Excel formel gesucht

Wissenschaft Mathematik
#1

Liebe/-r Experte/-in,
ich bin auf der suche nach einer formel für excel in der ich den Kreisabschnitt anhand folgend vorliegenden Werten berechnen lassen kann.
Ich habe:
Sehnenlänge z.B. 108
Radius z.B. 150
Abstand vom Mittelpunkt zur Sehne z.B. 140

Die Angegeben Maße passen alle zu einem Kreis mit 300 mm Durchmesser.

Zur Berechnung des Umfangs der kleinen Bogenlänge benötigt man hierzu den Mittelpunktswinkel der Sehne soviel habe ich nun herausgefunden, die formel hierzu habe ich auch gefunden ( alpha= 2 x asin(s/(2 x r) ), leider komm ich damit nicht zurecht in excel bekomme ich mit meinen Formel immer ein falsches ergebniss (richtig wäre hier mittelpunkswinkel des kleinen kreisabschnittes 42°). Auch die Formel zur berechnung der kleinen Bogenlänge habe ich gefunden (b= r x alpha (alpha im Bogenmaß, auch hier bekomme ich dies nicht in excel umgesetzt(richtig wäre hier Bogenlänge des kleinen kreisabschnittes 110mm).
Ich hoffe einer von euch experten kan mir weiterhelfen.

Im Voraus schon recht herzlichen Dank
osopolar

#2

Die Rechnung ist zwar richtig, aber das Ergebnis ist rad
und muss in deg umgerechnet werden.
Also ist die richtige Formel
=2*ARCSIN(s /(2 * r))*180/PI( )
2*ARCSIN(108/(2*150))*180/3,14159265358979 = 42,2004

mfg
T.Wagner

#3

kann im Augenblick leider nicht helfen. Bitte wende Dich an andere Experten.
Alles Gute
Peter

#4

Sorry, diese Art von Mathematik ist leider nicht mein Gebiet.

#5

Danke,
Problem ist somit gelöst.

gruß
osopolar

#6

Hallo!

Bei dem Problem kann ich dir leider nicht helfen…

Gruß
Ralf

===========================

#7

Hallo osopolar,
auf dieser geometrisch/mathematischen Ebene kann ich dir leider nicht helfen. Sorry

#8

Hallo,

sorry, aber dieses Mal erlaub´ ich mir,
ungeprüft ein paar Formeln reinzukopieren -
bitte selbst ausprobieren:

S=2*A105*SIN((B105*PI()/180)/2)
A105 ist der Radius
B105 ist der Bogenwinkel in Grad

B1: Bogenlänge
B2: Radius

Segmenthöhe: =B2-B2*COS(B1/B2/2)
Sehnenlänge: =2*B2*SIN(B1/B2/2)

=B1/B2
liefert dir den Innenwinkel im Bogenmaß.

=GRAD(B1/B2)
liefert dir den Innenwinkel in Grad.

viele Grüße

Ralf

#9

Ich hoffe einer von euch experten kan mir weiterhelfen.

Im Voraus schon recht herzlichen Dank
osopolar

Hallo osopolar,

Du musst immer daran denken, das Excel einen Winkel als Ergebnis immer im Bogenmaß ausgibt, den Winkel in Grad kriegst Du dann aus der Multiplikation mit 180/PI(). Entsprechend verhält es sich umgekehrt. Willst Du also einen Winkel verarbeiten, der in Grad vorliegt, musst Du diesen mit PI()/180 multiplizieren und dann erst weiterverarbeiten.
Ich habe Dein Beispiel so gerechnet und dann klappt es.

Grüße Holdrio

#10

Hallo osopolar,

tut mir leid, aber der Stoff ist schon zu lange her.
Ich kann Dir leider nicht helfen.
Schau mal hier nach:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kreissehn…

Grüße und viel Erfolg
pcknecht

#11

Hi osopolar,

ich denke deine Formel für alpha ist:
=GRAD(2*ARCSIN(B1/(2*B2)))

B1 = Sehnenlänge
B2 = Radius

Hinweis: soltlest du ein englisches Office verwenden, wäre die Formel für GRAD -> DEGREES

Wie auf dem Taschenrechner muss man zwischen Grad und Deg unterscheiden. ASIN ist entsprechend ARCSIN.

Für mehr Formeln (für Bogenmaß) kannst du ja mal hier schauen (vermutlich hast du die Formelnd schon vor dort :wink:.
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kreissehn…

#12

Hallo,

da muss man ja echt mal wieder Schulwissen ausbuddeln.
:wink:

Also, die Formeln für die Berechnung findest Du zB bei Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreisabschnitt
(In Deinem Fall die 3. Formel für die Bogenlänge)

In Excel kann man es dann so machen:

A / B / C / D /
3 / Sehnenlänge / s / 108
4 / Radius / r / 150
5 / Segmenthöhe / h / r-Ms / 10 /
6 / Mittelpunkt zur Sehne / Ms / 140 /
7 /
8 / Bogenlänge / b / 110,45

Formel D5: =E4-E6
Formel D8: =ARCTAN(2*D5/D3)*(4*D5^2+D3^2)/(2*D5)

Ich hoffe, das hilft.

Gruß aus Berlin

Torsten

#13

ich bin überfragt
viel glück

#14

Hallo osopolar
Excel berechnet trigonometrische Funktionen über Bogenmaß.
Wenn du das in den Formeln berücksichtigst sollte das auch zum Ergebnis führen.

ich kann dir da aber leider nicht wirklich weiter helfen.
Ein Paar Hinweise habe ich aber:
Die Winkel die Du der Funktionen übergibst müssen im Bogenmass sein.
Umrechnen lassen sich diese mit den folgenden Funktionen sehr einfach:
BOGENMASS()
GRAD()

Ein Link
http://www.online-excel.de/excel/singsel.php?f=50

Gruß Holger

ich bin auf der suche nach einer formel für excel in der ich
den Kreisabschnitt anhand folgend vorliegenden Werten
berechnen lassen kann.
Ich habe:
Sehnenlänge z.B. 108
Radius z.B. 150
Abstand vom Mittelpunkt zur Sehne z.B. 140

Die Angegeben Maße passen alle zu einem Kreis mit 300 mm
Durchmesser.

Zur Berechnung des Umfangs der kleinen Bogenlänge benötigt man
hierzu den Mittelpunktswinkel der Sehne soviel habe ich nun
herausgefunden, die formel hierzu habe ich auch gefunden (
alpha= 2 x asin(s/(2 x r) ), leider komm ich damit nicht
zurecht in excel bekomme ich mit meinen Formel immer ein
falsches ergebniss (richtig wäre hier mittelpunkswinkel des
kleinen kreisabschnittes 42°). Auch die Formel zur berechnung
der kleinen Bogenlänge habe ich gefunden (b= r x alpha (alpha
im Bogenmaß, auch hier bekomme ich dies nicht in excel
umgesetzt(richtig wäre hier Bogenlänge des kleinen
kreisabschnittes 110mm).
Ich hoffe einer von euch experten kan mir weiterhelfen.

Im Voraus schon recht herzlichen Dank
osopolar

#15

Hallo,
sorry aber meine mathematische Ausbildung liegt schon ein paar Jahre zurück. Könntest Du mir eine Skizze mit Beschriftungen zukommen lassen?
MfG

#16

Hallo!

Auch wenn ich annehme, dass das Problem bereits gelöst wurde, hier noch mein Beitrag:
Die Verwirrung entsteht wohl dadurch, dass die Excel-Formel das Ergebnis im Bogenmaß liefert. Das lässt sich mit der GRAD-Funktion umgehen. Mit der Formel

=GRAD(2*ARCSIN(108/(2*150)))

kommt man auf den gewünschten Winkel in Grad.

Mit der Formel

=150*2*ARCSIN(108/(2*150))

kommt man auf das gewünschte Ergebnis für die kleine Bogenlänge.

Schöne Grüße!

flocko

#17

Es tut mir leid. Diese mathematischen Anwendungen sind mir nicht geläufig !