Entfernungen in der Astronomie

Wissenschaft Astronomie
#1

Hallo und Guten Tag!

Eine kurze Frage:

Wenn in der Astronomie Entfernungen zwischen (im Prinzip…) kugelförmigen Körpern angegeben werden (z.B. die mittlere Entfernung zwischen Erde und Mond von 384.400km), gibt es dann eine Festlegung darüber, ob man die Entfernung zwischen den Oberflächen oder diejenige zwischen den Mittelpunkten der Körper meint?

Im angegebenen Fall wäre das ja immerhin eine Differenz von ca. 8000 km.

Ich möchte einige Berechnungen betreffend die Lichtverhältnisse anstellen und stoße plötzlich auf diesen mir nicht klaren Umstand.

Ich vermute, dass die Entfernung zwischen den Mittelpunkten gemeint ist, finde aber nirgendwo eine Aussage, die das festlegt.

Andererseits werden Höhen schließlich von der Oberfläche aus gemessen.

Somit würde die Frage
„Wie weit ist Mond entfernt?“ (standardsprachlich)
und die Frage
„Wie groß ist Entfernung zwischen Erde und Mond?“ (fachsprachlich)
unterschiedliche Antworten erfordern.

Vielen Dank schon mal!

Mit den besten Grüßen: Eugen Pawlowski

Orbit des ACE-Projektes
#2

Ich möchte einige Berechnungen betreffend die
Lichtverhältnisse anstellen und stoße plötzlich auf diesen mir
nicht klaren Umstand.

Ich vermute, dass die Entfernung zwischen den Mittelpunkten
gemeint ist, finde aber nirgendwo eine Aussage, die das
festlegt.

Wenn nur von „Entfernung“ die Rede ist, dann ist immer der Abstand von Mittelpunkt zu Mittelpunkt gemeint (Sofern nichts anderes angegeben wird). Während der Unterschied bei Erde-Mond 4000 km beträgt, die Abweichung also ca 1% beträgt, spielt die Unterscheidung in der restlichen Astronomie - wie du dir sicher denken kannst - keine Rolle.
Dort findest du Entfernungen in der Größenordnung Parsec, also ca 10^13km aufwärts. Sterne haben hingegen Radien in der Größenordnung von 10^6 bis 10^7 km. Jetzt kannst du dir ausrechnen, dass die größte Abweichung dann ca. 1/10^7 stel sein muss, was der Astronom schlicht vernachlässigt. Die Astronomen und Astrophysiker nehmens ohnehin nicht so genau mit den Zahlen…

Oder nehmen wir mal an, dir lägen Messwerte über den emergenten Fluss eines Sternes vor, also wieviel Photonen er pro Zeit emittiert und möchtest ausrechnen, wieviel davon noch auf der Erde ankommt. Wenn du dann die Unterscheidung Mittelpunkt-Mittelpunkt/Oberfläche-Oerfläche machen würdest, wäre die dadurch entstandene Abweichung noch um mehrere Größenordnungen kleiner, als die, die die zur Messung verwendeten Geräte ohnehin verursacht haben.

Mfg
Flo

#3

Wenn nur von „Entfernung“ die Rede ist, dann ist immer der
Abstand von Mittelpunkt zu Mittelpunkt gemeint (Sofern nichts
anderes angegeben wird). Während der Unterschied bei Erde-Mond
4000 km beträgt, die Abweichung also ca 1% beträgt, spielt die
Unterscheidung in der restlichen Astronomie - wie du dir
sicher denken kannst - keine Rolle.
Dort findest du Entfernungen in der Größenordnung Parsec, also
ca 10^13km aufwärts. Sterne haben hingegen Radien in der
Größenordnung von 10^6 bis 10^7 km. Jetzt kannst du dir
ausrechnen, dass die größte Abweichung dann ca. 1/10^7 stel
sein muss, was der Astronom schlicht vernachlässigt. Die
Astronomen und Astrophysiker nehmens ohnehin nicht so genau
mit den Zahlen…

Oder nehmen wir mal an, dir lägen Messwerte über den
emergenten Fluss eines Sternes vor, also wieviel Photonen er
pro Zeit emittiert und möchtest ausrechnen, wieviel davon noch
auf der Erde ankommt. Wenn du dann die Unterscheidung
Mittelpunkt-Mittelpunkt/Oberfläche-Oerfläche machen würdest,
wäre die dadurch entstandene Abweichung noch um mehrere
Größenordnungen kleiner, als die, die die zur Messung
verwendeten Geräte ohnehin verursacht haben.

Mfg
Flo

Erst einmal: Danke für die schnelle Antwort!

Ja, es ist sicher richtig, dass diese Differenz bei Betrachtung des Verhältnisses der astronomischen Entfernungen zu den in der Astronomie betrachteten Körpergrößen eine kaum wahrnehmbare Rolle spielt.

Bei uns „vor der Haustür“ jedoch (also z.B. beim Mond) kann diese Differenz z.B. bei der Navigation von Raumschiffen sehr große Auswirkungen haben. Oder bei der Vorhersage des Zeitpunktes (die Genauigkeitsanforderung liegt meist im Minuten- oder Sekundenbereich)
der Bedeckung eines bestimmten Sternes durch einen bestimmten Berg am Mondrand an einen ganz bestimmten Ort der Erde ist die Berücksichtigung dieses Faktors unerläßlich.

Ich kannte eben nur die Festlegung des Begriffes nicht.

Eines jedoch noch: Ist die Differenz im Falle Mond-Erde nicht auch die Summe der Halbmesser, also irgendeine Größe bei ca. 8000 km?

#4

Hi,

Bei uns „vor der Haustür“ jedoch (also z.B. beim Mond) kann
diese Differenz z.B. bei der Navigation von Raumschiffen sehr
große Auswirkungen haben.

Wobei die Entfernung Erde Mond sich um etwa 50000 km ändert http://de.wikipedia.org/wiki/Mond#Umlaufbahn .
Dagegen sind deine Problem doch etwas kleiner:wink:.

mfg Ulrich

#5

Eines jedoch noch: Ist die Differenz im Falle Mond-Erde nicht
auch die Summe der Halbmesser, also irgendeine Größe bei ca.
8000 km?

Hallo,

so einfach ist das nur für einen Beobachter, der am Äquator sitzt und direkt unterhalb des Mondes. Da Deutschland etwa 45 Grad Nord liegt, ist der Weg vom nächstgelegenen Punkt des Mondes nach Stuttgart schon etwas länger, und wenn sich die Erde weiterdreht und der Mond in Stuttgart nicht mehr genau im Süden steht, nimmt die Entfernung weiter zu. Steht der Mond ganz am Horizont, ist es fast so weit wie zum Erdmittelpunkt.

Gruss Reinhard

#6

Hallo!

Das ist natürlich auch richtig, ja! Am Pol wäre man ja schließlich auch
direkt „an der Achse“, stimmt.

Ich brauchte es für eine optisch-geometrische Betrachtung, die von
idealisierten Verhältnissen ausgeht, also ortsfester Beobachter (und
nicht mal den gibt es, er dreht sich schießlich mit der Erde
weiter…) im Sublunarpunkt usw. Dennoch Dank für den Hinweis. Ich
sehe schon jetzt, dass eine universell brauchbare Betrachtung kaum auf
dem Papier, sondern eher mit einer doch etwas umfangreicheren Software
zu machen wäre. Keine Ding der Natur scheint auch nur einigermaßen
einfachen Regeln zu folgen…

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#7

Hallo Eugen,

Keine Ding der Natur scheint auch nur einigermaßen
einfachen Regeln zu folgen…

für jedes Projekt gibt es eine Lösung, die einfach, klar und falsch ist…

Gruß
Pat
:wink:

#8

Hallo Fragewurm,

Ja, es ist sicher richtig, dass diese Differenz bei
Betrachtung des Verhältnisses der astronomischen Entfernungen
zu den in der Astronomie betrachteten Körpergrößen eine kaum
wahrnehmbare Rolle spielt.

Bei uns „vor der Haustür“ jedoch (also z.B. beim Mond) kann
diese Differenz z.B. bei der Navigation von Raumschiffen sehr
große Auswirkungen haben.

Dann solltest du noch definieren, welchen Mittelpunkt du meinst :wink:

Der Schwerpunkt und der Geometrische Mittelpunkt müssen ja nicht identisch sein, wenn die Dichte des Körpers nicht gleichmässig verteilt ist !

Für Bahndaten ist aber der Schwerpunkt massgebend.

Die Erde macht eigentliche eine Schlangenlinie um die Sonne, da sich die Umlaufbahn aus dem gemeinsamen Schwerpunkt aus Erde und Mond ergibt.

MfG Peter(TOO)