird hier der Energieerhaltungssatz nicht verletzt? Ist das Magnetfeld anschließend schwächer?

Oder als drittes Beispiel: Unsere Erde. Wenn ein aus dem Unendlichen kommender Meteor auf die Erde stürzt, dann verrichtet das Gravitationsfeld der Erde Beschleunigungsarbeit an dem Meteor, es verleiht ihm zusätzliche kinetische Energie. Woher kommt diese Energie nun wieder?
Wenn ich einen Stein hebe und dann fallenlasse, gewinne ich als kinetische Energie nur die Energie zurück, die ich vorher als Hubarbeit in den Stein bzw. ins Feld gesteckt habe. Energieerhaltung ist gewährleistet. 
Aber beim Meteor aus dem All scheint die Erde dem Stein Energie mitzugeben, die ihrem Gravitationsfeld entnommen zu werden scheint. Dieses wird dadurch aber nicht kleiner, sondern größer, denn der Meteor macht die Erde schwerer und erhöht somit ihre Feldstärke.

Kann mir jemand bei all diesen Beispielen erklären, warum die Gesamtenergie erhalten bleibt. Besonders beim Magneten ist es mir rätselhaft. Auch für die Korrektur von Denkfehlern wäre ich dankbar.

Besten Dank,
Tychi

#2

Hallo,
der Magnet erhält seine Energie bei der Herstellung.
Diese „potentielle“ Energie bleibt nach außen hin erhalten, bis ein Gegenstand zwischen den Magnetpolen sein Feld verändert. Der angezogene Gegenstand schließt das äußere Magnetfeld ein. Ein weiterer Schlüssel wird nun mit viel geringerer Kraft angezogen.

So könnte man es vereinfacht erklären.

Gruß
Bernd

#3

Nun trenne ich den Kondensator von der Energiequelle, er
bleibt weiterhin geladen, weiterhin besteht ein elektrisches
Feld zwischen den Platten, und wieder wird eine Ladung in dem
Feld beschleunigt, d.h. es verrichtet wieder Arbeit. Aber
woher kommt die Energie dieses Mal? 

die spannung sinkt, was sonst. ist doch das einzige, was sich überhaupt ändern kann.
und sie sinkt dadurch, dass das feld im inneren geschwächt wird durch das feld der ladung.

Das kann man sich
auch damit erklären, dass die Ladung, wenn sie auf einer
Platte gelandet ist,

das passiert aber auch schon vorher, wenn die ladung gar nicht landet oder noch nicht gelandet ist. die energie für die ladungsbeschleunigung kann sich der kondensator ja nicht von einer bank leihen.

den Ladungsunterschied zwischen den
Platten und damit die Feldstärke verringert. Beim nächsten Mal
wird das Feld schon nicht mehr so viel Arbeit verrichten
können (Beschleunigung der nächsten Ladung ist geringer).

richtig.

Nun folgender Fall: Ein Dauermagnet (Hufeisenmagnet) wird von
oben an einen auf dem Tisch liegenden Schlüssel herangeführt.
Irgendwann fliegt der Schlüssel nach oben und bleibt am
Magneten kleben. Das Magnetfeld hat also Hub- und
Beschleunigungsarbeit verrichtet. Woher kam die Energie dafür?

aus dem feld. die energie wurde bei der herstellung hineingesteckt.

Wird hier der Energieerhaltungssatz nicht verletzt?

nein, natürloich nicht.

Ist das Magnetfeld anschließend schwächer?

selbstverständlich. es hat sich durch den schlüssel doch verändert.

und es bleibt schwächer, bis jemand den schlüssel wieder entfernt und dabei das feld wieder stärkt.

Oder als drittes Beispiel: Unsere Erde. Wenn ein aus dem
Unendlichen kommender Meteor auf die Erde stürzt, dann
verrichtet das Gravitationsfeld der Erde Beschleunigungsarbeit
an dem Meteor, es verleiht ihm zusätzliche kinetische Energie.
Woher kommt diese Energie nun wieder?

das ist kompliziert. kinetische energie ist relativ, so wie eine bewegung immer nur relativ sein kann. ein pilot könnte zum beispiel eine parallel zu ihm fliegende pistolenkugel berühren, einfangen, wieder loslassen… ohne dass dabei energie von der kugel auf ihn übertragen wird.

wenn der meteorit zur erde hin beschleunigt wird, wird er von anderen objekten weg beschleunigt. und er beeinflusst auch die bewegung der erde (auch wenn man das nicht merkt). die erde ist schließlich nicht festgewachsen, sondern wird mit der gleichen kraft vom meteoriten angezogen wie umgekehrt. die summe der kinetischen und potentiellen energien beider objekte zueinander und in bezug auf die gesamtheit aller objekte sollte konstant sein.

aber das sind alles überlegungen eines nichtphysikers in der mittagspause…

#4

Hallo,

interessante Fragen…

Nur mal allgemein: Ein Feld ist eine mögliche Beschreibung für bestimmte Phänomene. Aber es gibt es nicht so wirklich, genau so wie es auch keine Koordinatensysteme oder Vektoren gibt.
Gravitation kann man doch einfach so beschrieben: 2 Körper mit einer Masse ziehen sich gegenseitig an.
Ich kann natürlich auch sagen: Der eine Körper erzeugt ein Feld und der andere wird von diesem beeinflusst. Aber die erste Erklärung finde ich einfacher und besser.

Jetzt zu Deinem Beispiel mit dem abstürzenden Meteoriten:
Energie ist immer etwas relatives.
Der weit entfernte Meteorit hat (bezogen auf die Erde) ganz viel potentielle Energie.
Und wenn er auf die Erde stürzt wird diese in kinetische umgewandelt. Wo ist das Problem?

Und die anderen beiden Beispiel kann man ähnlich betrachten.

Gruß
Olaf

#5

Nähere Betrachtung des Magneten
Hallo Bernd,

danke für deine Antwort.

Ein weiterer Schlüssel wird nun mit viel
geringerer Kraft angezogen.

Ist das tatsächlich so? Nehmen wir mal etwas dickere Körper als Schlüssel, z.B. Eisenwürfel mit 1 cm Kantenlänge und einen Stabmagneten.
Ich führe den Magneten von oben an den Würfel heran, und bei einem Abstand zwischen Unterkante Magnet und Oberkante Würfel von 3 cm springt dieser nach oben.
Nun nähere ich mich einem zweiten Würfel. Dieser springt bei einem Abstand von 2,5 cm zwischen Oberkante Würfel und Unterkante des ersten Würfels (der an dem Magneten klebt) nach oben.
Wiederhole ich das Ganze mit einem dritten Würfel, dann muss ich dieses Mal vielleicht schon 2 cm an ihn herangehen bis er angezogen wird.
Die Abstände verringern sich, also wird die Kraft und damit das Feld schwächer.

ABER: Der Abstand zum Stabmagneten nimmt zu. Während der Abstand beim ersten Würfel noch 3 cm war, wurde der dritte Würfel schon bei 4 cm (zwei Würfel á 1cm plus 2 cm Abstand) angezogen.

Welche Betrachtung ist richtig? Werden die Eisenwürfel zu Verlängerungen des Stabmagneten oder wirkt dieser durch sie hindurch?

Die Würfel sind je nach Material nach der Trennung vom Magneten selbst magnetisch oder nicht magnetisch. Im ersten Fall: Ist der Magnet dann schwächer als vorher, d.h. hat er dann einen Teil seiner Feldstärke abgegeben?

Beste Grüße
Tychi