Hallo Deaca,
Ob und in welcher Höhe du eine Ersatzleistung vornehmen musst, hängt von dem Alter des Buches ab und ob es sich um altersbedingte Abnutzungen handelt. Zudem spielt dein eigenes Alter (u/ü18) und die Anzahl der Vorbesitzer ein Rolle.
Man kann grob sagen, dass du immer dann zur Erstattung verpflichtet bist, wenn du fahrlässig oder vorsätzlich einen Schaden herbeigeführt hast.
Das könnte i.B.a. den Wasserschaden eine Entscheidenen Rolle spielen. Denn schließlich hast du anscheinend ohne Sorgfalt dein Buch (z.B. im Regen transportiert) nass werden lassen. Bzw. deine Sorfaltspflicht verletzt.
Ich sollte damals auch ein Buch selber bezahlen (Chemie). Es waren aber 4 Vorbesitzer eingetragen. Ich habe die Schule angeschrieben, dass die Schäden (Vergilbung von Feuchtigkeit) damals schon da gewesen sind und sich im Laufe der Zeit verschlimmert haben. Somit wäre die Beschädigung auf jmd. anderes zurückzuführen (Mein Handeln nicht ursächlich). Vielleicht hilft es dir ja weiter.
War das Buch neu, so musst du wohl in den sauren Apfel beißen und den geforderten Betrag bezahlen. Tipp: Wenn du einen Betrag zahlen sollst, der teurer oder gleich einer Neuanschaffung (amazon, ebay,…) ist dann rate ich dir in Absprache mit der Schule ein neues Buch zu kaufen und das Alte bei eBay zu versteigern oder zu behalten 
LG
Matze