Fließgeschwindigkeit / Reibung ... Bernoulli ?

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
jeder kennt den Versuchsaufbau:
Ein Fass mit Wasser (unendliche Menge, Höhe beliebig veränderbar), unten-seitlich ein Loch drin.
Die Auslaufgeschwindigkeit verändert sich direkt abhängig von der Füllhöhe. -klar-
Formel: v=Wurzel(2*g*h)
v = Geschwindigkeit [m/sec]
g = Erdbeschleunigung = 9,81 [m/sec²]
h = Höhe der Wassersäule [m]
Die Auslaufmenge berechnet sich Auslaufgeschwindigkeit mal Fläche der Öffnung.
Formel: Q=v*Pi*r²
Q = Auslaufmenge -klar-

Das ist aber idealisierte graue Theorie !!
Mit zumehmender Fließgeschwindigkeit nimmt doch auch die Reibung zu! Irgendwann muss doch ein Punkterreicht sein, wo eine zunahme der Füllhöhe von der Reibung kompensiert wird - sprich die Auslaufmenge nicht mehr steigt !!??

Kann mir das ein schlauer Kopf in eine „einfache“ Formel packen ??
Mien Kopf qualmt jetzt schon…
Bin gespannt!

#2

Die Bernoulligleichung findet nur bei „reibungsfreier“
Strömung Anwendung.
Eine Gleichung für das Fass zu finden wird schwer sein, weil sich
der Strömungsvorgang nicht analytisch beschreiben lässt (wenns schnell
wird …).
Was man jedoch sagen kann: Irgendwann fließt nicht mehr Wasser,
auch wenn der Druck steigt --> krit. Strömung.
Trotzdem wird beim Fass bei moderaten Austrittsgeschwindigkeiten (
also Machzahl

#3

Hallo auch,
du hast auf jeden Fall einen guten Ansatz.
In gewisser Weiße stimmt das auch was du meinst aber die richtige formel für die Aufgabe ist:
effektieve Geschwindigkeit = mü (Ausflusszahl) * wurzel aus 2g*h
daraus folgt: Je größer die theoretische Ausflussgeschwindigkeit (ohne einbeziehung von mü), desto größer ist der Einfluss der Reibung (und der Reynoldszahl) auf die tatsächliche Ausflussgeschwindigkeit. Die Reynoldszahl ist das Verhältnis der Trägheitskräfte zu den Reibungskräften.
Re=v*d*Dichte der Flüssigkeit/Eta (viskosität)

Ich hoffe das hilft dir ein bisschen weiter.
Schöne Grüße und ein gutes neues Jahr
Wolfgang