Frage bei der Berechnung einer Übersetzung für Elektromotor Konstruktion mit Kreisförmigem Hub - passender Titel ?

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Leute,

da ich mit meinem Metallbuch und Netz Recherche aktuell nicht weiter komme mal eine Fragestellung:

Ich möchte berechnen wie ich einen elektrischen Antrieb einer Druckluftpumpe über eine kreisförmige Bewegung realisieren, wer Visualisierungsanreize benötigt, hier ein YT Link: https://www.youtube.com/watch?v=ZpJVs6L-zYY

Gegeben ist die Hubhöhe der Pumpe:
Hub = 442 mm

Sowie die „Gewichtskraft“ dass ich weiß, das die maximal benötigte Gewichtskraft die man benötigt zur vollständigen Kompremierung des Kolbens um die 100kg liegt, ausfindig gemacht durch den praktischen Versuch :slight_smile:

M Hub = 100 kg
F Hub= 1000 N

Mal soweit ich gekommen und gedacht habe:
D Kreis = 442 mm
U Kreis = 1388 mm

Angestrebt ist 1 Pumpdurchgang pro Sekunde, also:
v = 1.389 m/s (Durchmesser Kreis pro Sekunde)
n = 56 min^-1

Durch Recherche habe ich mich nun angenähert dass ich mir die Kraft an dem „Aufwandsende“ errechne, dazu habe ich das Drehmoment vom Hebel errechnet, und mir durch die Kreisform angenommen es könnte wie eine Seilrolle berechnet werden.
Ob diese nun Tonnage hebt, oder mit „Kraft“ drückt, sollte ja die selbe berechnung sein, daher:

M = F Hubg(D Kreis /2 in m)
= 1000 N * 9,81 m/s² * (0.442 m / 2)
= 2168 Nm

Das nun errechnete „Rollendrehmoment“ soll man über seine gewünschte Geschwindigkeit zur Leistung eines Motors errechnen können, mit:

M = P / Omega
erleichtert umgestellt soll dies lauten:
P2 = (M * n) / 9550

Quelle: http://www.kemmerich-elektromotoren.de/faq-lexikon/formeln-beispiele.html

P2 = 2168 Nm * 56 min^-1 / 9550
= 12.75 W

Und nun komme ich zum erliegen.
Mir fehlt der Blick welche Rechnung ich auslasse, oder falsch mache, um auf eine so geringe Leistung des Motors zu kommen, oder ist damit jetzt noch die Leistung (in Watt?) an der Welle gemeint, sodass diese noch zum Motor jetzt berechnet wird und sich durch die Übersetzung die Leistung steigiert (Gedankenskrux im Kopf?).

Also, wäre echt froh wenn mir jemand bei der eigentlich simplen Aufgaben helfen mag, das sollte so ein kleines Feiertagsprojekt werden und wäre ja schön das in der Theorie zu lösen.

Danke euch

#2

Ps.: Ich vergaß,

n = 56 min^-1 hatte ich errechnet aus der Formel:
n = v / Pi * D Kreis
= 1.389 m/s * 0.442m
= 0.936 sek^-1 * 60
~ 56 min^-1

#3

Hub = 442 mm
F Hub= 1000 N
Angestrebt ist 1 Pumpdurchgang pro Sekunde

Hallo,

was spricht gegen die Rechnung P = F · v = 1000 N · 0.442 m/s = 442 W ?

Gruß
Martin

#4

Da brauchst du gar nicht viel zu rechnen, denn 1 Umdrehung/Sekunde sind nicht 56 Umdrehungen / Minute sondern, weil - 1 Minute = 60 Sekunden -, 60 Umdrehungen / Minute.
Deine Formel ist zwar richtig, aber deren Anwendung in diesem Fall überflüssig, denn D und Pi können weg gekürzt werden und somit ist n = 1/s = 60/min…

#5

Hallo,

Wieso multiplizierst du die Kraft noch einmal mit der Fallbeschleunigung, nachdem du das vorher schon mit der Masse getan hast? Und wieso kommst du dann trotzdem auf Nm ?

Zu solchen falschen Ergebnissen kommt man u.a. auch, wenn Zahlenwertgleichungen benutzt werden und einem nicht klar ist, wie es zu der Konstante kommt.

Besser wäre es, eine Größengleichung aufzustellen:
z.B.
P = Omega * M = 2PinM
P = 2Pi*(1/s)*2168Nm = 13622Nm/s = 13622W = 13,622kW

Bei den Einheiten und die Konstante, die du gewählt hast, sind das „kW“ die du als Ergebnis erhältst.
Oder du teilst nur durch 9,55 und erhältst „W“.
Wieso kommst du auf 12,75 und nicht auf 12,71…?

Ich würde deine Aufgabe so lösen:

P = mgh/t = (100kg * 9,81 m/s^2 * 0,442m)/1s = 433,6…W

Dazu kämen dann noch die Verluste.

Frohe Weihnachten!
Pontius