Hi alle zusammen,
Ich hoffe jemand von euch könnte mir mit dieser Physikaufgabe helfen.
Ich denke nicht, dass die Aufgabe besonders schwer ist, aber ich komme einfach nicht drauf.
Nach welcher Zeit hat ein Pendel mit der Schwingungsdauer T noch die Hälfte der Höchstgeschwindigkeit?
Vielen Dank schomal 
LG Dom
Die Geschwindigkeit des Pendels schwankt nach einer Sinusfunktion: In der Mitte (am tiefsten Punkt) ist es am schnellsten, am Umkehrpunkt (höchster Punkt) ist die Geschwindigkeit Null.
Um herauszufinden, wann es genau halb so schnell ist wie in der Mitte, muss man also nur diese Sinusfunktion glein 1/2 Vmax setzen und nach der Zeit auflösen. Das kannst Du selber, ich mache schließlich nich die ganze Hausaufgabe für Dich!
Hallo Dom,
verstehe nicht, wieso du darauf nicht kommst.
Wenn wir den Zeit-Nullpunkt in den tiefsten Punkt der Pendelbewegung legen, gehorcht die momentane Position des Pendels einer Sinusfunktion, die Geschwindigkeit dem Kosinus. Wann ist der Kosinus 0,5? Bei 60°. Die halbe Höchstgeschwindigkeit also nach (60/360)*T oder T/6.
Noch Fragen?
mfG roterstein
Nach welcher Zeit hat ein Pendel mit der Schwingungsdauer T noch die Hälfte der Höchstgeschwindigkeit?
Hallo,
ich denke, die Gleichung einer harmonischen Schwingung ist Dir vertraut.
Das Pendel soll zur Zeit t=0 im linken Umkehrpunkt starten, dann folgt das Weg-Zeit-Gesetz einer cos-Funktion und die Geschwindigkeit als erste Ableitung des Weges einer sin-Funktion. Die Geschwindigkeit ist maximal im tiefsten Punkt der Bahn, d.h. nach Ablauf der Zeit T/4 (entsprechend dem Winkel Pi/2). Der Wert der Sinus-Funktion nimmt dann ab und hat bei 5*Pi/6, entsprechend der Zeit
5/12 *T nur noch den halben Wert (weil der Sinus von 5/6 *Pi gleich 1/2 ist).
ALso 1/6 *T nach dem Durchgang durch den tiefsten Bahnpunkt ist die Geschwindigkeit auf die Hälfte zurückgegangen.
Einverstanden?
Gruß
Jobie
Hallo Dom
Für eine Zahl als Lösung brauchst du noch eine weitere gegebene Angabe, den Dämpfungskoeffizienten.
Falls nicht, kannst du die Zeit als einfache Formel angeben.
Die gestellte Aufgabe deutet darauf hin dass die Pendelschwingung gedämpft ist. Ein harmonisches Pendel(d.h. reibungfrei) würde nämlich unendlich mit der gleichen Geschwindigkeit weiterschwingen. Eine Schwingung braucht dabei immer die Zeit T.
Beim gedämpften Pendel braucht jede Schwingung bis zum Schluss ebenfalls T, aber des Pendel schlägt jedes mal etwas weniger aus (die Amplitude wird kleiner). Weil das Pendel in der gleichen Zeit immer kleinere Strecken zurücklegt, wird seine Geschwindigkeit immer kleiner.
Für Deine Aufgabe musst Du die Zeit berechnen, bis das Pendel nur noch halb soweit ausschlägt wie zu Beginn.
Nun brauchst Du eine Formel die die folgenden Grössen beinhaltet:
Amplitude s (Pendelausschlag)
Anfangsamplitude s0 (anfänglicher Pendelausschlag)
Zeit t
Zeit, nach der das Pendel nur noch halb soweit ausschlägt t1/2
Dämpfungskoeffizienten d
Nach t1/2 schlägt das Pendel nur noch halb so weit aus wie zu Beginn, also:
s(t1/2) = 0.5 * s0
Nun die Formel für gedämpfe Schwingungen:
s(t) = s0 * e^(-d*t)
bzw.
s(t1/2) = s0 * e^(-d*t1/2)
Kombiniert:
0.5 * s0 = s0 * e^(-d*t1/2) also
0.5 = e^(-d*t1/2) also
ln(0.5) = -d*t1/2 also
-ln(0.5) / d = t1/2
Falls d in der Aufgabe nicht angegeben ist, musst Du die Lösung als formel belassen:
t1/2 = -ln(0.5) / d
Liebe Grüsse
Thierry
Hi,
Hast du die Komplette Aufagabe aufgeschrieben ?
Ich meine, dass die Aufgabe nicht lösbar ist, wenn keine Angabe zur Reibung des Pendels gemacht wird.
Oh jetzt wird mir glaub ich klar was du meintest: du suchst den Bruchteil der Schwingungsdauer zu dem das pendel die Hälfte der Höchstgeschindigkeit hat.
Schau dir dazu einfach mal den wiki Artikel an: http://de.wikipedia.org/wiki/Fadenpendel
In welcher Klasse bist du ? Weist du was Ableitungen und Integrale sind ? - ich wüsste keine Herleitung ohne diese also geb ich dir einfach mal das Ergebnis an:
Die Winkel geschwindigkeit vom Pendel ist:
A*cos(2*pi*t/T)*2*pi/T
mit A Anfangauslenkung
sie ist halb so groß für t=T/6
lg,
Marco
Hey Marco,
Ja das ist die ganze Aufgabe.
Genau so ist es , ich schaue mir den Artikel mal an.
Ich bin in der 13. Und ja ich weiß was Ableitungen und Integrale sind
Vielen dank schonmal für deine Hilfe!
Anfragen für Hausaufgaben-Erledigung sind bei wer-weiss-was unerwünscht. … mehr auf http://www.wer-weiss-was.de/app/faqs/list/2?entries=…
Man sollte zumindest zeigen, an welcher Stelle der Lösungssuche man nicht weiter kommt, dann kann einem auch gezielt geholfen werden.
Zum Problem: eine harmonische Schwingung kann durch eine Sinusfunkton beschrieben werden, also x(t)=A*sin(2*pi*f*t), wobei f=1/T ist.
Die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t ist die Ableitung des Ortes nach der Zeit, also v(t)=2*pi*f*A*cos(2*pi*f*t). Die maximale Geschwindigkeit hat man, wenn der cos(…)=1 ist, die halbe wenn er 1/2 ist. Wie du sagtest, nicht besonders schwer.
Ein Pendel ist kein ====> harmonischer Oszillator ( HO ) Deine Hausaufgabe: Denk selber mal nach warum. Wir betrachten hier den Idealfall des HO , dessen Resonanzfrequenz ( Schwingungsdauer ) unabhängig ist von der Schwingungsweite ( Amplitude ) Für ein reales Pendel ließe sich die Frage gar nicht geschlossen integrieren; frag mal deinen Lehrer.
Also die Bewegungsenergie geht immer mit v ² ; halbe Geschwindigkeit bedeutet 1/4 kinetische Energie. Stell dir vor, früher sagte man " lebendige Wucht " statt Bewegungsenergie …
Du hast schon Recht; du sollst hier lernen, in Proportionalitäten zu denken. Aus dem ===> Hookeschen Gesetz folgt die potenzielle Energie des HO proportional x ² .
Die Summe von potenzieller und kinetischer Energie ist konstant = 100 % Wenn du also nur noch 25 % Bewegungsenergie hast, entspricht das 3/4 der maximalen potenziellen Energie.
Nun geht aber auch die potenzielle Energie quadratisch mit x - sagte ich dir schon. Damit ist der Prozentsatz von x = 1/2 sqr ( 3 ) von dem maximalen Ausschlag.
Kleine parodistische Einlage; wenn du nicht wissen solltest, wie man eine Wurzel zieht. Bei ===> Stanislav Lem stehts drin in der SF-Parodie
" Der Elektrodrache "
x ist ja eine Sinusschwingung; nach einer Viertelperiode T/4 ist die größte Amplitude erreicht ; sin ( w t ) = 1 ; w t = Pi / 2
Und wann hat der Sinus den Wert 1/2 sqr ( 3 ) ? Nach 60 ° oder w t = Pi / 3 ; das ist 1/6 der vollen Periode 360 °
Hi alle zusammen,
Ich hoffe jemand von euch könnte mir mit dieser Physikaufgabe
helfen.
Ich denke nicht, dass die Aufgabe besonders schwer ist, aber
ich komme einfach nicht drauf.Nach welcher Zeit hat ein Pendel mit der Schwingungsdauer T
noch die Hälfte der Höchstgeschwin
mutu telber machen
solchen Scheiss mache ich seit dreissig Jahren nicht mehr
Gruss
Die Geschwindigkeit eines Pendels ändert sich ja wie folgt: v = v0 * cos (wt), wenn w die Winkelgeschwindigkeit ist, also 2*pi*Pendelfrequenz, und wenn zum Zeitpunkt t = 0 das Pendel im tiefsten Punkt mit höchster Geschwindigkeit ist.
Hier mussst du jetzt v = v0/2 setzen und nach t auflösen, so dass du erhältst:
t = arccos(1/2) / (2*pi*f)
Wenn ich mich nicht verrechnet habe.
Viele Grüße!
Also der pendel fängt oben an beschleunigt bis nach unten also 1/2 t. Dann verlagsamt er wieder also hat er die hälfte der höchstgeschwindigkeit nach 3/4 t erreicht
hi dom_001
sry dass ich erst jz schreibe aber hab iwie keine zeit gefunden…ich weiss die antwort leider nicht aber ich bin glaube ich auch nicht so die geborene physikerin (:
sry
Sorry, leider nicht mein Gebiet.
da braucht man mehr daten