Wenn man eine Leistung in Anspruch nimmt, muss man sie auch bezahlen. Du hast Fahrstunden genommen, also musst du sie auch bezahlen. So lange du noch nicht alles bezahlt hast, wird dich dein Fahrlehrer auch nicht zur Prüfung anmelden. Ist ja auch logisch, sonst bist du weg und er bekommt niemals sein Geld.
Zu deiner Frage zwecks Gültigkeit der Fahrstunden: Ab deiner Anmeldung bei deiner Führerscheinstelle hast du ein Jahr Zeit, um die Theorieprüfung zu bestehen. Schaffst du das nicht, musst du einen neuen Antrag stellen. Wenn du aber die Theorieprüfung schaffst, hast du ein Jahr Zeit, um die praktische Prüfung zu schaffen. Also sieh zu, dass du endlich deine Schulden bezahlst, sonst kannst du dann alles von vorn machen: Unterricht, Theorieprüfung und Fahrstunden, denn die sind nur zwei Jahre gültig.
Versetze dich doch einfach mal in die Lage deines Fahrlehrers. Ohne Geld kann man nun mal keinen Führerschein machen. Oder bekommst du beim Bäcker dein Brot ohne zu bezahlen???