Streng genommen ist es tatsächlich so -wie Dir schon geschildert wurde- dass Du ohne gültige ID keine gültige Fahrkarte für die Zugfahrt hast und gar nicht damit fahren dürftest. Rechtlich gesehen wäre das Leistungserschleichung (Schwarzfahren). Da Du aber schon weißt, dass die Fahrkarte nicht gültig ist und Dir das nachgewiesen werden kann, wäre das dann sogar schon ein Betrugsversuch. Stornierung der falschen Fahrkarte und Neukauf wäre also eigentlich richtig.
Vermutlich wird es den Sparpreis dann aber nicht mehr zum selben Preis geben. Aber die DB hätte sowieso kein Interesse daran, sich Kunden mit kleinen Bagatellen zu vergraulen und hat darum die Möglichkeit zur nachträglichen Fahrkartenkontrolle im Service-Center eingerichtet. Du bzw. dein Freund sind ja nicht die einzigen, die versehentlich eine falsche ID angeben oder sie zur Fahrt nicht dabei haben. Dir steht es somit frei, es darauf ankommen zu lassen.
Nimm das Online-Ticket so wie es ist mit, evtl. deine Bahncard und deinen Personalausweis für die Fahrpreisnacherhebung. Erkläre dann im Zug einfach kurz und knapp die Wahrheit. Es werden die Sicherheitsmerkmale des Online-Tickets sowie deine persönlichen Daten elektronisch erfasst, um die Fahrkarte nachträglich auf ihre Gültigkeit zu überprüfen. Es geht dabei darum, deine Unschuld zu ermitteln und nicht darum, Dir Schuld anzulasten! Wenn wirklich nur die ID zur sonst gültigen Fahrkarte gefehlt hat entlastet Dich das Service-Center schriftlich und verlangt eben 7€ Bearbeitungsgebühr.
Wie Du es rein rechtlich zu machen hast weißt Du jetzt. Wenn Du dich aber trotzdem auf die Reise machst kommen die 7€ dabei raus und Dein Freund sollte zukünftig die richtige ID angeben, um nicht für Online-Tickets gesperrt zu werden. Die Fahrpreisnacherhebung an sich ist nur aus juristischer Sicht nötig, quasi wie ein Strafzettel um den Verstoß schriftlich zu machen.
Zeig auch Respekt gegenüber dem Zugpersonal. Zum einen müssen sämtliche Angaben von Dir erfasst werden, denn das Service-Center prüft alle Fälle individuell. Eine vergessene ID ist dann etwas anderes als eine falsche ID. Auch ein aggressiver Kunde wird anders behandelt als ein einsichtiger Kunde. Zum anderen ist eine solche Erfassung für das Personal sehr aufwändig. Man muss lange erklären, oft diskutieren und dann viele Daten mühsam in den Verkaufscomputer herein hämmern. Eine wirklich sehr undankbare Aufgabe, die sehr häufig ansteht und natürlich auch bei den Kunden oft auf wenig Gegenliebe stößt. Von der Bearbeitungsgebühr erhalten sie jedoch nichts.