Hallo
wer kennt sich mit Formalen Methoden aus?
Stimmt die Formel? gibt es dafür eine Witness?
Danke
Hallo,
ist das wirklich die Notation, die benutzt wird? Ich (und alle anderen Mathematiker) verstehen problemlos die Bourbaki-Notation:
\{ x \in \N : x \leq 100 \wedge x \equiv 0 \mod 10 \}
in Worten: die Menge aller x aus N, für die gilt, x <= 100 und x kongruent 0 modulo 10.
Zum Thema mod: Ganz pedantisch würde man Restklassen über Ringen bilden. Die Notation mod n ist kurz für mod n Z. Du mußt Dich also im Bereich der Software-/Hardwareentwicklung befinden, um von „Gleichheit“ modulo n zu sprechen. In der Mathematik ist auch 10 = 20 mod 10, und 50 = 40 mod 10, mod ist halt eine Kongruenzrelation (und ha, da brauchen wir wieder die Ringe).
Zum Thema Witness: Man muß zeigen, daß die Menge nicht leer ist. Wie eben gesagt, ein Zahlentheoretiker (ich) würde Dir erklären, daß die Notation weiterer Definitionen bedarf. Wenn wir mal freundlicherweise von der natürlichen Einbettung der natürlichen Zahlen in die ganzen Zahlen ausgehen, dann ja, ist die Menge nicht leer. Das kann man durch ein Beispiel „beweisen“ (denn ein Element anzugeben genügt, um die Behauptung zu widerlegen, die Menge sei leer). 10 ist 0 modulo 10.