Hallo,
ermittele die Gleichung „per Hand“. Nee, nee, das is ernst gemeint!
Ist nicht schwer:
Nehmen wir mal an, Du hast in Spalte A die X-Werte und in Spalte B die Y-Werte. Dann schreibst Du in die Zellen F1:F4 zB. die Parameter des Polynoms 3. Grades (nimm irgendwelche Schätzwerte. Am besten welche, womit die Funktion in etwa den Daten nahe kommt).
In die Spalte C gibst Du die Formel des anzupassenden Polynoms ein, wobei Du die Parameter eben durch Bezüge aus den Zellen F1:F4 nimmst. In C1 stünde dann zB. ‚=$F$1*B1^3+$F$2*B1^2+$F$3*B1+$F$4)‘
In die Spalte D kommen nun die Abweichungsquadrate zwischen den Werten ini Spalte B (=Y-Werte) und C (=Funktionswerte) (also in D1 stünde dann ‚=(C1-B1)^2‘
In der Zelle E1 kannst du die Summe der Abweichungsquadrate berechnen (’=Summe($D:blush:D)’)
Um einen Eindruck von den Daten und der Funktion zu bekommen, erstelle ein XY-Diagramm aus den Spalten A:C, die erste Datenreihe (Y-Werte) als Punkte und die zweite Datenreihe (Funktionswerte) als Linie. Jetzt gib in F1:F4 Werte ein, welche die Kurve ungefähr und nur ganz grob den Daten anpasst. Meist reicht es auch, überall einfach ‚1‘ einzutragen.
So, nun müssen die Parameter angepasst (optimiert) werden. Das machst du mit dem Solver aus dem Menü Extras/Solver… (wenn er da nicht ist, mußt du das entsprechende AddIn installieren: Menü Extras/AddIns…, Häckchen bei „Solver“ und OK).
Wenn Du den Solver startest, erscheint ein Dialogfenster.
Zielzelle ist die Zelle mit der Summe der Abweichungsquadrate (im Beispiel E1).
Der Zielwert soll Minimiert werden (Zielwert: Min).
Veränderbare Zellen sind die Zellen mit den Parametern (im Bsp. F1:F4).
Bei Bedarf können auch noch Nebenbedingungen angegeben werden, aber das führt hier zu weit.
Dann einfach auf „Lösen“ klicken und warten. Wenn der Solver eine Lösung vorschlägt, shau das Diagramm an, ob die Lösung Sinn macht. Wenn ja - fertig! Wenn nein, abbrechen, die Werte in F1:F4 äandern und den Solver nochmal starten. Wenn das nach 2-3Versuchen nix Sinvolles liefert, kannst Du mal an den Solver-Einstellungen rumspielen (im Solver-Dialog auf „Optionen…“ klicken). Hier hat „Automatische Skalierung anwenden“ oft den besten Effekt.
Ok, ok, ist doch etwas umständlicher, als die Vordefinierten Trendlinien zu verwenden, aber dafür ist es genau und vor allem flexibel!! Du kannst ja ganz beliebige Funktionen anpassen lassen, du kannst beliebige Nebenbedingungen setzen und du kannst auch eine sog. „robuste Anpassung“ machen, indem du statt der Abweichungsquadrate zB. die Abweichungsbeträge (in D1: ‚=ABS(C1-B1)‘) nutzt usw. Ach ja, und du kannst mehrere gekoppelte Modelle anpassen! usw. usw.
Viel Spaß!
angepasste Grüße,
Jochen
).