Formel umformen?

Hallo, vielleicht kann mir hier ja jemand weiterhelfen:

Ich muß von folgender Formel:

bild1

Der Strich | hinter dem ersten mal-Zeichen hat keine Bedeutung, ist nur der Cursor vom Computer

auf folgende Formel kommen:

bild2

Das gelingt mir partout nicht, obwohl es wahrscheinlich einen einfachen Weg gibt.

Hallo!

Du mußt zunächst geschickt ausklammern. Dann kommst du auf

gif.latex

Und dieser Ausdruck wird =0, wenn eine der beiden großen Klamern =0 wird. Bei der linken passiert das, wenn q=d1, bei der rechten lässt sich das noch nicht so einfach erkennen, und genau das ist deine Formel.

Aber Achtung, da gibt es eine Falle. So, wie das da steht, ist q=d1 nicht erlaubt, weil dann in der rechten Klammer eine Division durch 0 erfolgt. Das ist durch die Umformung erfolgt. In der ursprünglichen Gleichung ist das durchaus erlaubt, und auch eine Lösung. Genauso scheint es, als sei 1-q-d2=0 nicht erlaubt, obwohl auch das eine gültige Bedingung für die Ausgangsgleichung ist.