Frage zur Leitungsberechnung

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo,

wir haben heute Aufgaben zur Leitungsberechnung gerechnet. Dabei stimmte unser Ergebins der ersten Aufgabe nicht mit der Lösung überein. Nach gründlicher Ursachenforschung sind wir zu dem Schluss gekommen, das die Musterlösung falsch ist, da wurde die falsche Formel verwendet.
Nun zur eigentlichen Frage:

Die verwendete Formel zur Leitungsberechnung für Einphasenwechselstrom ist

2 x P x l
---------------- = A
y x U x delta u

Warum wird hier eigentlich mit Wirkleistung gerechnet?
Der Strom auf der Leitung müsste doch I=S/U sein?
Schließlich wird die Leitung ja nicht nur mit Wirkleistung belastet.

Einzige Erklärung die uns dafür einfiel: die Phasenverschiebung

Falls das aber so ist, was wäre dann wenn bei einem Verbraucher die Blindleistung (und enstprechend der Strom) höher als bei der Wirkleistung wäre?

Vielleicht kann hier jemand eine einleuchtende Erklärung für diese (evtl. blöde) Frage abgeben.

viele Grüße
raicer

#2

Die Blindleistung sollte im vergleich vernachlässigbar sein…

Zudem sind die Leitungsnetze kapazitiv und die meisten Verbraucher induktiv, wodurch sich die Blindleistungen Teilweise wieder aufheben.

#3

wir haben heute Aufgaben zur Leitungsberechnung gerechnet.

Kannst Du mal eine Aufgabe hier rein stellen?
Ich werde aus der Formel nicht ganz schlau.
Was ist „A“?
Was ist „y“?

Geht es hier um den Spannungsfall auf der Leitung?

#4

Hallo,

hier die komplette Aufgabe:
Ein Motor (2kW, 230V, Wirkungsgrad=0,8, cos phi=0,7) soll an eine 58m lange NYM-Leitung angeschlossen werden, maximaler Spannungsfall soll 3% betragen. Zu berechnen ist der Querschnitt nach dem Spannungsfall.

Als Formel steht dafür im Tabellenbuch:
1.

2 x P x l
--------- = delta U
y x A x U

umgestellt nach A also:

2 x P x l
---------------- = A
y x delta U x U

oder auch 2.:

2 x I x l x cos phi
------------------- = A
y x delta U

was ja das selbe ist, da P/U=I x cos phi

dabei gilt:
P = Leistung der Last
l = Leitungslänge
U = Bemessungsspannung des Netzes/der Last
y = Leitfähigkeit
delta U = Spannungsfall in V
I = Leiterstrom (Bemessungsstrom der Last)

In Formel 1 muss die Wirkleistung eingesetzt werden,
in Formel 2 der Scheinstrom aus I=S/U was multipliziert mit cos phi ja dem Wirkstrom entspricht.

Nun würde mich interessieren warum dabei mit der Wirkleistung, bzw. dem Wirkstrom (hier 10,85A) gerechnet wird und nicht mit den Scheinwerten, schließlich müsste die Leitung doch eigentlich für den kompletten Strom, also dem Scheinstrom (hier 15,5A) ausgelegt werden.
Da die Leitung ja nicht nur mit den Wirklstrom, sondern auch mit Blindstrom belastet wird.

viele Grüße
raicer

#5

Nun würde mich interessieren warum dabei mit der Wirkleistung,
bzw. dem Wirkstrom (hier 10,85A) gerechnet wird und nicht mit
den Scheinwerten, schließlich müsste die Leitung doch
eigentlich für den kompletten Strom, also dem Scheinstrom
(hier 15,5A) ausgelegt werden.

Du hast Recht - und auch wiederum nicht.
Sicher ist der Spannungsfall auf der Leitung, wenn ich mit einem Multimeter zwischen dem Leitungsanfang und -ende messe, der Scheinstrom multipliziert mit dem Widerstand der Leitung.
Aber - diese Spannung über der Leitung musst Du vektoriell von der Versorgungsspannung abziehen, da sie die selben Phasenverschiebung wie der Scheinstrom hat.
Wirksam als Spannungsfall nur ist der Teil der Spannung, der in der selben Phasenlage der Versorgungsspannung ist.

#6

Hallo,
genau genommen müsste man den komplexen Gesamtwiderstand des Systems incl. Leitungswiderstand berechnen. Letzterer verschiebt natürlich die Phasenlage zwischen resultierendem Strom und resultierender Spannung ebenfalls.
Und erst danach kann man wirklich die einzelnen Komponenten ermitteln.
Gruß
loderunner

#7

Hallo,

danke für die hilfreichen Erklärungen.

Habe ich das dann richtig verstanden:
Da zum Zeitpunkt des höchsten Stromes nicht die volle Versorgungsspannung anliegt, sondern nur ein Teil, bedingt durch die Phasenverschiebung und entsprechend ein kleinerer Spannungsfall vorhanden ist gleicht sich das in etwa wieder aus. (grob ausgedrückt)

Wenn ich nun meine Werte in die Formel einsetze komme ich auf 3,26, also wäre 4mm² ausreichend:

2 x P x l
--------------- = A
y x U x delta U

mit Werten:
2 x 2500W x 58m
---------------- = 3,26
56 x 230V x 6,9V

delta U= 3% von 230V = 6,9V

P=Pab/Wirkungsgrad -> P=2000W/0,8 =2500W

S=P/cos phi -> S=2500W/0,7 =3571W

I=S/U -> I=3571W/230V =15,5A

bisher stimmten alle rechnerischen Ergebnisse mit den Tabellen nach VDE überein. Nur diesmal sagt VDE0100/Bbl.5 Tab.23:
4mm² bei 16A und Einphasenwechselstrom maximal 47m, folglich müsste nach VDE 6mm² verwendet werden.
Ok, VDE rechnet evtl. noch Sicherheiten ein, aber ist so eine doch eher große Abweichung normal oder habe ich hier wieder einen Fehler eingbaut?
Habe bisher nicht wirklich viel Erfahrung damit…

viele Grüße
raicer