Kopf v. Fisch = schwanz + halber körper
körper = kopf + schwanz
schwanz = 1kg
wieviel wiegt der fisch?
mein vater hat mir diese rechung aufgeschrieben und gefragt ob ich sie lösen kann. er selbst hat sie aus einem schulbuch aus der 8. hauptschulklasse aus russland.
8 kg 
Hallo erstmal
Kopf v. Fisch = schwanz + halber körper
körper = kopf + schwanz
schwanz = 1kgwieviel wiegt der fisch?
Kopf = 3kg
mfg M.L.
Kopf v. Fisch = schwanz + halber körper
körper = kopf + schwanz
schwanz = 1kgwieviel wiegt der fisch?
Eindeutig ein Fall für die Cramer-Regel:
Aus
\left(
\begin{array}{c}
0\
0\
1:{\rm kg}
\end{array}
\right)
folgt
\frac
{\det
\left(
\begin{array}{ccc}
0 & -1 & 1\
0 & -1 & -1\
1: {\rm kg} & 0 & 1
\end{array}
\right)
}
{\det
\left(
\begin{array}{ccc}
\frac{1}{2} & -1 & 1\
1 & -1 & -1\
0 & 0 & 1
\end{array}
\right)
}
Gute Nacht
Martin
Kopf v. Fisch = schwanz + halber körper
körper = kopf + schwanz
schwanz = 1kg
Gleichung 1: KOPF = SCHWANZ + 0,5 x KÖRPER
und
Gleichung 2: KÖRPER = KOPF + SCHWANZ
Setzen wir nun Gleichung 2 in Gleichung 1 ein.
D.h. in Gleichung 1 wird 0,5 x KÖRPER zu 0,5 x (KOPF + SCHWANZ).
Damit sieht Gleichung 1 jetzt so aus:
KOPF = SCHWANZ + 0,5 x (KOPF + SCHWANZ)
ausmultiplizieren:
KOPF = SCHWANZ + 0,5 x KOPF + 0,5 x SCHWANZ
zusammenfassen:
0,5 x KOPF = 1,5 x SCHWANZ
d.h.
KOPF = 3 x SCHWANZ
mit SCHWANZ = 1 kg:
KOPF = 3 kg
Gleichung 2:
KÖRPER = KOPF + SCHWANZ = 3 kg + 1 kg = 4 kg
wieviel wiegt der fisch?
8 kg (4 kg KÖRPER + 3 kg KOPF + 1 kg SCHWANZ)
mein vater hat mir diese rechung aufgeschrieben und gefragt ob
ich sie lösen kann. er selbst hat sie aus einem schulbuch aus
der 8. hauptschulklasse aus russland.
Hm,
also ich bin der Meinung, dass mit Körper das ganze Individuum beschrieben ist. Z.B. ein Mensch hat einen Körper und damit ist der ganze Kerl gemeint und nicht Teile davon?
PDA
Hallo,
Da wären die Russen in der 8. Hauptschulklasse aber schon relativ weit fortgeschritten:wink:
Gute Nacht
Glück auf.
Manni
Würde mich ehrlich gesagt nicht überraschen. Grundlegendes Rechnen mit Matritzen kommt da relativ früh.
In der DDR begann der Physikunterricht ja auch drei Jahre früher als in der BRD…
Hm,
also ich bin der Meinung, dass mit Körper das ganze Individuum
beschrieben ist. Z.B. ein Mensch hat einen Körper und damit
ist der ganze Kerl gemeint und nicht Teile davon?
Dann würde in diesem Fall ja der gesamte Fischkörper nur aus Kopf und Schwanz bestehen. Wo ist dann der Rumpf?
PDA
DCK
Hallo,
Eindeutig ein Fall für die Cramer-Regel:
vielleicht für den Profi.
Die meisten Anderen - die das nicht gerade in der Schule durch nehmen - kennen die vielleicht gar nicht oder haben sie längst vergessen.
Das ist eine Rechenroutine, die einige vielleicht noch drauf haben, die aber nicht erklären könnten, warum sie so rechnen, wie sie rechnen.
Ich bin mir sicher, dass viele besser Gleichsetzungs- Einsetzungs- und Additionsverfahren verstehen und diese auch noch nach längerer Zeit ohne Hilfsmittel anwenden könnten.
Gruß
Pontius
Hallo,
Eindeutig ein Fall für die Cramer-Regel:
vielleicht für den Profi.
so what? Für den Non-Profi ist es dann halt ein Blick über den Tellerrand. Kann doch auch ganz interessant sein, oder? Vielleicht findet er es sogar ganz lehrreich z. B. alle Unbekannten in dem Vektor (Körper, Kopf, Schwanz) zusammengefasst zu sehen, oder die Null-Einträge in der Matrix und dem Vektor auf der rechten Seite vom „=“. Und wenn er deren Bedeutung und schließlich den Sinn des ganzen Schemas erkennt und sagt „aha, cool!“ – dann hat mein Posting seinen Zweck erfüllt.
Das ist eine Rechenroutine, die einige vielleicht noch drauf haben,
die aber nicht erklären könnten, warum sie so rechnen, wie sie rechnen.
Rechenroutine… sagen wir es ist einer von vielen Sätzen aus der linearen Algebra. Zugegeben: Warum die Cramer-Regel zur Lösung eines LGS führt, ist nicht offensichtlich, und ihr Beweis für beliebige n geht über Schule hinaus. Gleichwohl ist es weder schwierig, die Regel zu kennen, noch sie anzuwenden, wie auch die Sarrussche Regel zur Berechnung der 3×3-Determinanten. Um ein 3×3-System mal fix von Hand zu lösen finde ich Cramer + Sarrus übrigens durchaus angenehm, vor allem, wenn in den Matrizen ein paar Nullen herumstehen.
Ich bin mir sicher, dass viele besser Gleichsetzungs-
Einsetzungs- und Additionsverfahren verstehen und diese auch
noch nach längerer Zeit ohne Hilfsmittel anwenden könnten.
Bei allen Methoden braucht man als Hilfsmittel die Bedienungsvorschrift: Man muss wissen, (nicht unbedingt warum, aber) wie sie funktionieren.
Gruß
Martin
PS: Das „eindeutig“ in meinem Statement „Eindeutig ein Fall für die Cramer-Regel“ war augenzwinkernd gemeint. Es trifft natürlich gerade das Gegenteil zu: Unter den vielen Verfahren zur Lösung eines LGS hat man die freie Wahl.