Figur in einer Linie malen

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo Rätselnde,

vor einigen Jahren ist mir ein Rätsel untergekommen, das aber nicht aufgelöst wurde. Alle, die ich gefragt habe, konnten nicht weiterhelfen. Ihr seid doch hier so klug, vielleicht könnt ihr mir helfen.

Wir nehmen bitte mal einen Stift und ein Blatt Papier.

  1. Zeichnet bitte ein Quadrat.
  2. Verbindet die gegenüberliegenden Ecken jeweils mit einer Diagonalen (also ein Kreuz in das Quadrat machen)
  3. An jede Seite des Quadrats bitte einen Halbkreis von Ecke zu Ecke machen.

Man kann auch das Haus vom Nikolaus machen, nur dass an jeder Seite ein Dach ist, welches rund ist.

So weit so gut (hoffe ich).

Nun sagte man mir, diese Form könne in einer Linie gemalt werden, ohne also den Stift abzusetzen, und ohne eine Linie zweimal zu malen.

Auch habe ich gehört, dass es für sowas mehr Knotenpunkte als Linien geben muss, damit so was funktioniert. Also was mathematisches. Stimmt das? Weil hier gäbe es doch mehr Linien als Knotenpunkte. Hat man mich damals veräppelt? Geht das gar nicht?

Versteht ihr, was ich meine?

LG Iris Antonia

#2

Hallo Iris.

  1. Zeichnet bitte ein Quadrat.
  2. Verbindet die gegenüberliegenden Ecken jeweils mit einer
    Diagonalen (also ein Kreuz in das Quadrat machen)
  3. An jede Seite des Quadrats bitte einen Halbkreis von Ecke
    zu Ecke machen.

Nichts ist einfacher.

Zeichne das Quadrat und male ein X rein. Dann zeichne an die senkrechten Seiten des Quadrates links und rechts einen Halbkreis.

Nenn die Punkte des Quadrates wie folgt: (schreib es in die Zeichnung)
rechts unten 1, links oben 2, links unten 3 und rechts oben 4.

Beginn bei 1 und zeichne die Diagonale bis zwei, dann den Halbkreis bis 3, weiter mit der zweiten Diagonale bis 4.

Zeichne jetzt links herum das Quadrat über 2, 3 und 1 bis du wieder bei 4 bist, jetzt noch den zweiten Halbkreis bis 1 zurück und du bist fertig.

Gruß
T.

#3

Hi Termid,

aber dann fehlen die Halbkreise oben und unten.

  1. Zeichnet bitte ein Quadrat.
  2. Verbindet die gegenüberliegenden Ecken jeweils mit einer
    Diagonalen (also ein Kreuz in das Quadrat machen)
  3. An jede Seite des Quadrats bitte einen Halbkreis von Ecke
    zu Ecke machen.

Punkt 3 ist der Knackpunkt: an jede Seite muss so ein Halbkreis.
Oder bin ich zu doof für deine Erklärung?

LG IrisAntonia

#4

Ah ich verstehe, was ich falsch ausgedrückt habe. Mit jeder Seite sind alle vier Seiten des Quasrats gemeint, nicht nur rechts und links. Sorry für meine mißverständliche Beschreibung.

Trotzdem T, der Anfang war gut, nur ich doof im Erklären. Versuchst du es nochmal?

LG Iris Antonia

#5
  1. An jede Seite des Quadrats bitte einen Halbkreis von Ecke
    zu Ecke machen.

Punkt 3 ist der Knackpunkt: an jede Seite muss so ein
Halbkreis.
Oder bin ich zu doof für deine Erklärung?

Nee, du hast dich nur sehr schlecht ausgedrückt. An jeder Ecke… dazu reichen zwei Halbkreise.

Du hättest sagen sollen dass jede Seite einen anliegenden Halbkreis hat, also insgesamt vier.

Das ist natürlich interessanter.

Gruß
T.

#6

Tag auch…

Die Figur geht nicht zu zeichnen, ohne abzusetzen oder Linien doppelt zu zeichnen.
Das gilt für alle Figuren, in denen mehr als zwei Kreuzungspunkte existieren, in denen die Zahl der ankommenden Linien ungerade ist.

Und nun die Erklärung (wers besser erklären kann - nur zu…):

Das Problem liegt darin, dass Punkte mit ungerader Anzahl an Linien entweder der Anfang oder das Ende der gezeichneten Linie sein müssen.
Wenn ein Punkt weder Anfang, noch Ende ist dann braucht man jeweils einen Weg um an dem Punkt anzukommen und einen um von dort wieder wegzukommen Das geht be 2, 4, 6, 8,… Wegen, die an einem Punkt ankommen.
Bei Ecken mit ungerader Anzahl an Wegen kann man entweder starten oder enden (beim klassischen Nikolaus-Haus sind das die unteren beiden Ecken - entweder man startet links und endet rechts oder umgekehrt).

Eine Linie, die man ohne absetzen zeichnen kann, hat genau hat einen Anfang und ein Ende. Also kann eine Figur, die man mit einer Linie Zeichnen kann nur 2 Punkte haben, in denen eine ungerade Anzahl von Linien aufeinander trifft…

Ich hoffe, das war halbwegs verständlich.
KB

#7

Tag auch…

Die Figur geht nicht zu zeichnen, ohne abzusetzen oder Linien
doppelt zu zeichnen.
…
Ich hoffe, das war halbwegs verständlich.
KB

Aha, dann wäre dieses Rätsel endlich gelöst. Danke Dir.

LD IrisAntonia

#8
  1. An jede Seite des Quadrats bitte einen Halbkreis von Ecke
    zu Ecke machen.

Du hättest sagen sollen dass jede Seite einen anliegenden
Halbkreis hat, also insgesamt vier.

genau das hat sie doch geschrieben…