Hallo!
Das Rechenbeispiel stimmt leider nicht bzw.ist nicht auf die
Frage passend zugeschnitten:
Doch.
Abgesehen, daß Du alles nur rund gerechnet hast, Du hast auch
die Masse unseres Sonnensystems auf fast den ganzen
Volumenbereich der beiden Sternsysteme zusammen verteilt (Du
nahmst ja den gesamten Abstand zu Centauri; der
„Gerechtigkeit“ halber sollte man nur die Hälfte nehmen; oder
aber Du hättest noch die Masse von Centauri dazu addiert)
Du hast schon recht, dass nur die Hälfte der Strecke zu Alpha-Centauri zählt. Aber: Es geht ja auch genausoweit in die entgegengesetzte Richtung. Also ist die Kantenlänge des „Sonnensystemwürfels“ gleich dem typischen Abstand zweier benachbarter Sterne.
Selbst wenn Du Recht hättest (was nicht der Fall ist), würde Dein Einwand nur einen Faktor 8 ausmachen. Das würde - so grob wie ich geschätzt habe - kaum ins Gewicht fallen. Bitte: Wir reden hier nur über Größenordnungen, nicht über exakte Werte.
abgesehen davon wäre es eben anders, wenn die Dunkle Materie
homogen verteilt wäre, dann wäre eben die
Massendichte überall gleich, also
unabhängig vom betrachteten Volumenausschnitt
Das stimmt. Aber Du hast mich missverstanden. Meine Argumentation läuft wie folgt: Im Sonnensystem (d. h. innerhalb der Plutobahn) bewegt sich alles brav nach den Keplerschen Gesetzen, weil (willkürliches Zahlenbeispiel) auf 1 Tonne sichtbare Materie nur ein einziges Milligramm dunkle Materie kommt.
Wenn man aber die Sterne zueinander betrachtet, dann fällt die äußerst dünn verteilte Dunkle Materie stärker ins Gewicht. Betrachte ich nämlich den gesamten Raum um ein Sternsystem (also nicht nur den Raum innerhalb der äußersten Planetenbahn), so kommt auf 1 Tonne sichtbare Materie eine Milliarde mal mehr Dunkle Materie, nämlich ebenfalls 1 Tonne, und zwar genau aus dem Grund, den Du genannt hast: Sie ist homogen verteilt, d. h. ihre Dichte lässt - im Gegensatz zur sichtbaren Materie - zwischen den Sternensystemen nicht nach.
Aber das alles ist natürlich nur ein Gedankenspiel, da die Dunkle Materie wahrscheinlich nicht ätherartig den ganzen Raum ausfüllt.
Wenn wir nun eine Mess-Sonde hätten (damit meine ich z.B. ein
Meßgerät genau bekannter Masse, das wir zur Vermessung der
Dunklen Materie nehmen könnten; und die „Gesamtmasse“ unseres
Meßsystems ist eben nicht variabel, wir machen hier keine
veränderliche Masseverteilung über den Raum; ich meine, daß
wir dies so vorraussetzen können, da die Meßsonde ja ihr
Volumen nicht [oder vernachlässigbar gering] ändert )
so könnten wir doch eine homogene oder eben heterogene
Verteilung der Dunklen Materie messen ?
Da habe ich Dein Vorhaben leider nicht verstanden.
Michael