Hallo!
Ich bin die absolute Unter-Null in Physik, deshalb kurze interessierte Frage:
Wenn ich von Noramerika einen Tunnel senkrecht in den Boden grabe, komme ich irgendwann irgendwo im Indischen Ozean raus. Das Wasser wird logischerweise in meinen Tunnel fliessen. Die Frage ist nur: Wie weit? Fliesst es nur bis zur Mitte zur maximalen Erdanziehungskraft oder sprudelt es hier aus dem Boden durch den Druck der Wassermassen aus dem Ozean?
Ich bitte die Hitze im Erdinnern nicht zu beruecksichtigen.
Danke!
Jonas
Hi…
Ich bin die absolute Unter-Null in Physik, deshalb kurze
interessierte Frage:
Wenn ich von Noramerika einen Tunnel senkrecht in den Boden
grabe, komme ich irgendwann irgendwo im Indischen Ozean raus.
Korrekt.
Das Wasser wird logischerweise in meinen Tunnel fliessen. Die
Frage ist nur: Wie weit? Fliesst es nur bis zur Mitte zur
maximalen Erdanziehungskraft oder sprudelt es hier aus dem
Boden durch den Druck der Wassermassen aus dem Ozean?
Ich bitte die Hitze im Erdinnern nicht zu beruecksichtigen.
Ok. Erstmal ist die Erdbeschleunigung im Mittelpunkt nicht maximal, sondern Null. Daraus ist ziemlich leicht ersichtlich, daß das Wasser über den Erdmittelpunkt hinaus fließen wird.
Zur Erklärun teilen wir den Tunnel am Erdmittelpunkt in zwei Hälften. Bekanntermaßen wirkt die Erdbeschleunigung immer in Richtung Erdmittelpunkt. Wenn also Wasser auf die amerikanische Seite gelangt, wirkt sie plötzlich in der Gegenrichtung. Es wird sich dann in beiden Tunnelhälften eine Wassersäule ausbilden und der Wasserstand wird sich so einpendeln, daß zu beiden Seiten des Mittelpunkts der gleiche Druck herrscht. Das ist dann der Fall, wenn beide Wassersäulen genau gleich hoch sind. Meines Wissens liegt Nordamerika in seiner gesamten Fläche über dem Meeresspiegel, d.h. das Wasser wird nicht ganz bis zur Oberfläche steigen.
Kennst Du das Prinzip der kommunizierenden Röhren?
Bild: http://www.physnet.uni-hamburg.de/ex/html/versuche/m…
genumi
Wenn ich von Noramerika einen Tunnel senkrecht in den Boden
grabe, komme ich irgendwann irgendwo im Indischen Ozean raus.
Das Wasser wird logischerweise in meinen Tunnel fliessen. Die
Frage ist nur: Wie weit? Fliesst es nur bis zur Mitte zur
maximalen Erdanziehungskraft oder sprudelt es hier aus dem
Boden durch den Druck der Wassermassen aus dem Ozean?
Es wird so viel Wasser in den Tunnel fließen, daß der Wasserspiegel an beiden Enden gleich hoch ist und wenn man im Death Valley zu buddeln anfängt, dann würde das Wasser aus dem Loch heraussprudeln.
Hallo,
Es wird so viel Wasser in den Tunnel fließen, daß der
Wasserspiegel an beiden Enden gleich hoch ist
Richtig.
und wenn man im
Death Valley zu buddeln anfängt, dann würde das Wasser aus dem
Loch heraussprudeln.
Wieso das? Wenn du im Death Valley anfängst, dann fließt solange Wasser aus dem Indischen Ozean nach, bis der Druck auf beiden Seiten gleich hoch ist, d.h. bis das Loch voll ist. Aber es läuft doch kein Wasser heraus…
mfg
deconstruct
Hallo,
und wenn man im
Death Valley zu buddeln anfängt, dann würde das Wasser aus dem
Loch heraussprudeln.Wieso das? Wenn du im Death Valley anfängst, dann fließt
solange Wasser aus dem Indischen Ozean nach, bis der Druck auf
beiden Seiten gleich hoch ist, d.h. bis das Loch voll ist.
Aber es läuft doch kein Wasser heraus…
ich nehme an, das Death Valley liegt so tief, dass es unter dem Meeresspiegel liegt. Ob aber auch unter dem Meeresspiegel des Indischen Ozeans, das weiss der Geier.
Kompliziert wird die Sache nur dadurch, dass die Erde keine Kugel ist und auch kein rechter Rotationsellipsoid, eher eine Kartoffel, die durchs Alltorkelt. 
Soll heißen: die auf die Wassersäule wirkende Kraft ist nicht überall gleichmäßig, so wie wir auch nicht überall auf der Erde ein Normalnull haben, das gleich weit vom (geometrischen) Erdmittelpunkt entfernt liegt. An einigen Stellen der Erde liegt der Meeresspiegel sehr viel tiefer als an anderen und das hat nix mit Ebbe und Flut zu tun. Frag mich jez nicht wo: irgendwo im Indischen Ozean, meine ich… gegenüber von Nordamerika? *g
Aber, bei Licht betrachtet: wenn wir so vereinfachen, dass die Temperatur im Erdinneren ausser Acht gelassen wird, dann kann die Erde mit Fug und Recht als Kugel angenommen werden. .-)
Gruß
Burkh
mfg
deconstruct
Hallo,
Wieso das? Wenn du im Death Valley anfängst, dann fließt
solange Wasser aus dem Indischen Ozean nach, bis der Druck auf
beiden Seiten gleich hoch ist, d.h. bis das Loch voll ist.
Aber es läuft doch kein Wasser heraus…ich nehme an, das Death Valley liegt so tief, dass es unter
dem Meeresspiegel liegt. Ob aber auch unter dem Meeresspiegel
des Indischen Ozeans, das weiss der Geier.
Jo, da hast du recht. Da hat mich doch mein geographisches Wissen ziemlich im Stich gelassen. Ich dachte bei Death Valley irgendwie gerade an diese Landschaft aus der Marlboro-Werbung, aber das ist wohl doch das Monument Valley 
mfg
deconstruct
Ok. Erstmal ist die Erdbeschleunigung im Mittelpunkt nicht
maximal, sondern Null. Daraus ist ziemlich leicht ersichtlich,
daß das Wasser über den Erdmittelpunkt hinaus fließen wird.
HÄÄÄ?
Nur weil im Erdmittelpunkt die Erdbeschleunigung 0 ist, ist doch net gesagt dass das Wasser dann einfach weiter fliesst, warum sollte das Wasser entgegen der Erdbeschleunigung fliessen?
Noch ne Frage:
Wo ist der Punkt wo das Maximum der Erdbeschleunigung plötzlich in 0 umschlägt?
Wenn ich mir mal das Gravitationsgesetz hervornehme dann steht dort der Radius im Nenner, wenn der 0 wird wird bei mir die Kraft oo.
wenn ihr jetzt kommt und sagt, ok dort im 0Punkt haben wir aber ein Loch gebohrt, also ist diese Masse im 0 Punkt auch 0 das gleicht das unendlich wieder aus, dann sage ich, dass der Radius quadratisch eingeht also schneller gegen oo geht.
Abgesehen davon, daß sofort Metall in das Loch fliessen würde…
aber mal unabhängig davon wie verhält es sich denn mit der Kraft in einer hohlen Kugel?
Da ist doch die Anziehungskraft in alle richtungen gleich groß, sie wirkt quasi gegen die Oberfläche(oder nicht?), dies wäre in dem kleinen Loch doch auch so, ich würde denken, daß das Wasser dann dort „stehenbleibt“ und eine Wassersäule bildet die nur in eine Richtung „steht“.
Bitte erklärts mir…
Gruß Wiz
Moin,
Ok. Erstmal ist die Erdbeschleunigung im Mittelpunkt nicht
maximal, sondern Null. Daraus ist ziemlich leicht ersichtlich,
daß das Wasser über den Erdmittelpunkt hinaus fließen wird.HÄÄÄ?
Nur weil im Erdmittelpunkt die Erdbeschleunigung 0 ist, ist
doch net gesagt dass das Wasser dann einfach weiter fliesst,
warum sollte das Wasser entgegen der Erdbeschleunigung
fliessen?
Weil es bis zur Mitte beschleunigt fällt (abgesehen von der Reibung an den Wänden und Luftreibung) und es somit genauso weit auf der anderen Seite hinausfällt wie es hinein fiel.
Noch ne Frage:
Wo ist der Punkt wo das Maximum der Erdbeschleunigung
plötzlich in 0 umschlägt?
Das Maximum der Erdbeschleunigung ist (fast) an der Erdoberfläche. Tatsächlich aber ein paar 100km darunter.
g ~ M/r^2 gilt natürlich, aber wenn man weiter in die Erde hinein geht, dann ist die Masse innerhalb des Radius r natürlich entsprechend kleiner (Die Formel gilt für eine *Punkt*masse mit dem Radius r.
Diese Näherung ist korrekt solange man sich *außerhalb* des Erdradius R befindet, innerhalb nicht.
Nimmt man an, daß M = 4/3 pi r^3 * rho, (rho: Dichte) so gilt dann
g ~ M / r^2 ~ 4/3 pi rho r ~ r, d.h. g nimmt im Inneren einer homogenen Kugelmasse (kein Dichtegradient!) linear mit dem Radius zu.
aber mal unabhängig davon wie verhält es sich denn mit der
Kraft in einer hohlen Kugel?
Da gibt es keine Kraft, egal wo, vorausgesetzt die Sphäre ist homogen. Kann man ausrechnen. Da zieht einen weder etwas ins Zentrum noch nach Außen.
Gruß,
Ingo
Kompliziert wird die Sache nur dadurch, dass die Erde keine
Kugel ist und auch kein rechter Rotationsellipsoid, eher eine
Kartoffel, die durchs Alltorkelt.
Soweit ich weiß, ist das bei aktuellen Höhenangaben bereits berücksichtigt.
Hallo,
Nur weil im Erdmittelpunkt die Erdbeschleunigung 0 ist, ist
doch net gesagt dass das Wasser dann einfach weiter fliesst,
warum sollte das Wasser entgegen der Erdbeschleunigung
fliessen?
Weil das Wasser von oben drückt. Und erst wenn der Druck auf beiden Seiten gleich ist - sprich die Wassersäule gleich hoch ist - dann ist Schluss.
Wieso sollte das Wasser im Erdmittelpunkt stillstehen? Dafür gibts nämlich keinen Grund.
mfg
deconstruct
Soweit ich weiß, ist das bei aktuellen Höhenangaben bereits
berücksichtigt.
Nö, soweit ich weiss nicht. Es gibt verschiedene NormalNulls, auf die man sich regional bezieht.
Da gabs doch diesen schönen Fall mit einer deutsch-schweizerischen Brücke: die sollte vom deutschen auf das schweizerische Ufer führen und in der Mitte stellten die dann 54 cm Höhendifferenz fest. Die Schweiz hat ihr NN vom Mittelmeer, Deutschland von irgendeinem Berliner Hügel gemessen… 27 cm beträgt der Unterschied der verschiedenen Höhenangaben. Da hatte irgendein Ingenieur beim Ausgleichen einen Vorzeichenfehler gemacht, was dann zu 54 cm führte.
Ich habs ja schon immer gesagt, dass Vorzeichen zum Schwierigsten in der Mathematik gehören. Kommen noch vor Zehnerpotenzen und Symmetrien. )
Christoph Drösser wusste in einer der letzten Ausgaben der ZEIT Genaueres über das Brückendilemma. Ist das schon online?
Gruß
Burkh
Gabs da nicht mal so fiktives Projekt wo eine Sekantentunnel in die Erde gebaut wird und darin ein Zug fährt. Dieser Zug dann die Erdanziehung ausnutzt und somit Energie produziert!?
Gruß
hela69
Hallo Ingo,
Nur weil im Erdmittelpunkt die Erdbeschleunigung 0 ist, ist
doch net gesagt dass das Wasser dann einfach weiter fliesst,
warum sollte das Wasser entgegen der Erdbeschleunigung
fliessen?Weil es bis zur Mitte beschleunigt fällt (abgesehen von der
Reibung an den Wänden und Luftreibung) und es somit genauso
weit auf der anderen Seite hinausfällt wie es hinein fiel.
genau genommen stimmt das nicht. Das Wasser würde zunächst weit über die Oberfläche hinausschiessen und erst später würde sich der Gleichgewichtszustand einstellen.
Jörg
Nö, soweit ich weiss nicht.
Stimmt. Ich hab’ noch mal nachgesehen und es sieht tatsächlich so aus, als ob der Geoid nur in der höheren Geodäsie verwendet wird, aber beim GPS-System verwendet man zumindet einen Referenz-Ellipsoiden, der optimal an diesen Geoid angepaßt ist [http://de.wikipedia.org/wiki/WGS84 ]. Mit einer Abweichung von 86 Metern ist da kaum zu rechnen.
Moin Jörg,
Weil es bis zur Mitte beschleunigt fällt (abgesehen von der
Reibung an den Wänden und Luftreibung) und es somit genauso
weit auf der anderen Seite hinausfällt wie es hinein fiel.genau genommen stimmt das nicht. Das Wasser würde zunächst
weit über die Oberfläche hinausschiessen und erst später würde
sich der Gleichgewichtszustand einstellen.
Ja… stimmt.
Wenn wir jetzt eine Vakuumröhre durch die Erde betrachten (und annehmen Corioliskräfte spielen keine Rolle, z.B. von Pos zu Pol), so kann ich mir vorstellen, daß im zweiten Moment sich eine Schockwelle ausbreitet. Diese entstünde dadurch, daß das nachfolgende Wasser die gleiche Beschleunigung erfährt… und dann mit dem ersten Wasser kollidiert und es hinausdrückt.
Gruß,
Ingo
Hi…
Gabs da nicht mal so fiktives Projekt wo eine Sekantentunnel
in die Erde gebaut wird und darin ein Zug fährt. Dieser Zug
dann die Erdanziehung ausnutzt und somit Energie produziert!?
Nie davon gehört. Energieproduktion fällt sowieso aus, aber unter Vernachlässigung der Reibung könnte der Zug ohne jeden Antrieb durch den Tunnel fahren - er würde eben bis zur Mitte „bergab“ fahren und hätte dann soviel kinetische Energie, daß er es bis zum anderen Ende schafft.
genumi
dann mit dem ersten Wasser kollidiert und es hinausdrückt.
Dann hätte sich ja das Wasser aus eigener Kraft entgegen der Schwerkraft hochgedrückt im Widerspruch zum Energieerhaltungssatz.