Ermittlung Toleranzbereich bei Waagen

Wissenschaft Mathematik
#1

Ich möchte ermitteln ob eine digitalte Tischwaage in unseren Toleranzen ( +/- 0,3% / 15 g auf 5 KG ) liegt. Die Waage arbeitet bis zu einem max. Gewicht von 5.000g in 1g schritten.
Ich habe bei 12 baugleichen Waagen (immer identisches Gewicht und Position zur Ermittlung verwendet).
Folgende Werte bei den 12 Waagen erahlten:
Nr. 1: 2868g, Nr. 2: 2865g, Nr. 3: 2868g, Nr. 4 2873g, Nr. 5: 2873g, Nr. 6: 2870g, Nr. 7: 2871g, Nr. 8: 2862g, Nr. 9: 2868g, Nr. 10: 2870g, Nr.11: 2872g, Nr. 12 2867g

Wie errechne ich ob diese Werte/Abweichung im o.g Toleranzbereich liegen.

Gibt es da eine einfache Formel, da ich mathematisch nicht so bewandert bin bitte eine einfache Erklärung geben.

Danke :wink: 
QQ German

#2

Hi,

du könntest Durchschnitt, Varianz, und Standartabweichung ausrechnen. Damit kannst Du dann ein Konfidenzintervall aufstellen in dem das reale Gewicht liegen sollte.

Dessen halbe Breite sollte unterhalb der gewünschten Genauigkeit(in diesem Fall 0,003*Durchschnitt) liegen.

MFG

#3

Was ist die Aufgabe?
Hallo QQ German,

es wäre hilfreich zu wissen, was Du machen willst.

Ohne Kenntnis der Sollmasse kannst Du maximal die Streuung der Messwerte untersuchen. Durch einen einzigen Fehler gemeinsamer Ursache (common cause) können alle Waagen z.B. im Mittel 20g zuviel anzeigen.
Kennst Du die Sollmasse, dann kannst Du feststellen, ob bei Deinen Bedingungen alle innerhalb von ±15 anzeigen, oder die Streuung errechnen. Ob die Waagen (oder die Gesamtheit der Waagen dieser Stichprobe) die Toleranzbereiche unter Einsatzbedingungen einhalten ist dann noch wieder eine ganz andere Geschichte.

Da alle Messwerte zwischen Nr. 2: 2865g, und z.B. Nr. 4 2873g liegen, liegen alle Messwerte innerhalb der erlaubten Toleranz von ±15g, wenn die Sollmasse zwischen 2858g und 2880 liegt.

Über Deine Aufgabenstellung sagt das allerdings nichts aus.

Gruß
achim

#4

Moin,

Die Waage
arbeitet bis zu einem max. Gewicht von 5.000g in 1g schritten.

zeigt in 1g-Schritten an.

 Messfehler = (m<sub>Soll</sub> - m<sub>Ist</sub>) / m<sub>Soll</sub> \* 100 [%]

Das Vorgehen ist eher dubios, aus einer einzigen Messung lässt sich nicht auf die Genauigkeit einer Waage schließen.

Die Genauigkeit wird vom Hersteller in Prozent vom Endausschlag angegeben.

Gruß Ralf

#5

Hallo QQ German,

Ich möchte ermitteln ob eine digitalte Tischwaage in unseren
Toleranzen ( +/- 0,3% / 15 g auf 5 KG ) liegt. Die Waage
arbeitet bis zu einem max. Gewicht von 5.000g in 1g schritten.
Ich habe bei 12 baugleichen Waagen (immer identisches Gewicht
und Position zur Ermittlung verwendet).
Folgende Werte bei den 12 Waagen erahlten:
Nr. 1: 2868g, Nr. 2: 2865g, Nr. 3: 2868g, Nr. 4 2873g, Nr. 5:
2873g, Nr. 6: 2870g, Nr. 7: 2871g, Nr. 8: 2862g, Nr. 9: 2868g,
Nr. 10: 2870g, Nr.11: 2872g, Nr. 12 2867g

Die ganzen Werte nützen noch gar nichts!

  • Der Messfehler hat auch noch einen temperaturabhängigen Anteil.
  • Wenn die Waage mit Batterien betrieben wird, gibt es auch noch einen Anteil welcher von der Batteriespannung abhängt.
  • Es gibt auch noch Hysteresefehler: Wenn du 4’000g auf die Waage packst und dann 10g runter nimmst, kann die Anzeige anders lauten, als wenn du 3’990g direkt auf die Waage legst.

Und das sind noch nicht alle Fehler, welche die Genauigkeit ausmachen.

MfG Peter(TOO)