Hallo Erich,
stimmt, die anderen Antworten nützen nicht viel, die erste Person hat, glaube ich, das Wesen der Frage gar nicht verstanden, und die zweite äußert genau die Vermutung, die ich auch hatte (nimmt sie aber als sicher an). (Die Quadratur des Kreises ist übrigens eine ganz anders geartete Frage, mathematisch längst entschieden und hat mit eurem Fall nichts zu tun.)
So, nach einiger Beratung bzw. Nachdenken jetzt quasi der „Endstand“: Es ist davon auszugehen, dass man beim Lösen von Sudokus auf keinen Fall ohne WENN-DANN-Operationen auskommt. Dabei ist es egal, ob ein Mensch oder ein Computer die Sache löst. (Ausnahmen sind lediglich die trivialen Fälle, die ich schon geschildert hatte, wenn immer nur eine Zahl pro Zeile fehlt. Dann kommt man mit Grundrechenarten zum Ziel.)
D.h. bei jedem Algorithmus, den man zur Lösung von einem normalen Sudoku anwendet, ist zwangsläufig dabei, dass man Zahlen (Feld für Feld) vergleichen und darauf aufbauend Entscheidungen treffen muss.
Beim Programmieren nennt man das IF-Schleife, und beim Menschen ist es eh klar: Wenn z.B. die 3 schon mal da ist (in Zeile, Spalte oder Block), dann scheidet sie aus.
Jetzt ist aber die Frage, wie ihr „Ausrechnen“ definieren wollt. Beschränkt ihr euch auf Rechenarten wie +,-, Wurzel, sinus und was noch so auf dem Taschenrechner steht, dann lassen sich Sudokus nicht allein durch Rechnen lösen. Wenn man aber Verknüpfungen wie „Wenn dies und dies gilt, dann tue das und das“ dazu nimmt, dann schon. Das sind logische Operatoren, also nicht ganz unmathematisch.
Ihr hättet also vor der Wette genau definieren müssen, was ihr meint. Falls ihr euch auf das Wort „Algorithmus“ geeinigt habt:
Die Definition für „Algorithmus“, ist eine Kette von Handlungsanweisungen, die nach endlich vielen Schritten zum Ziel führt. Dann wäre die Antwort also „Ja, es geht“ (obwohl dieses „endlich viele“ hierbei eine immens hohe Zahl bedeuten würde).
Auch, wenn man unter „Rechnen“ alles das versteht, was ein Computer auf binärer Ebene im Grunde tut,wäre die Antwort „Ja“.
Meine persönliche Meinung (und die meines unbekannten Kollegen) ist allerdings „Nein“. Wenn man mit viel Gespür, Ausprobieren, Gesamtüberblick,… eine Lösung in einer halben Stunde findet, die man, wenn man keinen PC hätte, mit dem oben angesprochenen Algorithmus in einer ganzen Lebensspanne nicht ausrechnen könnte, dann hat das für mich nichts mit stumpfem Rechnen zu tun, sondern mit Kreativität oder kombinatorischem Denken.
Ich habe mir gleich am Anfang schon gedacht, dass es eine philosophische Frage wird: Darf man es „durch bloßes Rechnen lösbar“ nennen, wenn der Weg über stumpfes Rechnen mindestens hunderttausendfach mehr Denkoperationen und Zeit erfordert als der Weg über Intuition und Geschicklichkeit?
Das erinnert mich an die Geschichte von dem Affen, der unendlich lange lebt, die ganze Zeit auf einer Schreibmaschine herumhämmert und irgendwann mal durch Zufall ein tolles Gedicht schreibt. Dann würde ich auch nicht sagen, Gedicht wären von Affen schreibbar.
Wenn man Nichtmathematiker ist, sieht man das vielleicht anders und denkt „Okay, so ein Gedicht - das ist Kunst, aber Sodoku, das ist nur Logik…“. Leute, die Mathe studiert haben, wissen dagegen, wie viel Kreativität,originelles Denken, Phantasie,… oft mit vonnöten sind, auch wenn man scheinbar „nur“ was Logisches macht.
Tut mir leid, dass ich die Frage zurück geben muss und ihr jetzt also doch eure eigenen Schiedsrichter sein müsst. Die BElohnung ist wahrscheinlich ein sehr interessantes GEspräch für alle. Ihr könnt mir dann ja nochmal Bescheid sagen, welche Ansicht gewonnen hat.
Frauke
