Erwarte erstmal nicht zu viel.
Es ist eine häufige und gewissermaßen normale Reaktion, daß das Kind dich erstmal ablehnen wird. Immerhin bist Du die Person, die ab jetzt zwischen dem Kind und seiner Mutter steht. Und die Mutter teilt man nicht gerne. Natürlich können Kinder in dem Alter, solche Gefühle nicht gezielt formulieren, sondern es wird irgendwelche Details finden, die Ihm nicht passen, und sich daran dann dann „aufhängen“.
Eine Ansage wie: „Keine Sorge, Du wirst Deine Mutter immer für Dich haben, wenn Du willst“ ist nicht nötig, das können Kinder zwar So Aufnehmen, aber oft nicht in den gefühlen einsortieren. Also kann man sich das Sparen, und würde das Kind eher verwirren.
Was kannst Du tun? Ein kleines Geschenk kann schonmal viel Eis brechen. Frag die Mutter (falls sie noch nichts diesbezügliches gesagt hat, was das Kind gerne als Geschenk hat. Keine riesen Geschenke, eher eine kleine Aufmerksamkeit. Das Kind freundlich begrüßen, bei möglicherweise zurückhaltender Reaktion des Kindes, darüber hinwegsehen. Auf keinen Fall mehr erzwingen wollen. Auch vorher mit der Mutter abklären, auch die sollte erstmal nicht erzwingen.
Im Späteren verlauf ist es wichtig, daß Du erstmal auf mit der Mutter des Kindes zurückhaltend bist. Vorher mit der Mutter so absprechen. Die ersten Tage/Treffen bist Du zwar da, unterhältst Dich mit der Mutter des Kindes etc, aber bei der Mutter hat das Kind uneingeschränke „Vorfahrt“. Also egal über was Du gerade mit der Mutter redest, oder was ihr macht, sobald das Kind die Mutter beansprucht, gehört die Mutter dem Kind, und Du bist im Hintergrund. Das ist deswegen wichtig, daß das Kind spürt, daß es jederzeit zur Mutter kann, und Du ihm da nicht im Weg stehst. Später nach einigen Wochen, kannst Du wieder den Kontakt zur Mutter intensivieren. Wie schnell das geht, hängt ein bisschen vom Verhalten des Kindes ab, ab wann es Dich aktzeptiert hat.
Hilfreich wäre zB wenn Du bei passenden Gelegenheiten, das Kind gezielt ins Gespräch mit einbeziehst. Wäre zB beim gemeinsamen Essen möglich. Wenn Du Dich mit der Mutter unterhältst, wird das Kind vermutlich erstmal von sich aus nicht viel sagen. Hier kannst Du wenn das Thema generell eines ist, zu dem das Kind auch was sagen kann, das Kind gezielt ansprechen: „Was meinst Du dazu?“ oder ähnliches. Wichtig ist, daß Du diese Ansagen zum Kind machst, und nicht die Mutter. Damit baust Du Kontakt auf. Dann natürlich auf spontan entstehende Situationen vorbereitet sein: Falls das Kind mit einer Frage zur Mutter kommt, kannst Du Dich evtl einmischen, und dem Kind die Frage erklären. Damit erkennt es, daß Du auch ganz hilfreich sein kannst.
Später kannst Du auch Zeigen, daß Du interesse am Kind hast. Rede mit Ihm über seine Hobbys. Lass Dir vielleicht mal was Zeigen was dem Kind gefällt. Kinder lieben es, wenn sie Erwachsenen etwas erklären können.
Und spare nicht mit Lob. Kinder brauchen Lob. Natürlich nicht wegen was unsinnigem, das wäre ihm Peinlich, aber wenn etwas kommt, darfst Du gerne auch mal ein lob rauslassen. Dagegen solltest Du Dich in der Anfangszeit, bis der Kontakt flüssig läuft, mit Maßregelungen in Fällen wo das nötig ist, zurückhalten. Das sollte wenn möglich die Mutter übernehmen, oder wenn Du was sagen musst, weil sonst keiner in der Nähe ist, dann so zurückhaltend wie möglich.
Ich denke, damit bist Du erstmal gut gerüstet, dann sollte es eigentlich klappen.