Hallo,
Mich interessiert der Betrag der Menge aller 32 und 64 Bit Gleitkommazahlen.Theoretisch könnte man ja sagen dass jede Bitkombination existiert und damit der Betrag 2^32 bzw 2^64 sein müsste. Nur weiß ich nicht ob die Darstellung einer Zahl eindeutig ist. d.h. es könnte ja eine Zahl mehrfach auftauchen wie 2^4=16 und 4^2=16.
Des weiteren wüsste ich gern eine schnelle Methode um zB alle Gleitkommazahlen zwischen 0.5 und 0.7 zu ermitteln. Ich habe mir dazu überlegt dass man die Gleitkommazahl sucht (solange ausprobiert) die möglichst nahe an 0.5 liegt (größer gleich) und diejenige die möglichst nah an 0.7 (kleiner gleich) und dann alle Kombinationen ermittelt die in diesem Intervall liegen. Aber wenigstens für den Betrag dieser Menge müsste es mit Sicherheit einen leichteren Weg geben.
Schlussendlich interessiere ich mich für den Fehler der bei der Gleitkommarechnung auftritt: Konkretes Problem:Ich habe eine Planetensimulation geschrieben welche iterativ die Planetenbahnen linear annähert. Ich kann nun eine beliebiges Delta T für das Zeitintervall in welchem linear genähert werden soll wählen. Nun ist es ja so, dass die lineare Näherung einen um so größeren Fehler aufweist je größer das Zeitintervall ist (diesen Fehler kann ich relativ einfach berechnen). Nun ist es aber gleichzeitig so, dass je kleiner mein Delta T ist umso öfter muss zB für 1 Jahr gerechnet werden. Und je öfter ich mit den Gleitkommazahlen rechne desto größer müsste der Fehler durch die Gleitkommarechnung werden.Nun stellt sich die Frage wie groß delta T sein muss, dass der Fehler minimal wird. Bzw. Wie ich den Gesamtfehler oder den Fehler durch die Gleitkommarechnung berechnen kann.
mfg armer Tor
P.S. Dies dient keiner Hausaufgabe und in nächster Zukunft auch keiner wissenschaftlichen Arbeit
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MOD: Verlorengegangene Absatztrennung wiederhergestellt.