*Hallo Zusammen,
gestern habe ich mich mit einem Bekannten unterhalten und es tauchte folgendes Problem auf:
Um wieviel Grad, zehntel oder hundertstel, steigt die Temperatur in einem Wasserbecken, das mit 800 Liter Brunnenwasser, 8 Grad Celsius, gefüllt ist und in das nun 10 Liter kochendes Wasser, also 100 Grad heiss, zugegeben werden?
Kennt jemand die Berechnungsformel?
Schonmal vielen Dank für Eure Hilfe, Beste Grüße, Hubert Steiger.
Hallo aiwendil!
Hast natürlich recht, hab mich vertan. Zu meiner Entschuldigung, es war schon spät. Morgens wunderte ich mich, was ich da für einen Blödsinn verzapft habe.
MfG
airblue21
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Ich denke es war nur ein Schreibfehler, aber 1cm³ Wasser wiegt 10g, somit 100cm³ 1000g= 1kg.
MfG
airblue21
Nein. Wasser hat die Dichte von 1 kg/l = 1 kg/dm3 = 1000 g/dm3 = 1 g/cm3.
Der Umrechungsfaktor von dm3 auf cm3 ist 1/1000.
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-dichteeinheiten.htm
Stell Dir mal vor, wenn 100 g/cm3 = 0,1 l 1 kg wögen. Da hättest Du im Restaurant bei einem kleinen Glas Wasser (0,2 l) mächtig (2 kg) zu heben. Und wenn einer ein großes Bier (halber Liter) bestellte, müßte er etwa 5 kg stemmen. 
Beste Grüße
Oliver
Hallo und guten Morgen,
ich habe mich über Eure schnelle Reaktion gefreut und bedanke mich recht herzlich. Ich hatte mir die Berechnung schwieriger vorgestellt. Nochmals vielen Dank und beste Güße, Hubert Steiger.
Ich will hier wirklich nicht das Haar in der Suppe finden. Aber die Angabe der hundertstel Stelle gerät auch unter sonst idealisierten Bedingungen wegen der Nichtberücksichtung der Temperaturabhängigkeit der spez. Wärmekapazität zum Lotteriespiel.
ist dann gegeben
Gruß
Peter
Offensichtlich schon. Aber sei’s drum: Die Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität würde das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet nicht ändern. Statt 9,136 °C würde sich 9,142 ° C ergeben, gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma ist beides gleich 9,14 ° C. Die Temperaturabhängigkeit der Dichte ist bedeutender: Berücksichtigt man sie zusätzlich, erhielte man 9,10 ° C (Wasserdichte gradcelsius genau auf 5 Stellen nach dem Komma in Gleichung eingesetzt).
Wir sind aber nicht im Physik-, sondern im Mathe-Brett und in Anbetracht der praktisch unbedeutenden Vernachlässigung der Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität des Wassers in diesem Beispiel darfst Du mir Deine Pedanterie in Zukunft ersparen.
Beste Grüße
Oliver
Hallo, Hubert,
Deine Frage stammt aus dem Gebiet des Mischungsrechnens. Dazu benötigst Du die Mischungsregel. Bei der Temperatur ist es die Richmannsche Mischungsregel.
Das Problem hier ist natürlich, daß die zweite Wassermenge kochend (siedend) ist, also ihren Aggregatzustand von flüssig zu gasförmig ändert. Aber ich belasse es jetzt bei der Vereinfachung, daß sich der Aggregatzustand nicht ändert und wende die Richmannsche Formel an.
Wenn die spezifische Wärmekapazität für beide Stoffe gleich ist (wie in Deinem Fall, weil die beiden Stoffe Wasser sind), vereinfacht sich die Formel zu
TM = (m1T1 + m2T2)/(m1+m2).
Deine Werte eingesetzt (1 Liter Wasser = 1 kg Wasser, weil die Dichte des Wassers ungefähr 1 g / cm3 ist; Dichte vereinfachend als konstant angenommen; bei 100 °C beträgt die Dichte nur noch etwa 0,96 kg/l, aber ich berücksichtige es im Folgenden nicht) führen zu:
TM = (8008 + 10100)/810 = 7400/810 = 9,14.
Die Temperatur ist um 1,14 °C gestiegen.
Beste Grüße
Oliver
Nach meiner aus einer Tabelle abgeleiteten Rechnung kommen
1,133°C Temperaturerhöhung heraus, die Signifikanz der zweiten Nachkommastelle
ist nicht mehr gegeben.
Das ist keine Pedanterie