Hallo zusammen,
ich erstelle mit dieser Fourierreihe
eine trapezförmige Funktion. Das funktioniert soweit sehr gut.Nun möchte ich aber gern die Pulsweite regulieren, so dass die Periode gleich bleibt. So wie hier:
Ich habe leider nichts finden können. Gibt es hierfür solch eine Fourierreihe oder habe ich da keine Chance.
Danke und viele Grüße
Marcel
Hallo Marcel,
Ich habe leider nichts finden können. Gibt es hierfür solch
eine Fourierreihe oder habe ich da keine Chance.
selbstverständlich gibt es auch dafür eine Fourierreihe. Deren Existenz folgt banalerweise schon aus der Eigenschaft Deiner Funktion, periodisch und stetig zu sein. Welche Werte die Koeffizienten allerdings konkret haben, steht natürlich auf einem anderen Blatt (bin ich auch überfragt). Ich würde einfach versuchen, sie auszurechnen. Deine Formel auf dem Bildchen ist schließlich auch nicht vom Himmel gefallen.
Die Berechnungsvorschrift dürftest Du kennen:
a_k = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} f(t) \cos(kt) :dt
\quad\quad (k = 0, 1, 2, …)
b_k = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} f(t) \sin(kt) :dt
\quad\quad (k = 1, 2, …)
Irgendwo mittendrin in der Rechnung wirst Du mit der Frage nach Stammfunktionen zu t cos(kt) beziehungsweise t sin(kt) konfrontiert sein. Das ist aber eine mit Integraltabellen etc. lösbare Aufgabe.
Gruß
Martin
