Farbenfrohes Hüteraten [Yoni's Riddles 3/15]

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Ich habe in voller Länge zu übersetzt, auch wenn die Beschreibung sicher deutlich kürzer sein könnte.

Drei Männer werden eingeladen an einem Spiel teilzunehmen. Sie bekommen jeweils einen blauen oder einen roten Hut aufgesetzt. Welche der beiden Hüte sie aufgesetzt bekommen wird unabhängig voneinander durch Münzwurf entschieden (Das heißt, die Wahrscheinlichkeit einen blauen oder roten Hut aufzuhaben ist immer 1/2, egal welche Hüte die anderen bekommen).
Die Regeln des Spieles lauten wie folgt:
Jeder Teilnehmer darf die Hüte der anderen beiden sehen, aber nicht seinen eigenen. Nachdem die Hüte der anderen gesehen wurden, müssen sie die Farbe ihres eigenen Hutes raten und aufschreiben. Anstatt dessen dürfen sie auch „Passen“ auf den Zettel schreiben.
Falls keiner der Teilnehmer falsch geraten hat, und zumindest einer nicht gepasst hat (also korrekt geraten hat), gewinnen sie den Preis, ansonsten gehen sie leer aus.
Die Teilnehmer dürfen sich vor dem Spiel eine Strategie ausmachen um mit hoher Wahrscheinlichkeit zu gewinnen.
Falls sie also zum Beispiel ausmachen, alle „Blau“ zu schreiben, beträgt ihre Gewinnchance 1/8.
Falls sie ausmachen, dass ein fixierter Teilnehmer „Blau“ schreibt, und die anderen „Passe“ beträgt ihre Gewinnchance 1/2.
Finde eine bessere Strategie!

(Meine Strategie gewinnt in 75% der Fälle.)

Frohes rätseln,
MfG
Benjamin

#2

Lösung
Hallo!

Immer wenn einer sieht, dass die anderen beiden die gleiche Hutfarbe haben, nennt er die gegenteilige Farbe. Ansonsten schweigt er.

Grüße

Andreas

#3

Die drei machen eine Reihenfolge aus, in der sie Antworten geben.
Sieht jemand zwei verschiedene Farben stellt er seine Antwort zurück und der nächste ist ander Reihe.

Mindestens zwei haben aber die gleiche Farbe auf dem Kopf und einer sieht diese Farbe.

Sobald einer zwei gleiche Farben sieht, passt er.

Jetzt wissen die anderen, daß sie die gleichen Farben haben und brauchen nur beim jewiligen anderen schauen um welche Farbe es sich handelt und aufschreiben.

100% Gewinn.

#4

Hm, hätte ich auch vorgeschlagen, aber irgendwie ist das ja auch nur 50:50…? Mal gespannt, was der Herr Beret mit seinen 75% dazu meint.

#5

Nee, Nee…
das ist eine Wahrscheinlichkeit von 6 zu 8
ist schon korrekt.
Dies sind alle möglichen Verteilungen und in 6 von den 8 Fällen gewinnen sie.

b b b
b b r
b r b
b r r
r b b
r b r
r r b
r r r

#6

Sieht jemand zwei verschiedene Farben stellt er seine Antwort
zurück und der nächste ist ander Reihe.

Das bedeutet eine Form der Kommunikation. Ich hatte zunächst den gleichen Gedanken, aber wenn eine Kommunikation nicht vollständig ausgeschlossen ist, spräche auch nichts dagegen, wenn jeweils einer dem anderen sagte, welche Farbe sein Hut hat.

Gruß

#7

Moment…

Sieht jemand zwei verschiedene Farben stellt er seine Antwort
zurück und der nächste ist ander Reihe.

vs

Sobald einer zwei gleiche Farben sieht, passt er.

„zurückstellen“ ist doch „passen“, oder?
Bzw „zurückstellen“ ist lt Aufgabenstellung nicht möglich, nur „passen“.

#8

Ja gut, ich sehs ein. So gewinnen sie bei 75% :smile:
Ich war auf den fixiert, der nicht passt, also Antwortet, und der hat die 50:50…

PS
Ein Lob an alle Rätsler. Seit einiger Zeit kommen wieder viele Rätsel und auch noch neue, welche nicht mit FAQ xy beantwortet können.

mfg

#9

Antwort zurückstellen
Eine Kommunikation ist ja nicht völlig ausgeschlossen worden.
Vor der Aktion durfte man sich ja schon zusammensetzten und eine Strategie ausarbeiten.

Man kann das ja auch so gestallten, daß derjenige, der zwei gleiche Hüte sieht sofort zum Papier greift, die anderen werden zögern, da sie die Aktion abwarten müssen.
Nur in einem Fall, wenn alle den gleichen Hut auf haben, greifen sie selbstbewusst zum Paier und dann ist die Sache auch klar.

#10

korrekt

Immer wenn einer sieht, dass die anderen beiden die gleiche
Hutfarbe haben, nennt er die gegenteilige Farbe. Ansonsten
schweigt er.

Ich würde sagen „…Ansonsten passt er“, aber ich nehme an das meinst du.

Das ist auch meine Lösung, wobei ich die obere 100%-Lösung mit der subtilen Kommunikation auch elegant finde.

MfG
B3ret