Hallo,
ich muss für die Erstellung von Graphen meine Messwerte quadrieren. Zu den Messwerten exsistieren auch Messunsicherheiten. Diese Unsicherheiten würde ich gerne auch in den Graphen packen. Nun weiß ich leider nicht wie ich diese jetzt behandeln soll. Soll ich die unsicherheiten auch quadrieren? wenn ich eine unsicherheit von z.B. 0,3 habe, so würde sich mein Fehler auf 0,09 reduzieren, obwohl ja der eigentliche Messwert durch das quadrieren viel größer geworden ist.
Danke
Wenn dein MEsswert 2 ist, dann ist der quadrierte Messwert 4. So weit so gut. Das Unsicherheitsband muss dann bei einer Unsicherheit von 0,3 von (2-0,3)^2 bis (2+0,3)^2, also von 2,89 bis 5,29 laufen.
VG, Walter.
Hi!
Also ich versteh ja nicht so genau weshalb du für die Erstellung eines Graphen Messwerte quadrieren musst - kann mir da nicht so richtig einen Grund vorstellen. Normalerweise ändert man einfach die Art der Achse…
Zu deiner Frage. Nimm einfach statt der Unsicherheit Wert+Unsicherheit bzw. Wert-Unsicherheit und quadrier diese beiden. Dann bist konsistent.
Grüße
Robert
Ich denke mal das die Varianz hier das Unsicherheitsmaß ist, dann kannst du diese nicht einfach quadrieren, da:
\begin{equation}
\begin{split}
Var(XX) &= E[X^4] - E[X^2]^2 != \
Var(X)^2 &= (E[X^2] - E[X]^2)^2
\end{split}
\end{equation}
Wenn du es schaffst Var(XX) nur als Funktion von E[X] und Var(X) auszudrücken, hast du deine Lösung, bin mir gerade nicht sicher ob das überhaupt möglich ist, leider hab ich gerade auch nur wenig Zeit, vielleicht fällt mir später noch was dazu ein.
Aber guck doch mal hier: http://www.wer-weiss-was.de/Anfragen/www_de/1224699/… (weiter unten). Dort hab ich vorgerechnet was Var(XY), wenn X,Y Unabhängig sind, was bei dir ja leider nicht zu trifft, aber vielleicht hilft es dir ja trotzdem irgendwie.
Wenn du Zugang zu den Datenwerten hättest mit dem die Unsicherheit und der Messwert bestimmt werden, wäre es natürlich einfach.
Hallo,
ich muss zugeben, dass ich mir das, was du vorhast, nicht wirklich vorstellen kann. Ich verstehe also auch deint Problem nicht wirklich. Daher vielleicht nur soviel: Ich vertrete ja die Auffassung, dass es beim Erstellen von Grafiken kein „richtig“ und „falsch“ gibt (Normen sind etwas für Ingenieure) sondern nur ein „sinnvoll“ und „sinnlos“. Sinnvoll ist eine Grafik immer dann, wenn der Betrachter versteht, was sie aussagen soll (leider gibt es so viele unverständliche Grafiken). Ich finde, das solltest du auch als Maßstab nehmen und dir unter diesem Aspekt eine Möglichkeit suchen, deine Grafik zu gestalten.
Diese Antwort enthält vielleicht nicht wirklich das, was du erwartet hast, entspricht aber meiner Überzeugung.
Viele Grüße, Andreas
Hallo!
Erstmal vielen Dank für die Antworten!
Zunächst einmal: Ich bin angehender Ingenieur 
,
aber selbst dann kann man nicht alles wissen…
Um´s kurz zu erläutern:
Ich mach eine Untersuchung bezüglich Laserschneiden an unterschiedlichen Materialien und möchte mir eine sogenannte Schwellintensität, -energie berechnen. Hierfür muss ich, da es die Gleichung verlangt, die ermittelten Schnittbreiten quadrieren und gengenüber der logarithmierten Laserintensität, -energie auftragen. Anschließend fitte ich die Messwerte an die Gleichung und ermittle so meine Schwelle. Die Messfehler möchte ich eigentlich nur reinbringen, um zu verdeutlichen, wie genau dieses Verfahren sein kann.
@ Andreas: Du hast ja so recht mit den sinnlosen Grafiken. Davon gibt´s wirklich eine Menge. Eine Grafik ist aber eigentlich meist nur dann schlecht, bzw. sinnlos, wenn nicht ausreichend darauf eingegangen wird. So kann ne Grafik schnell mehr Verwirrung stiften, als Sie bringt.
Also vielen Dank nochmal und einen schönen Abend!
Gruß
Martin
Hallo!
Das Quadrieren von Messwerten ist eine nicht-lineare Transformation. Während es bei linearen Transformationen möglich ist, die neuen Messunsicherheiten aus den alten zu berechnen, geht das nicht bei nicht-linearen Transformationen. Sie müssen aus den transformierten Messwerten neu berechnet werden.
Ich habe mir folgendes Bsp. zur Illustration ausgedacht:
Angenommen, es soll ein Quadrat mit einem schlecht ablesbaren Zollstock gemessen werden. Um dichter an das wahre Maß des Quadrats zu kommen, wird die Seitenlänge 3 mal gemessen. Ergebnisse des Messens: x1=1cm, x2=2cm, x3=3cm. Durchschnitt=2cm; als Messfehler dient die Standartabweichung, SD=1cm.
Jetzt interessiert man sich aber mehr für die Fläche des Quadrats, als für dessen Seitenlänge. Die Messwerte werden quadriert: x1=1cm2, x2=4cm2, x3=9cm2. Durchschnitt=4,67cm2, SD=4,04cm2.
Es wird deutlich: 1^2 ungleich 4,04!
Ich hoffe, hiermit geholfen zu haben.
Viele Grüße
Hans-Peter
ist die unsicherheit eine aus den daten berechnete grösse oder ist sie gegeben (wie zb bei einer labormaschine)?
Wieso müssen Sie die Messwerte für Graphen quadrieren? Grundsätzlich würde ich die Messunsicherheit NICHT quadrieren.