.(richtige) Aussage in meinen Beiträgen ungenau bzw.undvollständig und deshalb falsch !!.
Kann man den auch gerahmt kaufen?
ich erwarte dein Angebot !
Moin,
Kann man den auch gerahmt kaufen?
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|Genau genommen ist auch meine (richtige) Aussage in meinen |
|Beiträgen ungenau bzw. |
|undvollständig und **deshalb** falsch !!. |
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Gandalf
Haben wir aber M0 , m1,m2…mx mit unterschiedlicher Größe
gleichzeitig , auch in vergleichbarer Größenordnung, und m1-mx
haben die gleiche (Start-)Position im Raum,
dann ist die „Fallbeschleunigung“ a1-ax (oder auch
Fallgeschwindigkeit v1-vx )zu M0 eben
auch gleich.
Das ist so auch nicht korrekt. In einem solchen Mehrkörpersystem bewegen sich die Körper auf unterschiedlichen und mitunter sogar chaotischen Bahnen, was unterschiedliche Beschleunigungen mit einschließt. Lässt man zwei unterschiedlich schwere Körper aus gleicher Höhe auf die Erde fallen, dann wird der schwere die Erde stärker auf seine Seite ziehen als der leichte, womit er sich der Erde schneller nähert als der leichte.
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Hallo,
Haben wir aber M0 , m1,m2…mx mit unterschiedlicher Größe
gleichzeitig , auch in vergleichbarer Größenordnung, und m1-mx
haben die gleiche (Start-)Position im Raum,
dann ist die „Fallbeschleunigung“ a1-ax (oder auch
Fallgeschwindigkeit v1-vx )zu M0 eben
auch gleich.Das ist so auch nicht korrekt
…
So wie ich es beschrieben habe ist es 100% korrekt.
Lässt man zwei unterschiedlich schwere Körper aus gleicher Höhe auf die Erde
fallen, dann wird der schwere die Erde stärker auf seine Seite
ziehen als der leichte, womit er sich der Erde schneller nähert als der leichte.
Beide Körper fallen gleichzeitig aus gleicher Raumposition - war meine
Aussage !
Ich gebe dir hier Gelegenheit deine Aussage nochmals zu überdenken.
Sie ist falsch.Es ist fast wie eine „Rätselaufgabe“, man braucht nichts berechnen.
Den Beweis (die Überlegung dazu) ist ganz einfach - wirklich - aber manchmal steht man
eben auf dem Schlauch.
Gruß Viktor
Jetzt wird es absurd
Beide Körper fallen gleichzeitig aus gleicher Raumposition
Ja, man kann 2 Körper mit ihrem Schwerpunkt gleichzeitig aus der gleichen Position fallen lassen (z.B. eine Löchrige und hohle Kugel und darin der andere), aber was sollen die Gedankenspiel dem UP oder irgendeinem Menschen bringen?
Hallo
Beide Körper fallen gleichzeitig aus gleicher Raumposition
Ja, man kann 2 Körper mit ihrem Schwerpunkt gleichzeitig aus
der gleichen Position fallen lassen (z.B. eine Löchrige und
hohle Kugel und darin der andere),
ja, dies wäre exakt.
Ein bisschen nebeneinander bringt auch keine Abweichung oder nur eine, welche
in der 20ten Stelle hinter dem Komma oder noch weiter darstellbar wäre.
(z.Bsp.Abweichung des Cosinus von 1 bei einem Winkel von 2*10^-8 ! aber diesen
Zusammenhang wirst du ja auch nicht verstehen)
aber was sollen die Gedankenspiele dem UP oder irgendeinem Menschen bringen?
Dem der meint, daß eine Kugel die Erde (oder eine Bezugsmasse) aufgrund
unterschiedlicher Massen zu unterschiedlicher Zeit (theoretisch, bei großen Massen auch
faktisch) erreicht. Dies trifft eben nur zu, wenn man jeweils nur eine Masse fallen läßt - ich habe mich ausreichend dazu ausgelassen.
Gruß Viktor
Ein bisschen nebeneinander bringt auch keine Abweichung
Bei Massepunkten schon. Für zwei Punktmassen, die im gleichen Abstand r von der Zentralmasse um einen Winkel φ verschoben sind, beträgt die Differenz der in Richtung der Zentralmasse wirkenden Komponenten der Relativbeschleunigungen
Δa = G·Δm·{2·sin(φ/2)²-1/[4·sin(φ/2)]}/r²
Wenn der Winkel und damit der Abstand zwischen den Massen gegen Null geht, dann geht die Abweichung theoretisch gegen unendlich. Du musst schon dazu sagen, unter welchen Randbedingungen Deine Aussage gelten soll. Gleiche oder fast gleiche Startpositionen allein genügen nicht.
Entgegen meiner früheren Annahme nähert sich bei kleinen Abständen übrigens der leichtere Körper schneller der Zentralmasse. Bei einem Winkel von 60° sind die Relativbeschleunigungen gleich (in einer gemeinsamen Umlaufbahn wären das die Trojanerpunkte) und darüber kommt der der schwerere Massepunkt schneller aus den Startlöchern.
Das Ganze gilt natürlich nur in einem kurzen Zeitintervall nach dem Start. Danach kann es je nach Ausgangssituation beliebig kompliziert werden.
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Hallo,
Ein bisschen nebeneinander bringt auch keine Abweichung
Wenn der Winkel und damit der Abstand zwischen den Massen
gegen Null geht, dann geht die Abweichung theoretisch gegen
unendlich. Du musst schon dazu sagen, unter welchen
Randbedingungen Deine Aussage gelten soll. Gleiche oder fast
gleiche Startpositionen allein genügen nicht.
Ich habe genau gesagt, welche Startposition bei unserer Betrachtung relevant ist.
Daß geringer Versatz nebeneinander (ich habe dann mal einen sehr kleinen Winkel eingebracht) praktisch keine Abweichung auf die die Beschleunigung der dritten Masse hat
ist wohl auch dir klar.Etwas größere Winkel welche z.Bsp. einen Abstand von 1000m der
Massen m1 und m2 markieren (ich betrachte mal die Situation über der Erdoberfläche)
mit phi=0,00016 bringen maximal eine Abweichung von ca 4*10^-12 der relativen
Fallbewegung und zwar nur aus dem Anteil der Erdbewegung !!
Und der ist ja bei einer Masse von 5,974*10^24 kg der Erde schon mal relativ sehr gering
auch wenn man z.Bsp die Massen m1=1*10^7 und m2=1 ansetzt.
Entgegen meiner früheren Annahme nähert sich bei kleinen
Abständen übrigens der leichtere Körper schneller der
Zentralmasse.
Du meinst der „Einzelmasse“.
Was deine frühere Annahme ist weiß ich nicht, Bei unserer Annahme ist nix schneller.Bei der „Abweichung“ (s.mein Beispiel oben) müßte der Weg der kleineren
Masse zu gekrümmten Erdoberfläche aber größer sein - stimmts !
Bei einem Winkel von 60° sind die Relativbeschleunigungen gleich (in einer gemeinsamen
Umlaufbahn
Solche Winkel haben wir hier nicht betrachtet und auch die Parameter aus
Umlaufbewegungen haben hier nichts zu suchen.
Gruß Viktor
Daß geringer Versatz nebeneinander (ich habe dann mal einen
sehr kleinen Winkel eingebracht) praktisch keine Abweichung
auf die die Beschleunigung der dritten Masse hat
ist wohl auch dir klar.
Sieh Dir mal das Newtonsche Gravitationsgesetz an und dann denk nochmal nach, wie sich kleine Abstände auswirken.
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Daß geringer Versatz nebeneinander (ich habe dann mal einen
sehr kleinen Winkel eingebracht) praktisch keine Abweichung
auf die die BeschleunigungSieh Dir mal das Newtonsche Gravitationsgesetz an und dann
denk nochmal nach, wie sich kleine Abstände auswirken.
Sag einfach wo und wie und bei welchem Bezug und bei welcher Richtung der Abstände
bei dem hier vorgestelltem Beispiel (und Thema) deine Belehrung noch relevant ist.
Dir fällt einfach nichts mehr ein und du willst nur gegen halten mit allgemeinem Bla Bla.
Was soll jetzt der Quatsch ?
Sag einfach wo und wie und bei welchem Bezug und bei welcher
Richtung der Abstände
bei dem hier vorgestelltem Beispiel (und Thema) deine
Belehrung noch relevant ist.
Die Bedingung habe ich bereits genannt: Zwei Massepunkte starten beliebig dicht nebeneinander aber im jeweils gleichen Abstand von einem dritten Massepunkt. Das ist genau der Fall, von dem Du sprichst.
Wenn der Abstand zwischen den beiden Massepunkten gegen Null geht, dann wächst ihre Anziehungskraft gegen unendlich. Weil diese auch eine in Richtung des dritten Massepunktes wirkende Komponente hat, geht dabei auch die Relativbeschleunigung zwischen den Massepunkten und dem dritten Körper gegen unendlich. Wenn die Massepunkte unterschiedliche Massen haben, dann geht auch die Differenz dieser Relativbeschleunigungen gegen unendlich und um genau diese Differenz geht es hier. Die Formel habe ich oben hingeschrieben.
Was soll jetzt der Quatsch ?
Ich versuche Dir zu erklären, dass Du Dich mit Deiner Behautung zu weit aus dem Fenster gelehnt hast. Sie gilt nur für bestimmte Spezialfälle. Gerade für kleine Abstände zwischen zwei Massepunkten ist sie katastrophal falsch. Unmittelbar nach dem Start kann die Abweichung beliebig groß werden und nach einem längeren Zeitraum kann man keine allgemeine Vorhersage mehr treffen, weil sich die Massepunkte umeinander kreisend der dritten Masse nähern.
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Hallo,
Sag einfach wo und wie und bei welchem Bezug und bei welcher
Richtung der Abstände
bei dem hier vorgestelltem Beispiel (und Thema) deine
Belehrung noch relevant ist.Die Bedingung habe ich bereits genannt: Zwei Massepunkte
starten beliebig dicht nebeneinander aber im jeweils gleichen
Abstand von einem dritten Massepunkt. Das ist genau der Fall,
von dem Du sprichst.
Wenn der Abstand zwischen den beiden Massepunkten gegen Null
geht, dann wächst ihre Anziehungskraft gegen unendlich.
Nein, so ist die Betrachtung nicht, war sie nie und ist hier nicht das Thema.
Die gleiche Position zweier Massen im Raum hat damit hier nichts zu tun.
Z.Bsp. Kugel in Hohlkugel (exakt) oder auch relativ dicht nebeneinander in Bezug zum
System - ich habe sogar 1000m Abstand noch so belegt - oder einfach eine vorhandene
Masse aufteilen in z.Bsp.999/1 wobei die „Lage“ zur ungeteilten Masse nicht relevant
verändert wird.
Weil diese auch eine in Richtung des dritten Massepunktes wirkende
Komponente hat, geht dabei auch die Relativbeschleunigung
zwischen den Massepunkten und dem dritten Körper gegen
unendlich.
Nein, wir betrachteten hier ganz normale Newtonsche Gravitation mit ganz „normalen“
Objekten.
Was soll jetzt der Quatsch ?
Ich versuche Dir zu erklären, dass Du Dich mit Deiner
Behauptung zu weit aus dem Fenster gelehnt hast.
Nein.
Sie gilt nur für bestimmte Spezialfälle.
Nein
Gerade für kleine Abstände zwischen zwei Massepunkten ist sie katastrophal falsch.
Diesen „Spezialfall“ mit Masse punkten hast du eingebracht und auch dies
weil sich die Massepunkte umeinander kreisend der dritten Masse nähern.
Gruß Viktor
Nein, so ist die Betrachtung nicht, war sie nie und ist hier
nicht das Thema.
Wo steht das?
Z.Bsp. Kugel in Hohlkugel (exakt) oder auch relativ dicht
nebeneinander
Wenn Du Dich auf solche Spezialfälle beschränken würdest, dann wäre Deine Aussage korrekt.
Nein, wir betrachteten hier ganz normale Newtonsche
Gravitation mit ganz „normalen“
Objekten.
Bei denen wird es zwar nicht so extrem wie bei Massepunkten, aber qualitativ ändert sich da nichts.
Sie gilt nur für bestimmte Spezialfälle.
Nein
Gerade für kleine Abstände zwischen zwei Massepunkten ist sie katastrophal falsch.
Diesen „Spezialfall“ mit Masse punkten hast du eingebracht und
Ja was denn nun? Gilt Deine Aussage nun allgemein oder doch nur in Spezialfällen, wie z.B. konzentrischen Kugelschalen? Du solltest Dich da mal entscheiden.
auch dies
weil sich die Massepunkte umeinander kreisend der dritten Masse nähern.
Das habe ich nicht eingebracht, sondern das ergibt sich aus der Anfangssituation zweier nebeneinander startender unterschiedlich schwerer Objekte.
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auch dies
weil sich die Massepunkte umeinander kreisend der dritten Masse nähern.
Das habe ich nicht eingebracht, sondern das ergibt sich aus
der Anfangssituation zweier nebeneinander startender
unterschiedlich schwerer Objekte.
Diese Konstellation muß du erst mal konstruieren ,und Massepunkte hast du eingebracht
Hallo an alle.
Ich bedanke mich bei Allen, für die rege Diskussion.
Leider weiß ich nun gleich viel wie davor, da sich die Experten nicht einig werden.
Trotzdem vielen dank für Eure Mühe.
Liebe Grüße, Philipp
Hallo Philipp,
Ich bedanke mich bei Allen, für die rege Diskussion.
Leider weiß ich nun gleich viel wie davor, da sich die
Experten nicht einig werden.
Ist doch ganz einfach im Vakum:
Um 1kg auf z,B. 100m/s zu Beschleunigen brauchst du eine bestimmt Kraft über eine bestimmte Zeit, welche die Masse anzieht.
Um 2kg auf 100m/s, in der selben Zeit, zu beschleunigen benötigst die doppelte Kraft.
Wie dir eine Federwaage leicht beweist, die misst eigentlich direkt die Kraft mit welcher die Masse von der Erde angezogen wird, ist die Kraft bei 2 kg doppelt so gross wie bei 1kg Masse.
Da im Vakuum keine Reibungskräfte auftreten, wird die ganze Kraft in die Beschleunigung gesteckt.
In Luft gibt es aber einen Reibungswiderstand, welcher einen Teil der Kraft absorbiert.
Der Luftwiderstand hängt nun aber rein von Form, Grösse, der Raumorientierung und der Geschwindigkeit ab, nicht von der Masse.
Wenn der Luftwiderstand angenommen 1N beträgt und einmal die Masse mit 10N und die andere 20N Beschleunigt wird, liegt die resultierende Kraft einmal bei 9N und die Andere bei 19N.
Umgerechnet in Prozente wird das 1kg mit 90% der möglichen Kraft im Vakuum beschleunigt, die 2kg aber mit 95%.
MfG Peter(TOO)
3-Massen-problem
Hallo Philipp,
die Diskussion war in der Tat recht heftig. Das liegt aber vielleicht auch ein Bisschen an der Fragestellung
Ehrlich gesagt ist mir noch immer nicht klar, wann Du von Erdanziehungskraft redest, und wann es die Kräfte zwischen den Massen sind, die Dich interessieren.
Was meinst Du mit „fallen“? Das bezieht sich doch normalerweise auf die Bewegung zur Erde hin und normal wird hier die entgegenkommende Bewegung der Erde zum Testkörper vernachlässigt. aber anscheinend war dieses Entgegenkommen genau das, worauf Du hinauswolltest.
Dann schreibst Du wiederum über die Erdbeschleunigung von ca. 9,81 m/s/s.
Diese variiert jedoch von Ort zu Ort sicherlich viel stärker als das, was die entgegenkommende Bewegung der Erde ausmacht.
Letztere zu messen, wäre unwahrscheinlich aufwändig, denn einer der Testkörper müsste wohl recht schwer sein und soetwas lässt man ungern in der Nähe von hochempfindlichen Messgeräten auf die Erde knallen.
Zudem müssten die beiden unterschiedlichen Testmassen genau gleichschnell losgelassen werden. Ob das gleichzeitig geschehen soll, ist mir leider auch nicht klar. Wenn ja, sollte das aus schon angesprochenen Gründen an weit auseinanderliegenden Orten der Erde passieren.
Dann spielt auch das ( willkürlich ) gewählte Koordinatensystem eine Rolle. Normalerweise wird dafür die Erde als Bezugspunkt genommen - aber dann wäre der Effekt, den Du wahrscheinlich meinst, ja nicht vorhanden.
Ein solches Experiment durchzuführen wäre nicht nur aufwändig, sondern auch unnötig, denn die Formel für die Gravitationskraft zwischen 2 Körpern ist genau so bekannt wie die die zugehörige Konstante. Nur ist es unter Physikern und Astronomen bekannt, dass sich die Bewegungen von drei Massen im Raum trotzdem nicht exakt berechnen lassen.
Vielleicht möchtest Du Deine Frage noch einmal neu formulieren …
Wenn nicht, haben wir Dich vielleicht endgültig totgeredet, aber so ist das nun ´mal:
Ohne genau definiertes Problem kann es auch keine übereinstimmende Antwort geben.
Unter den passenden Bedingungen existiert tatsächlich ein geringer Unterschied der Falldauer zwischen zwei verschieden schweren Körpern. Das wurde Dir mehrfach bestätigt.
Freundliche Grüße
Thomas
Hallo,
was ich so gelesen habe, war beim überfliegen alles falsch.
Die richtige und eigentlich triviale, dafür umso unglaublichere Antwort lautet:
Die beiden unterschiedlichen schweren Massen „fallen“ deshalb gleich schnell, weil sie sich in Ruhe befinden. Denn genau in diesem Fall wirkt die Schwerkraft nicht, es ist in guter Näherung ein Inertialsystem (Vakuum vorausgesetzt).
Korrektur:
ich habe stillschweigend vorausgesetzt, dass die beiden fallenden Massen wesentlich kleiner sind als die der Erde und somit ihre eigene Schwerkraft vernachlässigbar ist.
ich habe stillschweigend vorausgesetzt, dass die beiden
fallenden Massen wesentlich kleiner sind als die der Erde und
somit ihre eigene Schwerkraft vernachlässigbar ist.
Da die Schwerkraft der fallenden Massen in der Frage ausdrücklich erwähnt wird, ist das wenig hilfreich. Davon abgesehen muss man das Ganze nicht zwangsläufig in einem lokal frei fallenden Bezugssystem beschreiben.
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