Mir liegen auf einem DIN A4 Blatt zwei unregelmäßig berandete Flächen vor, die ich vergleichen muss. Wie macht man das am besten? Ausschneiden und auf eine Goldwaage legen? Ausschneiden, zerschnippeln und zu Rechtecken formen/kleben?
Dank und Gruß
Franz
Wenn du das nicht digital lösen kannst (ich hab ArcGis, da würde ich das einfach scannen und digitalisieren), solltest du zur Triviallösung greifen:
Unterteile dein Gebiet in möglichst große Dreiecke, berechne deren Fläche und summiere sie auf. Wenn es die Flächen erlauben, kannst du teilweise auch Rechtecke/Quadrate definieren.
Wiegen finde ich ja in der Tat ganz clever.
Wenn Du auch noch ein entsprechendes Planquadrat wiegst, kannst du sogar eine Angabe in z.B. Quadratzentimetern machen.
Natürlich könntest Du auch beide Flächen ausmalen und jeweils die Abnutzung/Verkürzung des Buntstiftes messen… aber das ist wohl eher Quatsch.
Du könntest Deine Flächen auch auf Millimeterpapier kopieren und Kästchen zählen?
Ansonsten hängt es schon ziemlich davon ab, wie genau die Flächen aussehen. Wenn es Polygone sind, wäre die Zerlegung in Dreiecke naheliegend.
Falls die Grenzen Kurven sind, die Du kennen solltest (Kreise, Funktionen etc.) könntest Du die Integralrechnung bemühen. (Wobei dahinter ja in der Regel auch nur unendlich kleine Dreiecke stecken.) Zerlegen kann also nicht schaden.
Manchmal hilft erweitern. Da kann man die Fläche in z.B. ein großes Quadrat legen und sich dann nicht die Fläche selbst anschauen, sondern die Differenzfläche. Manchmal zerlegt die sich besser.
Beste Grüße
Zwergenbrot
Wiegen als Lösung und als mathem. Beweis setzt voraus, das die Dicke und Dichte an jedem Punkt der Fläche gleich ist, was ich bezweifle.
Ich würde eine Differenzialrechnung zur Lösung bevorzugen.
Wie man das machen könnte, bitte zerbreche dir deinen Kopf.
MfG
Wenn Du einen Ingenieur der alten Schule im Bekanntenkreis hast, frag doch mal nach so einem Gerät:
KHK
Hallo,
dazu die Feuchte im Papier. Weniger Fehler wird es mit Uebertragen auf etwas mit gleicherem Gewicht, Pappdeckel, Plastikplatte.
„zwei unregelmäßig berandete Flächen?“
wie genau sieht das aus? brauchst du die mm²? sinds gerade linien?
Je größer die Masse, desto weniger fällt der Dichteunterschied ins Gewicht. Also sollte er die Zeichnung auf einen Bleiblock kleben, ausschneiden, …
Es stellt sich wohl die Frage, wie genau er es braucht. Wenn er die Flächen nur vergleichen will, reicht ja vielleicht eine Aussage, wie „diese hier ist größer als die andere“.
Wiegen ist sicherlich kein mathematischer Beweis. Aber er hat ja auch keine Aussage zu beweisen, sondern nur zwei Flächen zu vergleichen.
Da könnte „draufschauen“ durchaus schon ein Argument sein, um festzustellen, dass ein größer ist, als die andere.
Danke, für eure Beiträge!
Bei meinen Flächen sind die geraden Ränder die Ausnahme, die Ränder sind fast überall krumm.
Ein Planimeter wäre die Lösung, aber wer hat so was.
Das Millimeterpapier ist vielleicht die Lösung, man müsste die ganzen Quadrate zählen und am Rand schätzen … halbes Quadrat … viertel Quadrat usw.
Franz
Dazu reicht eine Balkenwaage. In einem geschlossen Raum und nach etwas abwarten, ist die Feuchtigkeit beider Papiere identisch und fällt als Dichteunterschied aus der Berechnung raus.
MfG Peter(TOO)
Es genügt einfach zu runden.
Also Quadrate welche über 50% gefüllt sind als ganzes zählen, die anderen werden nicht gezählt.
Zu diesem Thema gibt es einige mathematische Aufsätze, ist aber lange her, dass ich in der Schule war.
MfG Peter(TOO)
Halloo aus Ö.
Flächenberechnung eine Vielecks nach Gauss.
diese Formel ist für Excel wie geschaffen
LG Pepperl
Danke für eure Beiträge zu meiner Geo-Frage!
Hier die beiden Flächen, mir genügt schon ein Vergleich in %.
https://www.pic-upload.de/view-33465599/Flaechenvergleich.jpg.html
Franz
Solche Flächen kenne ich nur von Geländeaufnahmen. Wir bearbeiten diese mit CAD Programmen.
Vielleicht gibts ne freeware?
bild einscannen, mit der Maus die ränder abfahren - und du hast die fläche…
Gute Idee Baumi,
das Programm autoCAD könnte die Fläche bestimmen, wenn man sie als Vieleck vorgibt.
Aber wer hat dieses Produkt der Fa. AutoDesk?
Gruß Franz
Hallo,
vergeblich habe ich eine Planimeter-App gesucht.
Mit GIMP bekommt man ‚hintenrum‘ ein Ergebnis.
Mit der Funktion „Freie Auswahl“. Figuren abfahren.
Dann im Fenster „Histogramm“ die Pixel ablesen.
Komme so etwa auf 290000 zu 180000.
Weiß nicht, wie genau man’s hinbekommt. Meine Ergebnisse schwanken im Prozentbereich.
BTW: wiegen ist nicht das verkehrteste.
Bei Inventuren kann mann nicht abzählbaren Kleinkram insgesamt wiegen und wiegt ein bis zehn einzelne Teile zum Umrechnen.
Grüße Roland
… mit einer Messung von 14440 Pixeln/cm² erhält man
ca. 19,9 cm² (blau) und 12,5 cm² (grün).
Ungefähr, ich hab das auch das erste mal gemacht.
Wenn man einmal weiß, worauf man bei GIMP klicken muss, geht es recht flott.
Wie genau man hinkommt, wäre zu untersuchen.
Letztlich ist das aber doch ein Online-Planimeter ?
Na dann …
Danke Roland,
an die indirekte Lösung über Pixel habe ich nicht gedacht. Ist GIMP Freeware, wie kommt man ggf. an dieses Tool?
Der Hersteller der Zeichnung hatte mir das Verhältnis 56:44 genannt, nach Augenmaß kam mir das auffällig vor. Dein Ergebnis von 61:39 scheint mir näher am wahren Verhältnis.
Gruß Franz
Hallo Franz,
wenn keine andere Lösung genannt wird …
(CAD-Programme arbeiten meist mit anderen Daten-Formaten).
Freeware. Weiß nicht mehr, wie lange die Installation dauert.
Datei - Öffnen
(Farbräume - Konvertieren/oder nicht)
Ansicht - Vergrößern : hier steckt noch Genauigkeitspotenzial
Werkzeuge- Auswahlwerkzeuge - Freie Auswahl : Lasso
(Werkzeugeinstellungen - Kanten glätten/oder nicht ??)
Fenster - Andocken Dialoge - Histogramm
(Suche noch Funktion, die Pixelzahl zu löschen).
Zum Schluss mal einen Quadratzentimeter umfahren.
Der Spezialist bin ich nicht.
GIMP ist leider so umfangreich, da muss man eigentlich ständig damit arbeiten, nicht nur von Fall zu Fall.
Grüße Roland