Federkonstante eines Torsionspendels

Guten Tag zusammen,
Ich habe eine Aufgabe über Torsionspedenl zu bearbeiten.
Es ist eine Stahlkugel an einem dünnen Draht aufgehangen und in eine Torsion versetzt. Die Torsionsfederkonstante des Drahtes bei einer Länge l von 0,5 m ist 6,4 mNm. Die Schwingungsdauer der kugel ist 0,51 s.
Das habe ich bereits ausgerechnet.
Nun ist die Frage, wie sich die Schwingungsdauer ändert, wenn die Kugel zwischen zwei gleichen Drähten mit l=0,5 aufgehangen wird. Also ein Draht führt von oben zur Kugel und ein gleicher Draht führt von der Kugel zum boden.

Was passiert in dem Fall?
Icj könnte mir vorstellen, dass sich die Federkonstante halbiert, da der Draht quasi doppelt so lang ist. Dann wäre die Periodendauer doppelt so lang. Ich könnte mir aber auch vorstellen, dass alle sgleich bleibt, weil die Drähte in entgegengesetzt Richtungen gereht werden. Vielleicht ändert sich die Federkonstante aber auch quadratisch.
Hat jemand einen Vorschlag, wie ich mich dem Problem mathematisch nähern kann.

Hinge die Kugel nur von oben an einem Draht der Länge 2l, wäre die Aufgabe klar. Aber da sie zwschen zwei Drähten der Länge l hängt, ist es nicht ganz so Trivial.

Gruß
Lucas

Hallo,

Nun ist die Frage, wie sich die Schwingungsdauer ändert, wenn
die Kugel zwischen zwei gleichen Drähten mit l=0,5 aufgehangen
wird. Also ein Draht führt von oben zur Kugel und ein gleicher
Draht führt von der Kugel zum boden.

c_ges.= c1*c2/ (c1+c2)

Sind beide Federraten gleich: c_ges.= c/2.

Gruß:
Manni

Was passiert in dem Fall?
Icj könnte mir vorstellen, dass sich die Federkonstante
halbiert, da der Draht quasi doppelt so lang ist. Dann wäre
die Periodendauer doppelt so lang.

Ich sehe hier aber schon einen Unterschied. Die beiden Drahthälften werden ja um den gleichen Winkel ausgelenkt. Wenn der Draht doppelt so lange ist, werden die jeweiligen Hälften nur noch halb so weit ausgelenkt.

Ich könnte mir aber auch
vorstellen, dass alle sgleich bleibt, weil die Drähte in
entgegengesetzt Richtungen gereht werden. Vielleicht ändert
sich die Federkonstante aber auch quadratisch.

Die Verdrehung in entgegengesetzte Richtungen ist egal, die Rückstellkraft ist entscheidend.

Ich denke, dass die Federkonstante verdoppelt wird, eben weil man jetzt zwei Drähte verdrehen muss. Stellt Dir einfach vor, dass die beiden Drähte die Kugel von der Decke halten. Dann würde man auch nicht erwarten, dass sich die Federkonstante halbiert oder alle gleich bleibt.

Das ist jetzt alles nur meine physikalische Intuition.

T.