Frage zu einer stöchiometrischen Aufgabe (Argentometrie)

Liebe/-r Experte/-in,
ich helfe einer Kommolitonin von mir, die in eine Stöchiometrie-Wiederholungsklausur muss. Sie hat mir eine Frage zu einer Altklausur gestellt, die wir haben, bzw. zur zugehörigen Lösung des Dozenten.
Die Aufgabe ist folgende:

„Zur Endpunktbestimmung nach Mohr wird KBr-Lösung mit 2ml 5%iger (m/V) Kaliumchromatlösung versetzt, auf 100ml aufgefüllt und mit 0,1M-Silbernitrat-Lösung titriert. Berechnen Sie die Silber- und Bromidionenkonzentration am Umschlagspunkt.“
Gegeben sind noch die Löslichkeitsprodukte von Silberchromat (2*10^-12 mol³/l³) und Silberbromid (10^-12,3 mol²/l²).

Jetzt wird in der vorgegebenen Lösung zunächst die Chromationenkonzentrationen berechnet. Man hat 0,1g Kaliumchromat in 100ml, entsprechend eine Konzentration von c(Chromat)=5,1493*10^-3 mol/l
Nun folgt der Teil der Lösung, den ich nicht verstehe:
Es steht hier genau folgendes:

10^-12,3/Wurzel(2*10^-12) = 3,5439*10^-7
Das wird dann mit der Wurzel der Chromationenkonzentration multipliziert, um so angeblich auf die Konzentration von Bromid zu kommen.

Wenn ich dieses aber versuche, mit Einheiten zu schreiben (die in der Lösung erst beim Ergebnis wieder auftaucht mit mol/l, wie es sein soll), so komme ich am Ende auf keine Einheit der Konzentration, das ja die Wurzel aus mol³/l³ keinen Sinn ergibt.

Mein Ansatz wäre, die Silberkonzentration zu berechnen als Wurzel aus dem Quotienten Löslichkeitsprodukt und Chromatkonzentration.

Meine Frage ist nun, ob ich mit meiner Kritik an der Lösung und mit meinem Ansatz richtig liege.
Für eine Antwort wäre ich sehr dankbar.

Mit freundlichen Grüßen

Mario Siedersleben

Hallo Mario,

In der Formel:

10^-12,3/Wurzel(2*10^-12) = 3,5439*10^-7

muss man auch die Maßeinheiten ergänzen:

mol^2/l^2/Wurzel(mol^3/l^3) = mol^0,5/l^0,5

Wenn man dann mit Wurzel(mol/l) multipliziert, erhäklt man korrekt mol/l!

Im Übrigen würde ich aber auch so vorgehen wie Sie:

Es sind die folgenden Reaktionen zu betrachten:

Ag+(aq) + Br-(aq) —> AgBr(s), falls c(Br-)*c(Ag+) > 10^-12,3 mol^2/l^2

und

2 Ag+(aq) + Chromat2-(aq) —> Ag2CrO4(s), falls c(Ag+)^2*c(Chromat2-) > 2*10^-12 mol^3/l^3

n0(Chromat) = 0,1 g / 194,19 g/mol = 5,1496 * 10^-4 mol
c0(Chromat) = 5,1496 * 10^-4 mol / 0,1 l = 5,1496 * 10^-3 mol/l

Bis zum Äquivalenzpunkt gilt: c(Ag+)