Erdanziehung von 2 NICHT gleich-schweren Massen im Vakuum

Guten Tag,

habe eine etwas „komische“ Frage und hoffe sie halbwegs verständlich zu stellen.
Jeder Körper mit Masse hat selbst eine Anziehungskraft. Demnach müsste jeder Körper eine Beschleunigung besitzen, ähnlich die der Erde (9,81m/s2) aber klarerweise viel kleiner.

Wieso fallen dann im Vakuum eine leichte Masse und eine schwere Masse gleich schnell?

Der leichte Körper zieht die Erde weniger fest an, als der schwere. Natürlich ist dies nicht messbar, da die Masse der Erde zu meinen beiden Massen viel größer ist.
Aber theoretisch müsste der schwere Körper schneller am Boden sein, als der leichte, oder wo liegt mein Denkfehler?

Danke schonmal, Grüße, Philipp

Guten Tag,

Hallo;

habe eine etwas „komische“ Frage und hoffe sie halbwegs
verständlich zu stellen.

Es sind wohl mehrere Fragen, die Du da miteinander vermischt hast :wink:

Jeder Körper mit Masse hat selbst eine Anziehungskraft.

Er bewirkt eine Kraft auf einen anderen Körper, die genau so groß ist wie die Kraft, die dieser auf ihn ausübt.

Demnach müsste jeder Körper eine Beschleunigung besitzen,
ähnlich die der Erde (9,81m/s2) aber klarerweise viel kleiner.

Die Beschleunigung findet nur statt, wenn die Kraft ungehindert wirken kann. In Ruhe erfährt der Körper zusätzlich eine gleich große entgegengerichtete Kraft durch seine Unterlage. Es sind also zwei Kräfte im Gleichgewicht und deshalb findet keine wirkliche Beschleunigung statt.
Lässt Du den Testkörper fallen, so beschleunigt er. Im Schwerefeld der Erde beträgt diese Beschl. etwa 9,81 m/s/s.
Die Erde erfährt dabei die gleiche Kraft. Sie wird aber nicht messbar beschleunigt, weil ihre große Masse kaum in Bewegung versetzt wird a=F/m

Wieso fallen dann im Vakuum eine leichte Masse und eine
schwere Masse gleich schnell?

Die ( Erd-Anziehungs- ) Kräfte sind unterschiedlich groß, proportional zur Masse.
Die Trägheit jedes Körpers ist ebenfalls proportional zur Masse.
Diese beiden Effekte heben sich auf, so dass die Beschleunigung durch die Erde für alle Testkörper gleich groß ist.

Der leichte Körper zieht die Erde weniger fest an, als der
schwere. Natürlich ist dies nicht messbar, da die Masse der
Erde zu meinen beiden Massen viel größer ist.
Aber theoretisch müsste der schwere Körper schneller am Boden
sein, als der leichte, oder wo liegt mein Denkfehler?

Größere Trägheit erfordert größere Kraft für eine bestimmte Beschleunigung.

Danke schonmal, Grüße, Philipp

Schönes WE
Thomas

Hallo,

habe eine etwas „komische“ Frage und hoffe sie halbwegs

verständlich zu stellen.

Jeder Körper mit Masse hat selbst eine Anziehungskraft.

Wieso fallen dann im Vakuum eine leichte Masse und eine
schwere Masse gleich schnell?

Der leichte Körper zieht die Erde weniger fest an, als der
schwere. Natürlich ist dies nicht messbar, da die Masse der
Erde zu meinen beiden Massen viel größer ist.

so ist es.

Bei Massen ähnlicher Größenordnung würden auch meßbare Unterschiede gegeben
sein.

Aber theoretisch müsste der schwere Körper schneller am Boden
sein, als der leichte, oder wo liegt mein Denkfehler?

Du hast keinen.

Gruß Viktor

Hallo,
danke erstmal für deine Antwort. Aber die Kraft die auf einen anderen Körper bewirkt wird
ist eine Anziehungskraft? F=m x a

Grüße, Philipp

Danke für die Antwort.

Nun bin ich aber verwirrt. Der Nutzer „falken“ sagt aber etwas anderes, dass sich die Trägheit und Kraft aufheben, da beide proportional zur Masse sind. :frowning:

Deine Verwirrung löst sich auf, wenn Du die anderen Antworten von VIKTOR liest. Der hat keinen Plan von Physik, und versucht immer wieder, seine eigene Vorstellung als Wahrheit zu verkaufen. Daß er dabei allen Messungen und Physikalischen Formeln widerspricht, interessiert ihn dabei nicht.

Nun bin ich aber verwirrt. Der Nutzer „falken“ sagt aber etwas
anderes, dass sich die Trägheit und Kraft aufheben, da beide
proportional zur Masse sind. :frowning:

Die Verwirrung ist berechtigt. Zu Deiner Frage sagt falken nur, dass die Erde nicht messbar beschleunigt wird, aber das hast Du ja auch schon geschrieben. Der Rest geht am Thema vorbei. Die Antwort von VIKTOR ist korrekt

Hallo Philipp

Nun bin ich aber verwirrt. Der Nutzer „falken“ sagt aber etwas
anderes, dass sich die Trägheit und Kraft aufheben, da beide
proportional zur Masse sind. :frowning:

er schrieb:
Die Erde erfährt dabei die gleiche Kraft. Sie wird aber nicht messbar beschleunigt, weil ihre große Masse kaum in Bewegung versetzt wird a=F/m
(er meint die gleiche Kraft wie die jeweilige Masse)
Ich habe für die Situation auf unserer Erde auch nichts anderes gesagt.

s.auch
http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitation#Gravitation…

Die Kräfte betragen allgemein:
F=G*m1*m2/r^2
Die Beschleunigungen
a1=G*m2/r^2
a2=G*m1/r^2
Die Summe beider Beschleunigungen ist das was du angesprochen hast.
as=a1+a2=G*(m1+m2)/r^2
Betrachten wir G/r^2 als konstant können wir uns auf die Massenverhältnisse
konzentrieren .
Es ist offensichtlich daß wenn

  1. m1=m2=1 as=2 ist

  2. m1=1 und m2=0,00000000000000000001 as=1,00000000000000000001 ist.
    Verdoppelst du m2 ist as praktisch unverändert,(nicht wahrnehmbar, messbar ?)

Gruß Viktor

Hallo,
leider habe ich vergessen, in meiner Antwort folgendes zu erwähnen:

1659 - 59 Jahre nach Galileis Satz - bestätigte Robert Boyle experimentell, dass Körper unterschiedlicher Masse im Vakuum gleich schnell fallen.
Quelle: Wikipedia, Freier Fall

Dort stehen auch historische Irrtümer im Zusammenhang mit dem freien Fall aufgelistet.
Du befindest Dich also in guter Gesellschaft, wenn auch in lebloser, sofern es um ernsthafte Physiker geht.
Freundliche Grüße
Thomas

Hallo Philipp,

auch hier verstecken sich mehrere Fragen.
Meine Antworten:

  1. Ja, die Gravitation wirkt anziehend. Bisher hat noch Niemand Abstoßung durch Grav. beobachtet.

  2. F=m*a ist die Formel für die Beschleunigungskraft. Wenn die Erdanziehungskraft gemeint ist, schreibt man lieber F=m*g. Allerdings ist die Wahl der Formelbuchstaben prinzipiell frei.

  3. Die Erdanziehungskraft ist ein Spezialfall des Gravitationsgesetzes.
    Dieses lautet F= gamma*m1*m2/r/r und beschreibt die Gravitationskraft zwischen 2 beliebigen Körpern. Nur, wenn Du für m1 oder m2 die Erdmasse einsetzt sowie den Erdradius für r ergibt sich F=m*9,81 [m/s/s]

Schönen Sonntag

Thomas

Moin VIKTOR,
auf die Frage

Aber theoretisch müsste der schwere Körper schneller am Boden
sein, als der leichte, oder wo liegt mein Denkfehler?

schriebst Du

Du hast keinen.

Gruß Viktor

Du willst also den aristotelischen Irrtum bestätigen?
Nicht zu fassen!

Gruß
Thomas

Hi,

das ist auch eine Frage des Bezugssystems in dem der Versuch durchgeführt wird.

Dein Ansatz der sich gegenseitig anziehenden Massen ist richtig…

Nun stelle Dir vor, daß die 2 exakt gleichen Röhren, je mit einem absoluten Vakuum und den unterschiedlichen Massen und dem exakt gleichen Auslösemechanismus, auf einer Waage auf dem Boden stehen. Hier gilt Aktio gleich Reaktio. Mit einer extrem feinen Waage würdest Du feststellen können, daß die Röhre mit der größeren Masse diese zum Auslenken bringt. So weit zu dem Ansatz der gegenseitigen Anziehung. Hat aber zu dem Eigentlichen keinen Einfluss, da in einem geschlossenen System.

Nachdem v = a(g)*t gilt und sämtliche äußeren Eventualitäten ausgeschaltet sind, haben die Metallkugel und die Feder zum Zeitpunkt t1 die selbe Geschwindigkeit.

Gruß vom Raben

Du willst also den aristotelischen Irrtum bestätigen?
Nicht zu fassen!

Mir scheint, Du hast die Frage nicht verstanden. Es geht hier nicht um den freien Fall im statischen Gravitationsfeld, sondern darum, dass die Erde dem schweren Körper zumindest theoretisch schneller entgegen kommt, als dem leichten.

1 Like

Guten Tag,

habe eine etwas „komische“ Frage und hoffe sie halbwegs
verständlich zu stellen.
Jeder Körper mit Masse hat selbst eine Anziehungskraft.

Nein - und ich glaube, dass hier schon der wichtigste Denkfehler ist.
Ein Körper hat keine Anziehungskraft, eine Kraft ergibt sich immer erst wenn ZWEI Körper im Spiel sind.
Dies kannst du unmittelbar daran erkennen, dass die Gravitationskraft proportional zum Produkt beider beteiligter Massen ist.

Demnach müsste jeder Körper eine Beschleunigung besitzen,
ähnlich die der Erde (9,81m/s2) aber klarerweise viel kleiner.

Hmm - jeder Körper baut ein eigenes Gravitationsfeld auf.

Wieso fallen dann im Vakuum eine leichte Masse und eine
schwere Masse gleich schnell?

Die Gravitationskraft ist (weil die Masse der Erde konstant ist) proportional zur Masse jedes der beiden Körper.
Somit erfährt der doppelt so schwere Körper eine doppelt so große Kraft wie der andere.

Die Folge ist eine gleich starke Beschleunigung.

Der leichte Körper zieht die Erde weniger fest an, als der
schwere. Natürlich ist dies nicht messbar, da die Masse der
Erde zu meinen beiden Massen viel größer ist.
Aber theoretisch müsste der schwere Körper schneller am Boden
sein, als der leichte, oder wo liegt mein Denkfehler?

Wie schon gesagt, gibt es da keinen Denkfehler. Nach Newton üben zwei Massen m und M die Anziehungskraftz F=G·M·m/r² aufeinander aus. Gemäß F=m·a wird dabei die Masse m mit am=G·M/r² in Richtung M beschleunigt und die Masse M mit aM=G·m/r² in Richtung m. Daraus folgt für den Abstand beider Massen

d²r/dt² = -G·(M+m)/r²

Jede der beiden Massen trägt also zur Verringerung des Abstandes bei und wenn eine davon erhöht wird (egal welche), dann trefen sich beide nach kürzerer Zeit und mit höherer Geschwindigkeit.

Die Antworten, in denen Dir widersprochen wird, setzen voraus, dass eine der beiden Massen fixiert wird. Wenn M und m viele Größenordnungen auseinander liegen, ist das zwar eine sinnvolle Näherung, aber es geht an Deiner Frage vorbei.

o. k.
Hallo DrStupid,
unter der Voraussetzung, dass Philipp tatsächlich diesen sehr geringen Unterschied gemeint hat, stimme ich Dir zu. Ich bin auch beruhigt, dass wir uns im Grunde einig sind.
Schönen Sonntagabend noch
Thomas

Hallo Thomas,

Aber theoretisch müsste der schwere Körper schneller am Boden
sein, als der leichte, oder wo liegt mein Denkfehler?

schriebst Du

Du hast keinen.

Du willst also den aristotelischen Irrtum bestätigen?
Nicht zu fassen!

In deinem Autorenprofil schriebst du über dich:
Liest meistens nur mit. Wenn er doch ´mal seinen Senf dazugibt, geschieht das unter AusSchluss jeglicher Gewähr :wink:
Dies sehe ich bei deinen Beiträgen auch so.
Du könntest den Senf auch lassen.
Der kommt raus, wenn man nur mit liest.
Gruß Viktor

Dumm gelaufen
Hallo Viktor,

Für das Verständnis ist die Diskussion bisher schlecht gelaufen.

Du, Falken und DrStupid habt richtig geantwortet, wobei falken den eigentlichen Kern der Frage leider als „unmerklich“ beiseite schob. Auch seine Antwort hier war unglücklich.

Ich möchte für die Ausgangsfrage nochmal festhalten, dass

  • falken das allgemein beobachtbare Verhalten beschrieben hat, und die eigentliche Frage zurecht als „unmerklich“ qualifiziert hat (wie auch von Dir zitiert)
  • Du zurecht dieses unmerklich auch in seiner Dimension klargestellt, bzw. „marginalisiert“ hast.
  • Du und Falken (zumindest jetzt) gleicher Auffassung seid.

Die beleidigende Antwort auf Deinen guten Beitrag und die nun mehrfache Ausführung Eurer Punkte ist dem Verständnis kaum noch förderlich, es entsteht gar der Eindruck „das wäre so kompliziert, dass ein normaler Schulabgänger das nicht verstehen muss“.

gruß
achim

Hallo Philipp

Wieso fallen dann im Vakuum eine leichte Masse und eine
schwere Masse gleich schnell?

Aber theoretisch müsste der schwere Körper schneller am Boden
sein, als der leichte, oder wo liegt mein Denkfehler?

es wurde von mir und auch von anderer Seite über diese doch sehr triviale (für Physiker)
Situation einiges gesagt mit (unnötiger) unterschiedlicher Sicht.
Genau genommen ist auch meine (richtige) Aussage in meinen Beiträgen ungenau bzw.
undvollständig und deshalb falsch !!.
Es ist tasächlich so, daß die Fallgeschwindigkeit - also die Bewegung zweier Massen
zueinander von eben der Größe der Massen abhängt.Dies ist aber nur der Fall, wenn nur
zwei Massen verglichen werden.
Haben wir aber M0 , m1,m2…mx mit unterschiedlicher Größe gleichzeitig , auch in vergleichbarer Größenordnung, und m1-mx haben die gleiche (Start-)Position im Raum,
dann ist die „Fallbeschleunigung“ a1-ax (oder auch Fallgeschwindigkeit v1-vx )zu M0 eben
auch gleich.Und dies entspricht ja auch der Betrachtung beim „Fallversuch“ im Vakuum,
obwohl hier die gegebenen Größenordnungen gar kein anderes (meßbares) Ergebnis
bringen könnten.

Ist auch „trivial“ aber hilft vielleicht letzte Irritationen aus unterschiedlicher Fokussierung
zu beseitigen.

Gruß Viktor

Genau genommen ist auch meine (richtige) Aussage in meinen
Beiträgen ungenau bzw.
undvollständig und deshalb falsch !!.

Kann man den auch gerahmt kaufen?