Ich komme leider nicht weiter, hat jemand Lust am Knobeln und kann mir weiterhelfen?
Ich möchte am Ende a und b erhalten.
e, c und d seien gegeben.
Vielen lieben Dank!
Wenn drei der sieben Variablen gegeben sind, ist da nix zu knobeln. Stichwort „[lineares Gleichungssystem][1]“, zu Lösen z.B. per [Einsetzungsverfahren][2]
Du hast vier Gleichungen mit vier Unbekannten (für c,d und e setzt du natürlich die bekannten Werte ein):
I) a + b = 100
II) f + g = 100e
III) a = f/c
IV) b = g/d
III’) b = 100 - (100e - g)/c
IV’) 100 - (100e - g)/c = g/d
IV’) auflösen nach g, damit b und schließlich a berechnen.
Gruß,
Kannitverstan
der hofft, sich jetz nich irgendwo vertan zu haben… 
[1]: https://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem
[2]: https://de.wikipedia.org/wiki/Einsetzungsverfahren
Ergänzend zu @Kannitverstan (und ohne seinen Vorschlag nachzuprüfen): man kann natürlich auch zunächst nach a auflösen. Die vier Gleichungen sind zur Bestimmung der vier Unbekannten (a, b, f und g) hinreichend; die ergänzende Angabe c < e < d ist zur Lösung überflüssig.
Lösungsweg:
- Gleichung a + b = 100 umformen: b = 100 - a
- Gleichung e = (f+g)/100 umformen: f = 100e - g. Damit wird in der
- Gleichung f = ca das f ersetzt: 100e - g = ca. Das g hier wird nun mittels der
- Gleichung g = db ersetzt: 100e - db = ca. Für das b haben wir schon die 1. Gleichung umgeformt; damit erhalten wir:
100e - d(100 - a) = ca - was wir nach a auflösen:
ca = 100e - 100d + da
ca - da = 100e - 100d
a(c - d) = 100 (e - d)
a = 100(e - d) / c - d
- das von 100 abgezogen ergibt nach 1. Gleichung b:
b = 100 - 100(e - d) / c - d
Die fünfte Angabe c < e < d verrät uns nun lediglich, dass der Bruch 100(e - d) / c - d einen negativen Zähler und einen negativen Nenner hat (was ein positives Ergebnis ergibt).
Ergebnis ohne Garantie - also besser nachrechen.
Freundliche Grüße,
Ralf
Vielen dank @Kannitverstan, genau so funktioniert es. Da hatte ich wohl eine Blockade im Kopf und habe es nicht erkannt. Danke auch @Tychiades fürs Nachdenken!