Fehler mit ln x oder 1/x

Wissenschaft Mathematik
#1

Hey,

vor mir liegen habe ich eine Tabelle mit 6 Messwerten, wobei ich ln(x) gegen 1/T auftragen soll.
Der Fehler ist für alle Messungen Konstant. Bei T ist der Fehler 2, bei k 0,05.
T nach 1/T und k nach ln(k) umformen ist natürlich kein Problem, allerdings weiß ich nicht wie ich den Fehler verändern muss, da 1/2 bzw. -3 mir doch etwas viel zu groß vorkommen.
Wenn mir irgendwer mitteilen könnte wie das geht und wie ich das rechnen muss, würde ich mich wahnsinnig freuen!

Vielen Dank schonmal im Vorraus.
Gruß,
Jenny

#2

Oiyoiyoi liebe Jenny, das ist mir zu schwer, das kann ich leider nicht - aber viel Erfolg mit Deiner Recherche

#3

Sorry, da bin ich leider schon zu lange raus.

#4

Kann ich dir leider nicht bei helfen

#5

Hi Jenny,
das mit Ln ist so eine Sache für sich, weil hier die gaußsche Verteilung nicht mehr zutrifft.
Du musst vielmehr folgende Überlegung ansetzen, wenn dein Fehler s = 0,05 beträgt:
(k-s) bis (k+s) in diesem Bereich bewegt sich dein Fehler oder einfacher k +/- s
Beim ln ist der Bereich nach oben natürlich größer als nach unten, also musst du die Differenz aus der oberen zur unteren GRenze berechnen:
ln(k-s)- ln(k) bis ln(k+s)- ln(k).

Ich hoffe das hilft dir weiter.
Gruß
Basti

#6

Hallo und sorry, k.A.
Gruss

#7

Hallo Jenny,

tut mir leid, aber da kann ich Dir nicht weiterhelfen. Und ich habe auch ganz sicher nirgendwo Mathe oder Statistik als mein Wissensgebiet angegeben…
Viel Glück bei der Lösung der Aufgabe,

Gruß

Klaus

#8

der Fehler wird nicht wie die Größe selbst behandelt
also sollten 1/2 und Betrag (ln 0,05) auch nicht richtig sein. Du solltest eine Fehlerfortpflanzung nach Gauß machen, dann erhältst du bessere Werte für den Fehler

Gruss

#9

hi,

da musst du die fehlerfortpflanzungsrechnung anwenden.
Der Fehler von 1/T wäre dann:
delta(1/T) = |-1/T^2|*delta(T) = |-1/T^2|*2
mit delta(T): Fehler des Messwerts T.
In Worten: Du mutliplizierst den Betrag der Ableitung deiner Funktion f(T) = 1/T mit dem Fehler deiner Messgröße (delta(T)).
Für den Logarithmus ergibt sich damit:
delta(ln(k)) = |1/k|*delta(k) = |1/k|*0,05
Die Fehler deiner neuen Funktionen sind also nicht mehr konstant, sondern abhängig vom Messwert.
Hoffe ich konnte dir helfen.
Gruß

#10

Vielen vielen Dank :smile:

#11

Danke :smile: hat geholfen ^^