Hallo,
auch nach mehrmaligem Nachrechnen komme ich nicht auf die selbe Lösung:
Eine zylinderförmige Konservendose mit dem Volumen V soll aus Weißblech hergestellt werden. Dabei soll der Blechverbrauch möglichst gering sein. Bestimmen Sie die Höhe h und den Durchmesser d der Dose.
ich möchte jetzt die Lösung mit einem Volumen von 1000 cm³ einmal durch den Durchmesser d und einmal durch den Radius r bestimmen.
mit d:
HB: A = π * d * h + 2 * π/4* d²
NB: V = π/4· d² · h
A = π * d * V/(π/4* d²) + 2 * π/4* d²
A’(d) = -4V/d² + π*d -------> d = (4V/π)^1/3
mit r:
HB: A = 2*r²π + r*π*h
NB: V = r²*π*h
A = 2*r²π + r*π*V/(r²*π)
A’® = 4*r*π - V/r² --------> r = (V/4π)^1/3
mit V = 1000 ergibt:
d = 10,838 (gerundet)
r = 4,301 (gerundet)
Hallo,
auch nach mehrmaligem Nachrechnen komme ich nicht auf die
selbe Lösung:
Eine zylinderförmige Konservendose mit dem Volumen V soll aus
Weißblech hergestellt werden. Dabei soll der Blechverbrauch
möglichst gering sein. Bestimmen Sie die Höhe h und den
Durchmesser d der Dose.
ich möchte jetzt die Lösung mit einem Volumen von 1000 cm³
einmal durch den Durchmesser d und einmal durch den Radius r
bestimmen.
mit r:
HB: A = 2*r²π + r*π*h
NB: V = r²*π*h
A = 2*r²π + r*π*V/(r²*π)
A’® = 4*r*π - V/r² --------> r = (V/4π)^1/3
mit V = 1000 ergibt:
d = 10,838 (gerundet)
r = 4,301 (gerundet)
r sollte doch d/2 sein?
Wo liegt der Fehler???
vielen Dank
Karl
Bei der Berechnung mit r als Variable muss es heißen:
HB: A = 2*r²π + 2*r*π*h
Ob noch weitere Fehler da sind, habe ich nicht nachgerechnet
Der Benutzer hat eine ausführliche selbst gemachte Rechnung
gemacht. Die Frage lautet: Wo ist sein Fehler?
In wie fern soll hier eine Googlesuche hilfreich sein um
seinen persönlichen Fehler zu identifizieren?
Eine „Googlesuche“ liefert sehr viele korrekte Lösungen zum Problem der optimalen Dose. Beim Vergleich der eigenen Rechnung mit denen im Internet offenbart sich der persönliche Fehler recht bald. Vor allem bei solch einem Fehler wie er hier gemacht wurde. In einer der Ausgangsgleichungen fehlt ein Faktor 2, was bei einer sorgfältigen Sichtung einiger Lösungen aus dem Internet sicherlich sehr bald auffällt.
Und wo so eine Schwachsinnsantwort hast Du auch noch einen
Stern bekommen.
Die Meinungen scheinen also auseinander zu gehen …
Wieso antworten wir nicht gleich auf alle Fragen mit: „Benutz
Google“.
Pluralis Majestatis? Oder meinst du mit „wir“ die www-community? Sollte letzteres zutreffen, so denke ich (just my 2 ct) dass das nicht passiert weil viele Antworten mit google nur sehr schwer oder praktisch gar nicht zu finden sind. Ganz im Gegenteil zu der hier gesuchten Antwort.