Frage zu FAQ:592

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

hi,
ich kenne das rätsel und auch die lösung leuchtet mir teilweise ein. allerdings verstehe ich nicht wie man herausfindet ob die kugel leichter/schwerer ist mit 3 mal wiegen. also wenn 1 der 12 kugeln leichter ist ist alles klar. wenn es aber nur heißt sie hat ein anderes gewicht, dann gibts ein problem für mich:

K1-K4 K5-K8
Wenn die Waage im Gleichgewicht ist: Abweichende ist eine der Kugeln :K9-K12.
Dann in 2. Wägung K9 und K10 gegen zwei normale. Das grenzt die falsche :auf 2 ein.
Eine davon dann wieder gegen eine normale in 3. Wägung, und die :falsche ist gefunden.

angenommen die abnormale kugel ist kugel 11 oder 12 wie sieht die letzte Wägung aus?

a) 11 oder 12 – normale kugel

wenn es im gleichgewicht ist weiß man nicht ob die nicht gewogene kugel schwerer oder leichter war

b) 11 — 12

wenn eine seite nach unten geht weiß man nicht ob diese kugel leichter oder die andere schwerer ist.

#2

außerdem ist da ein tippfehler…

Wenn linke Schale schwerer (rechts schwerer ergibt das gleiche in grün):
Jetzt ist eine von K1-K4 schwerer oder eine von K5-K8 leichter.
Dann zweite Wägung:
K1, K2, K3, K5 K4 + 3 normale aus K9-K12

Links runter: K1 oder K2 oder K3 schwerer
Rechts runter: K4 schwerer oder K5 leichter
Gleichgewicht: K6 oder K7 oder K8 schwerer.

in der letzten Zeile müßte es LEICHTER heißen statt schwerer und dann habe ich 3/2 kugeln übrig. Aber ich weiß bei den Varianten mit 3 Kugeln ob sie schwerer oder lecihter sind als normale. so kann ich es dann zu ende lösen.

#3

Hallo Simon !

K1-K4 K5-K8
Wenn die Waage im Gleichgewicht ist: Abweichende ist eine der Kugeln :K9-K12.
Dann in 2. Wägung K9 und K10 gegen zwei normale. Das grenzt die falsche :auf 2 ein.
Eine davon dann wieder gegen eine normale in 3. Wägung, und die :falsche ist gefunden.

angenommen die abnormale kugel ist kugel 11 oder 12 wie sieht
die letzte Wägung aus?

Stimmt, dieser Lösungszweig funktioniert offenbar nicht.
Die richtige Lösung für K9-K12 sieht so aus:
K9-K11 gegen drei normale (aus der vorigen Wägung):
Geht die Waage runter ist eine der drei schwerer, geht sie rauf ist eine der drei leichter, bleibt sie gleich ist K12 ungleich.
Wenn eine von K9-K11 falsch war:
K9 gegen K10 wiegen:
Weicht die Waage in die gleiche Richtung ab wie vorher ist K9 die ungleiche, weicht sie in die andere Richtung ab ist es K10, bleibt sie gleich ist es K11.
War K12 ungleich diese gegen eine normale wiegen und fertig.

Zum Tippfehler:

Gleichgewicht: K6 oder K7 oder K8 schwerer.

in der letzten Zeile müßte es LEICHTER heißen statt schwerer

Stimmt.

mfg
Christof

#4

Moin,

Stimmt, dieser Lösungszweig funktioniert offenbar nicht.

Funktionieren schon, denn die ursprüngliche Frage verlangte nur, die fasche kugel zu finden, nicht, eine Aussage zu schwerer oder leichter zu machen.

Die richtige Lösung für K9-K12 sieht so aus:
K9-K11 gegen drei normale (aus der vorigen Wägung):
Geht die Waage runter ist eine der drei schwerer, geht sie
rauf ist eine der drei leichter, bleibt sie gleich ist K12
ungleich.
Wenn eine von K9-K11 falsch war:
K9 gegen K10 wiegen:
Weicht die Waage in die gleiche Richtung ab wie vorher ist K9
die ungleiche, weicht sie in die andere Richtung ab ist es
K10, bleibt sie gleich ist es K11.
War K12 ungleich diese gegen eine normale wiegen und fertig.

Deine Lösung ist trotzdem schöner, eben weil sie diese zusätzliche Aussage ermöglicht. Vielleicht paßt der FAQ-Betreuer das ja an.

Zum Tippfehler:

Gleichgewicht: K6 oder K7 oder K8 schwerer.

in der letzten Zeile müßte es LEICHTER heißen statt schwerer

Stimmt.

Jepp.

Gruß

Kubi

#5

OT Danke dir :smile: o.w.T.