Formel für Totaltemperatur

Wissenschaft Physik
#1

Tagchen,

ich lese gerade im Buch „Flugzeugtriebwerke“ von Bräunling etwas, was mir nicht klar wird. Praktischerweise gibt es den Abschnitt auf Googlebooks zu lesen:

http://books.google.de/books?id=2yrCF9-XE7YC&pg=PP1&…

Auf Seite 78 im Buch steht die Formel für die Totaltemperatur Gl. 3.8. Diese ergäbe sich aus der statischen und aus der Totalenthalpie (Gleicheungen 3.6 und 3.7). Ich sehe aber nicht, wie man da auf die angegebene Formel von T_t = T + c²/(2c_p) kommen soll.

Ich hoffe mein Problem ist klar geworden. Ansonsten nochmal nachfragen :wink:

Beste Grüße,
Joe

#2

Tagchen,

ich lese gerade im Buch „Flugzeugtriebwerke“ von Bräunling
etwas, was mir nicht klar wird. Praktischerweise gibt es den
Abschnitt auf Googlebooks zu lesen:

http://books.google.de/books?id=2yrCF9-XE7YC&pg=PP1&…

Praktischerweise werden die Seiten 78 und 79 in der Leseprobe nicht angezeigt.

Und nun?

Gruß

Peter

#3

Hallo,

zuerst erging es mir wie Peter, die Seite 78 war nicht zu sehen. Beim zweiten Versuch konnte ich sie aufmachen.
Was schreibst du denn (…) als Gleichung: „3.8“ ab?

Totalenthalpie (Gleicheungen 3.6 und 3.7). Ich sehe aber
nicht, wie man da auf die angegebene Formel von T_t = T +
c²/(2c_p) kommen soll.

Siehst du das denn nicht vor oder nach dem Abschicken?

Aus Gleichung (3.7) soll sich mit Hilfe der Gleichung (3.6) die Gleichung (3.8) ergeben.
Leider sind die Seiten 76 und 77 nicht zu öffnen. Auf diesen Seiten wird sicher irgendwo definiert daß cp die Wärmekapazität bei konstantem Druck darstellt. Dieses cp taucht in den Gleichungen (3.6) und (3.8) auf.

Gruß

watergolf

[Team] Netiquette

#4

Guten Tag,

wo habe ich denn bitte Gl. 3.8 falsch abgeschrieben?

Komisch, dass ihr die Seiten nicht seht, aber gut. Die GLeichungen 3.6 (Enthalpie) und 3.7 (Totalenthalpie) lauten wie folgt:

h = c_p * T

und

h_t = h + c²/2

Wenn ich das zusammenfasse komme ich auf folgendes:

T_t = c_p * T + c²/2

und nicht die Gleichung, wie ich sie zuvor gepostet habe.

#5

Guten Tag,

Komisch, dass ihr die Seiten nicht seht, aber gut.

bei mir wurden sie auch nicht angezeigt.

Die GLeichungen 3.6 (Enthalpie) und 3.7 (Totalenthalpie) lauten
wie folgt:
h = c_p * T
und
h_t = h + c²/2
Wenn ich das zusammenfasse komme ich auf folgendes:
T_t = c_p * T + c²/2
und nicht die Gleichung, wie ich sie zuvor gepostet habe.

Das ist ja auch kein Wunder, denn du hast doch nur das „h“ in der 2. Formel ersetzt, aber dadurch wird doch aus „h_t“ nicht „T_t“.

Vielleicht hatte der Autor zuvor auch folgende Gleichungen genannt bzw. sie als bekannt vorausgesetzt:

T_t/T = h_t/h oder T_t = T + (h_t - h)/c_p

Und wenn du darin „h_t“ durch „h+c^2/2“ ersetzt, kommst du auch auf Gl. 3.8.

Gruß
Pontius

#6

Hallo,

in deinem UP hast du für die im Buch angegebene Gleichung (3.8) geschrieben:

„… wie man da auf die angegebene Formel von T_t = T + c²/(2c_p) kommen soll.“

wo habe ich denn bitte Gl. 3.8 falsch abgeschrieben?

Du hast sie (…) abgeschrieben, bemerkst du das denn nicht?
Wenn du hier Anfragen nach mehr oder weniger komplizierten Gleichungen stellst, dann beschäftige dich halt wenigstens mit den HTML-Tags (FAQ 3084).

Gleichung (3.8) steht (fast) so im Buch:
Tt = T + c2/(2 * cp)

Die Gleichung (3.6) steht so im Buch: h = cp * T
die Gleichung (3.7) so dort: ht = h + c2/2

Jetzt setzt der Autor „cp * T“ aus aus Gleichung (3.6) für „h“ in die Gleichung (3.7) ein:
(cp * T)t = cp * T + c2/2

Auf der linken Seite habe ich den Index t = „total“ hingeschrieben, in dem Sinne in dem ihn auch der Autor verwendet. Der Index geht aber nicht in die weitere Rechnung ein!

Um das cp , die Wärmekapazität bei konstantem Druck wie ich dir geschrieben habe, herauszubringen, muß man auf beiden Seiten entsprechend durch sie (= die Wärmekapazität bei konstantem Druck) dividieren!
Ergebnis: Tt = T + c2/(2 * cp)

also die Gleichung (3.8).

Auch ohne Gruß

[Team] Netiquette

#7

Hi,

ach natürlich. Da war ich wohl etwas zu voreilig mit dem Einsetzen. Vielen Dank fürs Klarstellen.

Grüße