Hallo,
kann man eigentlich sagen, dass der Erdspin S sich mit dem Mondbahndrehimpuls L zu einem Gesamtdrehimpuls J koppelt. Und das äußere Einflüsse nur an J angreifen?
Ich suche nämlich nach einer Erklärung, weshalb der Mond die Erdachse stabilisiert.
Gruß
Oliver
Hallo Oliver,
kann man eigentlich sagen, dass der Erdspin S sich mit dem
Mondbahndrehimpuls L zu einem Gesamtdrehimpuls J koppelt.
Eher nicht, denn es ist nur eine sehr schwache Kopplung und man könnte das nur annehmen, wenn die Gezeitenkräfte der Sonne innerhalb der Mondbahnebene vernachlässigbar gering wären, was sicher nicht der Fall ist.
Ich habs mal ausgerechnet: Der Gesamtdrehimpuls von Erde und Mond ist nur etwa 5 mal so groß wie der Eigendrehimpuls der Erde. Ein bischen wenig, um damit alleine die Stabilität der Erdachse zu erklären. Die Drehimpulse sind wiederum verkoppelt mit den Bahndrehimpuls der Erde bezüglich der Sonne, der rund 10^6 mal so groß ist wie der Gesamtdrehimpuls des Systemes Erde-Mond.
Und
das äußere Einflüsse nur an J angreifen?
Das würde ich so nicht sagen. Die Gezeitenkräfte der Sonne greifen aufgrund des großen Bahnradius vorwiegend an der Mondbahn an und lassen diese im Saros-Zyklus von 18 Jahren bezüglich der Ekliptik taumeln. Diese relativ schnelle Änderung der Richtung des Drehimpulsvektors betrifft nur den Drehimpuls der Mondbahn, nicht jedoch die Erdachse. Die Gezeitenkräfte von Sonne und Mond auf der Erde sind dagegen vergleichsweise sehr gering. Die Erde wird das also ausmitteln und sich etwa so verhalten, als ob die Mondbahnebene parallel zur Ekliptik läge.
Ich suche nämlich nach einer Erklärung, weshalb der Mond die
Erdachse stabilisiert.
Ich würde es kurz so formulieren: Der Bahndrehimpuls der Erde bezüglich der Sonne stabilisiert sich aufgrund seiner riesigen Größe und der Drehimpulserhaltung. Die Sonne wirkt stabilisierend auf die Mondbahn und die Mondbahn wirkt stabilisierend auf die Erdachse.
Allerdings ergibt sich hier noch die Frage, ob die Gezeitenkräfte der Sonne alleine, die auf der Erde immerhin ca. halb so groß sind wie die des Mondes, die Erdachse auch ohne Anwesenheit des Mondes ausreichend stabilisieren würden. Eigentlich sollte die Erdachse auch ohne Mond relativ stabil sein.
Jörg
HAllo Jörg
Ich habs mal ausgerechnet: Der Gesamtdrehimpuls von Erde und
Mond ist nur etwa 5 mal so groß wie der Eigendrehimpuls der
Erde.
Da hab ich aber was anderes raus:
Eigendrehimpuls der Erde:
S=2/5MR²*W
Bahndrehimpuls von Mond:
L=mr²*w
Der Mond hat einen Abstand von 60 Erdradien:
r=60R
Die Mondmasse ist ein sechstel der Erdmasse:
m=M/6
Und ein Monat dauert ca 30 Tage also
w=W/30
Damit kann man für L schreiben:
L=M/6*(60R)²*W/30=50*2/5MR²W=50I
Der Bahndrehimpuls des Mondes ist also 50 mal größer als der Erdeigendrehimpuls.
Für eine Kopplung spricht auch das die Drehung der Knotenlinie des Mondes 18,5 Jahre dauert und das ist exakt die Zeit in der Erdachse eine Nutationsbewgung macht.
Gruß
Oliver
Hallo Oliver,
Da hab ich aber was anderes raus:
Eigendrehimpuls der Erde:
S=2/5MR²*WBahndrehimpuls von Mond:
L=mr²*wDer Mond hat einen Abstand von 60 Erdradien:
r=60R
Die Mondmasse ist ein sechstel der Erdmasse:
m=M/6
soo massig ist unser Mond nun auch wieder nicht.
Meine Quellen sagen:
M = 5,97*10^24 kg
m = 7,35*10^22 kg
–> m = M/81,2
damit läge Dein Ergebnis in der gleichen Größenordnung wie meins.
Und ein Monat dauert ca 30 Tage also
w=W/30Damit kann man für L schreiben:
L=M/6*(60R)²*W/30=50*2/5MR²W=50IDer Bahndrehimpuls des Mondes ist also 50 mal größer als der
Erdeigendrehimpuls.Für eine Kopplung spricht auch das die Drehung der Knotenlinie
des Mondes 18,5 Jahre dauert und das ist exakt die Zeit in der
Erdachse eine Nutationsbewgung macht.
Dass es eine Kopplung gibt ist schon klar. Allerdings ist die Nutation sehr gering gegenüber der Taumelbewegung der Mondbahn, was für eine nur schwache Kopplung spricht, genau wie auch die lange Periodendauer der Präzessionsbewegung der Erdachse (26000 Jahre). Wenn also die Präzessionsperiode der Erdachse mehr als 1000 mal so lange dauert wie die Präzession der Mondbahn, obwohl der Bahndrehimpuls des Mondes deutlich größer ist als der Eigendrehimpuls der Erde, kann man daraus doch schließen, daß die Kopplung des Eigendrehimpulses der Erde zu Mond- und Erdbahndrehimpuls gering gegenüber der Kopplung von Mondbahnimpuls zum Erdbahnimpuls ist.
Jörg
Hallo Jörg,
danke erstmal für die Antworten.
Die Sonne wirkt
stabilisierend auf die Mondbahn und die Mondbahn wirkt
stabilisierend auf die Erdachse.
Meinst du mit damit, dass ausschließlich die Gezeitenkräfte die Erde stabilisieren. Wie kann man sich das vorstellen? Werden etwa durch die Gezeitenreibung eventuelle Taumelbewegungen direkt ausgebremst?
Allerdings ergibt sich hier noch die Frage, ob die
Gezeitenkräfte der Sonne alleine, die auf der Erde immerhin
ca. halb so groß sind wie die des Mondes, die Erdachse auch
ohne Anwesenheit des Mondes ausreichend stabilisieren würden.
Eigentlich sollte die Erdachse auch ohne Mond relativ stabil
sein.
Daher auch meine Frage.
Man liest doch immer, das die Erdeachse ohne Mond regellos hin und her schlingern würde. Aber die Gezeitenwirkung des Mondes ist doch „nur“ doppelt so groß wie das der Sonne. Sollte das allein wirklich den Unterschied ausmachen? Deshalb dachte ich, dass der große Bahndrehimpuls die Erklärung sei. Aber wenn es quasi keine Kopplung der beiden Drehimpulse gibt…
Gruß
Oliver
Hi Oliver 
Ich suche nämlich nach einer Erklärung, weshalb der Mond die
Erdachse stabilisiert.
Durch die Gezeitenreibung! Der Mond zieht auf der einen Seite der Erde die Wassermassen zu sich hin. Auf der anderen Seite der Erde werden die Wassermassen durch die Fliehkraft (Erde und Mond rotieren um ihren gemeinsamen Schwerpunkt) angehoben. Durch die Erdrotation drehen sich die Wasserberge aus der Verbindungslinie zwischen Erd- und Mondmittelpunkt. Der mond-zugewandte Wasserberg „zieht“ über die Gravitationskraft am Mond und beschleunigt ihn ein bisschen auf seiner Umlaufbahn. Der mond-abgewandte Wasserberg „drückt“ ein wenig. Unterm Strich wird der Mond aber beschleunigt, weil der Effekt des mond-zugewandten Wasserberges wegen der kürzeren Entfernung stärker ist. Dadurch entfernt sich der Mond ständig weiter von der Erde.
Andererseits wirkt der Mond natürich bremsend auf den ihm zugewandten Wasserberg und wegen der Gezeitenreibung auch auf die Erdrotation. Diese Bremswirkung des Mondes geschieht senkrecht zur Rotationsachse der Erde. Die Umlaufbahn des Mondes stabilisert quasi die Erdachse. Die Rotationsenergie der Erde wird mehr und mehr in Umlaufenergie des Mondes umgewandelt …
Viele Grüße
Stefan.
der ewige Kampf gegen die Fliehkraft
Hi Stefan,
Auf der anderen Seite
der Erde werden die Wassermassen durch die Fliehkraft (Erde
und Mond rotieren um ihren gemeinsamen Schwerpunkt) angehoben.
Gezeiten entstehen ausschließlich durch das inhomogene Kraftfeld des Mondes und nicht durch irgendeine Fliehkraft.
siehe
http://home.tonline.de/home/Kreuer.Dieter/Astro/Tide…
Aber das ist ein anderes Thema.
Was mich eher interessiert:
Andererseits wirkt der Mond natürich bremsend auf den ihm
zugewandten Wasserberg und wegen der Gezeitenreibung auch auf
die Erdrotation. Diese Bremswirkung des Mondes geschieht
senkrecht zur Rotationsachse der Erde. Die Umlaufbahn des
Mondes stabilisert quasi die Erdachse.
Wie genau funktioniert denn das mit der Stabilisierung?
Gruß
Oliver
Wie genau funktioniert denn das mit der Stabilisierung?
Da die Erde keine Kugel, sondern ein Rotationsellipsoid ist, wird der Äquator durch die Gravitation des Mondes in die Ebene der Mondbahn gezogen. Dieses Drehmoment führt zu einer Präzessionsbewegung (nicht zu verwechseln mit der Präzession die auf dieselbe Weise von der Sonne verursacht wird), die zu zusätzlichen Gezeitenkräften führt. Die dabei auftretende Gezeitenreibung sorgt dafür, daß die Schwingung gedämft und die Erdachse stabilisiert wird.
Dieses Drehmoment führt zu einer
Präzessionsbewegung (nicht zu verwechseln mit der Präzession
die auf dieselbe Weise von der Sonne verursacht wird),
Meinst du die Nutation der Erdachse mit der Umlaufdauer von 18,5 Jahren?
die zu
zusätzlichen Gezeitenkräften führt.
Wie kann sie zu zusätzlichen Gezeitenkräften führen? Am Kraftfeld des Mondes ändert sich doch nichts!
Die dabei auftretende
Gezeitenreibung sorgt dafür, daß die Schwingung gedämft und
die Erdachse stabilisiert wird.
Welche Schwingung? Meinst du die Nutation der Erde?
Hi Oliver,
Gezeiten entstehen ausschließlich durch das inhomogene
Kraftfeld des Mondes und nicht durch irgendeine Fliehkraft.
Erde und Mond rotieren um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Dadurch kommt es auf der mond-abgewandten Seite zu einer Fliehkraft, die dort den Wellenberg erzeugt. Das ist so und wird immer so sein
Wie genau funktioniert denn das mit der Stabilisierung?
Siehe Antwort weiter unten in diesem Thread 
Viele Grüße
Stefan.
Meinst du die Nutation der Erdachse mit der Umlaufdauer von
18,5 Jahren?
Genau.
Wie kann sie zu zusätzlichen Gezeitenkräften führen? Am
Kraftfeld des Mondes ändert sich doch nichts!
Am Kraftfeld nicht, aber an der Lage der Erde in diesem Kraftfeld. Wenn Die Achsen von Erde und Mondbahn parallel liegen, dann Wandern die Maxima der beiden Tidenwellen nur um den Äquator herum. Wird die Erdachse geneigt, dann pendeln sie zusätzlich in Nord-Süd-Richtung und diese zusätzliche Deformation führt zu zusätzlichehn Reibungsverlusten.
Re^2: Liste der populären Irrtümer
Hallo Stefan,
Erde und Mond rotieren um ihren gemeinsamen Schwerpunkt.
Diese Formulierung ist etwas irreführend und sicher mit ein Grund dafür, dass sich dieses Gerücht so hartnäckig hält (siehe auch Link unten).
Dadurch kommt es auf der mond-abgewandten Seite zu einer
Fliehkraft, die dort den Wellenberg erzeugt. Das ist so und
wird immer so sein
sorry, da muß ich Dir entschieden widersprechen, das war nie so und wird nie so sein Bevor ich mich jetzt wiederhole, wir haben das bereits ausführlich diskutiert, z.B. hier:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…
Vielleicht ganz kurz:
Würde man das Gravitationsfeld des Mondes durch ein rotierendes homogenes Feld ersetzen, das die Erde auf die gleiche Orbitalbahn zwingt wie der Mond, müßte dieser Flutberg auf der abgewandten Seite ja auch entstehen. Das kann aber nicht sein, weil ein homogenes Gravitationsfeld in dem die Erde frei fällt auf der Erde nicht messbar ist, also auch keine Beulen verursachen kann.
Jörg
Erde und Mond rotieren um ihren gemeinsamen Schwerpunkt.
Dadurch kommt es auf der mond-abgewandten Seite zu einer
Fliehkraft, die dort den Wellenberg erzeugt. Das ist so und
wird immer so sein
Amen.
Die Erklärung mit der Zentrifugalkraft ist anscheinend ein unausrottbarer Irrtum. Vermutlich weil sie so schön einfach klingt. Tatsächlich sorgt die Zentrifugalkraft lediglich für die Abplattung der Erde. Die Tidenwellen beeinflußt sie nur ein wenig in ihrer Höhe, aber sie kann sie nicht verursachen.
Hallo Oliver,
Meinst du mit damit, dass ausschließlich die Gezeitenkräfte
die Erde stabilisieren.
Ja, das sind die einzigen Kräfte, die ein Drehmoment auf die Erdachse ausüben können, allerdings auch nur dann, wenn die Erde durch Gezeitenkräfte oder Eigenrotation deformiert ist.
Wie kann man sich das vorstellen?
Die Eigenrotation plattet die Erde etwas ab, dadurch können die Gezeitenkräfte ein Drehmoment auf die geneigte Erdachse ausüben. Da dieses Drehmoment senkrecht zum Drehimpuls der Erde angreift, bewirkt es eine Taumelbewegung der Erdachse, die aber stabil ist. Das durch die „Gezeitenbeulen“ verursachte Drehmoment liegt dagegen in Richtung des Drehimpulses der Erde und bewirkt daher eine Änderung der Eigenrotationsfrequenz der Erde.
Werden etwa durch die Gezeitenreibung eventuelle
Taumelbewegungen direkt ausgebremst?
Nein, die Reibung bremst nur die Eigenrotation der Erde und beschleunigt den Mond geringfügig.
Die Präzession findet auch ohne Reibung statt. Wesentlich ist, dass die Präzessionbewegung immer bezüglich der Ekliptik stattfindet und deshalb die Erdachse langfristig immer ungefähr senkrecht zur Ekliptik steht. Dadurch ist dann das Klima auf der Erde einigermaßen stabil.
Daher auch meine Frage.
Man liest doch immer, das die Erdeachse ohne Mond regellos hin
und her schlingern würde. Aber die Gezeitenwirkung des Mondes
ist doch „nur“ doppelt so groß wie das der Sonne. Sollte das
allein wirklich den Unterschied ausmachen? Deshalb dachte ich,
dass der große Bahndrehimpuls die Erklärung sei.
Ich halte es für möglich, daß der Mond die stabilisierende Wirkung von Sonne und Ekliptik etwa verdreifacht. Das muß dann ja nicht heisen, daß die Erdachse ohne Mond chaotisch taumelt. Ich weiss nicht, ob das jemals wirklich ausgerechnet oder simuliert worden ist.
Aber wenn es
quasi keine Kopplung der beiden Drehimpulse gibt…
Die Kopplung ist nur gering gegenüber der Kopplung von Mondbahnimpuls zu Erdbahnimpuls. Für die Bewegung der Erdachse ist sie aber eine wesentliche Größe.
Jörg
Wenn Die Achsen von Erde und Mondbahn parallel
liegen, dann Wandern die Maxima der beiden Tidenwellen nur um
den Äquator herum. Wird die Erdachse geneigt, dann pendeln sie
zusätzlich in Nord-Süd-Richtung und diese zusätzliche
Deformation führt zu zusätzlichehn Reibungsverlusten.
Wenn diese Schwingung durch die Reibung gedämpft wird, heißt dass, das sich dadurch die Erdachse allmählich parallel zur Mondbahnachse einstellen wird?
Die Erklärung mit der Zentrifugalkraft ist anscheinend ein
unausrottbarer Irrtum. Vermutlich weil sie so schön einfach
klingt. Tatsächlich sorgt die Zentrifugalkraft lediglich für
die Abplattung der Erde. Die Tidenwellen beeinflußt sie nur
ein wenig in ihrer Höhe, aber sie kann sie nicht verursachen.
Ich würde sogar sagen, die Zentrifugalkraft durch die Bewegung um den gemeinsamen Schwerpunkt sorgt nichtmal für eine Abplattung. Denn diese Kraft ist für alle Punkt auf der Erdoberfläche gleich.
Hi nochmal
Da die Erde keine Kugel, sondern ein Rotationsellipsoid ist,
wird der Äquator durch die Gravitation des Mondes in die Ebene
der Mondbahn gezogen. Dieses Drehmoment führt zu einer
Präzessionsbewegung (nicht zu verwechseln mit der Präzession
die auf dieselbe Weise von der Sonne verursacht wird), die zu
zusätzlichen Gezeitenkräften führt. Die dabei auftretende
Gezeitenreibung sorgt dafür, daß die Schwingung gedämft und
die Erdachse stabilisiert wird.
Ich hab mich mal schlau gemacht: Sonne und Mond tragen gemeinsam zur Präzession der Erdachse bei! Da aber die Neigung der Mondbahnebene zur Äquatorebene sich mit einer Periode von 18,5 Jahren verändert, wird diese Präzession ledigleich leicht gestört. (Störung der Präzessionsachse: ca 18 Bogensekunden!!)
Hallo Jörg
Die Eigenrotation plattet die Erde etwas ab, dadurch können
die Gezeitenkräfte ein Drehmoment auf die geneigte Erdachse
ausüben. Da dieses Drehmoment senkrecht zum Drehimpuls der
Erde angreift, bewirkt es eine Taumelbewegung der Erdachse,
die aber stabil ist.
Also, mal sehen, ob ich das jetzt richtig verstenden habe: Durch die Abplattung der Erde und die Gezeitenkräfte wirkt auf die Erde ein Drehmoment, das sie präzedieren lässt. Andere Drehmomente, die die Erdeachse regellos hin- und herschlingern würden, sind klein gegen dieses Gezeitendrehmoment, sodass das Gesamtdrehmoment realtiv stabil bleibt. Kann man das so sagen?
Werden etwa durch die Gezeitenreibung eventuelle
Taumelbewegungen direkt ausgebremst?Nein, die Reibung bremst nur die Eigenrotation der Erde und
beschleunigt den Mond geringfügig.
Ja schon, aber dennoch bewirkt auch diese Reibung eine geringfügig stabilisierung. Denn angenommen Erde und Mond würden sich immer die gleiche Seite zeigen, dann würde doch eine kleine Störung in der Lage der Erde sofort Gezeitenreibung hervorrufen, die diese Störung direkt kompensiert. Insofern hat die Reibung schon eine stabilisierende Wirkung würde ich sagen.
Das muß dann
ja nicht heisen, daß die Erdachse ohne Mond chaotisch taumelt.
Ich weiss nicht, ob das jemals wirklich ausgerechnet oder
simuliert worden ist.
Angeblich wurde das schon simuliert.
Oliver
Ich würde sogar sagen, die Zentrifugalkraft durch die Bewegung
um den gemeinsamen Schwerpunkt sorgt nichtmal für eine
Abplattung.
Doch das tut sie. Sie hat dieselbe Wirkung wie eine gleich schnelle Rotation um die Erdachse.
Denn diese Kraft ist für alle Punkt auf der Erdoberfläche gleich.
Nein, sie ist nur an allen Punktes des Äquators gleich. An den Polen ist sie beispielsweise Null.
Wenn diese Schwingung durch die Reibung gedämpft wird, heißt
dass, das sich dadurch die Erdachse allmählich parallel zur
Mondbahnachse einstellen wird?
Wenn es keine Störeinflüsse gäbe - ja.