Fahrzeug Verkauf von privat an privat der Käufer will vom Vertrag zurück treten

Ich habe mein 9 Jahre alten Gebrauchtwagen privat verkauft. Das Fahrzeug hatte 115000 km gelaufen und stand seit ca. 5 Monaten nur noch in der Garage. Der Käufer hat das Fahrzeug besichtigt und probegefahren. Nachdem er das Fahrzeug abgeholt hatte, rief er mich an und wollte das Auto wieder zurück geben, da es ein defektes Ausdrücklager an der Kupplung haben soll, der Auspuff wäre ebenfalls defekt usw. Im Kaufvertrag ist die Gewährleistung ausgeschlossen und mir waren die Schäden nicht bekannt. Im letzten Inspektionsbericht tauchen diese Schäden auch nicht auf und alles was damals festgestellt wurde, wurde auch behoben. Im Kaufvertrag gibt es auch keine weiteren Zusicherungen über die technische Beschaffenheit des Autos. Kann der Käufer so einfach vom Vertrag zurück treten? Ich habe dem Käufer aus schlechtem Gewissen, obwohl ich echt nichts von den Mängeln wusste, einen Preisnachlass von 500 Euro angeboten, den er aber ablehnt.

Vertrag ist Vertrag und wenn da nichtw von gewährleistung drin steht oder sowas wie ohne Mängel steht dann ist das so wie besichtigt gekauft. Wenn im Kaufvertrag noch steht gekauft wie besichtigt dann ist alles ok.Wenn der die 500 nicht will, dann kriegt er eben gar nix.