Findus und die Mucklas

Kater Findus hat inzwischen dicke Freundschaft mit den vielen Mucklas in Petterssons Haus geschlossen. Mucklas, die im übrigen nicht mit Muggels zu verwechseln sind - in diesem Haus ist eher Pettersson der Muggel, werden mit einem Gewicht von exakt einem Gramm geboren und können bis zu 80 Gramm schwer werden. Merkwürdigerweise wachsen sie immer in Schüben bei denen sie genau ein Gramm zulegen. Findus hat ein paar Lieblingsmucklas. Für sie hat der Kater hinter dem Tischlerschuppen eine schöne und perfekt austarierte Wippe gebaut, auf der er sie wippen lässt. Er selbst ist für die Wippe zu schwer. Die Mucklas quetschen sich dabei in die beiden Sitzschalen an den Enden der Wippe und der Kater schubst die Wippe rauf und runter. Mit der Wippe und den Lieblingsmucklas kann Findus aber noch etwas erstaunliches durchführen: Er ist in der Lage von jedem anderen Muckla, der zufällig vorbeikommt, das Gewicht zu bestimmen. Ihm würde das nicht gelingen hätte er einen Lieblingsmuckla weniger - egal wie schwer die restlichen wären.

M =
G =

wer kriegt das raus oder hat einen lösungsansatz?

Banal
Ich.

Lösungsansatz: 3 x 3 x 3

Der Rest ist so simpel, dass ich es mir schenke, ihn aufzuschreiben.

Grüße

Andreas

Spoiler
Hallo

M =

4

G =

17 oder 18 Gramm

sigterm

Hallo,
vielen dank für deine Lösung, die Antwort scheint richtig zu sein.
Hast du evtl. einen Lösungsweg, mich würde interessieren wie du da drauf gekommen bist. ich habs nach langem grübeln nämlich nicht gschafft und bin immer wieder verzweifelt… Danke!

Gruß benni

Die Mucklas sind 2, 6, 18 und 54 Gramm schwer.
Dann kann man eine Waage mit diesen vier Mucklas und einem beliebigen weiteren mit gerader Masse ausgleichen.

Beispiel: der fünfte Muckla wiegt 22g. Dann setzt man auf die eine Waagschale die Mucklas mit 18 und mit 6 Gramm und auf die andere die beiden mit 22 und mit 2 Gramm.

Ungerade Massen kann man ebenso bestimmen: wenn ein Muckla leichter als 30 und schwerer als 28 Gramm ist, dann muss es 29g wiegen.

Wenn der größte Muckla 53g wiegt gehts auch.

Hab so spontan aber keine Begründung warum es mit anderen Kombinationen nicht geht.

sigterm