Ich habe einen Bericht über Primzahlen gelesen wo drin stand wie man eine Primzahl Heutzutage Herausfindet. Nun folgt ein Zitat von dem Bericht „Heute weiß man, dass jede natürliche Zahl als Summe von höchstens 27 Primzahlen geschrieben werden kann.“, ich kann den Satz nicht interpretieren. Ich würde mir freuen, wenn du mir eine nachvollziehbare Erklärung hinterlässt.
guten tag!
oder
hi,
(so eine kleine grußformel gehört sich.)
„Heute weiß man, dass jede natürliche
Zahl als Summe von höchstens 27 Primzahlen geschrieben werden
kann.“, ich kann den Satz nicht interpretieren. Ich würde mir
freuen, wenn du mir eine nachvollziehbare Erklärung
hinterlässt.
so eine kleine grußformel am ende wär auch nicht ohne.
und: du würdest „dich“ freuen, nicht „dir“.
ich glaub aber, dass du ungenau zitiert hast. nicht jede natürliche zahl lässt sich überhaupt als summe von primzahlen schreiben (außer man versteht unter „summe“ was anderes als das addieren von mindestens 2 (oder einer?) zahlen).
z.b. kann man 1 (das ist eine natürliche zahl) nicht als summe von primzahlen schreiben. (außer man betrachtet die „differenz“ auch als eine art von „summe“; dann wär z.b. 1 = 3 - 2)
auch 2 geht nicht, auch 3 nicht.
4 = 2 + 2 (das ist eine summe von primzahlen; zwar nur von 2, aber es hieß ja „höchstens 27“)
5 = 3 + 2
6 = 3 + 3
7 = 3 + 2 + 2
8 = 3 + 5
9 = 3 + 3 + 3
10 = 7 + 3
11 = 7 + 2 + 2 = 3 + 3 + 3 + 2
12 = 7 + 5
(du siehst vielleicht: vermutlich kann man jede gerade zahl über 2 als summe von nur 2 primzahlen schreiben. das ist die berühmte „goldbachsche vermutung“, die m.w. immer noch nicht bewiesen, sondern bloß eine vermutung ist.)
…
(probiers für beliebige zahlen aus. du wirst vermutlich kaum je mehr als 4 summanden benötigen.
probiers selbst, z.b. einmal mit 48. mit 39, mit 72)
bewiesen ist offenbar, dass man für jede natürliche zahl (größer als 3) eine summe aus höchstens 27 primzahlen bilden kann, die der zahl entspricht. das ist mit der goldbachschen vermutung verwandt (es geht um die darstellung von zahlen als summen von primzahlen), klingt aber im vergleich relativ „schwach“, denn goldbach vermutet 2 summanden für grade zahlen, der satz ist bewiesen für 27 summanden für beliebige natürliche zahlen. aber im gegensatz zur goldbachschen vermutung ist er immerhin bewiesen.
hth
m.
guten tag!
oder
hi,(so eine kleine grußformel gehört sich.)
Werde ich in Zukunft beachten.
„Heute weiß man, dass jede natürliche
Zahl als Summe von höchstens 27 Primzahlen geschrieben werden
kann.“, ich kann den Satz nicht interpretieren. Ich würde mir
freuen, wenn du mir eine nachvollziehbare Erklärung
hinterlässt.
und: du würdest „dich“ freuen, nicht „dir“.
Ich habe mich verschrieben, tut mir leid.
ich glaub aber, dass du ungenau zitiert hast. nicht jede
natürliche zahl lässt sich überhaupt als summe von primzahlen
schreiben (außer man versteht unter „summe“ was anderes als
das addieren von mindestens 2 (oder einer?) zahlen).
Ich habe nicht falsch zitiert ( http://imageshack.us/photo/my-images/690/15148456.gif/ in der dritt letzten Zeile findest du das Zitat, bitte 1x auf das Bild klicken um es zu vergrößern.)
z.b. kann man 1 (das ist eine natürliche zahl) nicht als summe
von primzahlen schreiben. (außer man betrachtet die
„differenz“ auch als eine art von „summe“; dann wär z.b. 1 = 3
auch 2 geht nicht, auch 3 nicht.
4 = 2 + 2 (das ist eine summe von primzahlen; zwar nur von 2,
aber es hieß ja „höchstens 27“)5 = 3 + 2
6 = 3 + 3
7 = 3 + 2 + 2
8 = 3 + 5
9 = 3 + 3 + 3
10 = 7 + 3
11 = 7 + 2 + 2 = 3 + 3 + 3 + 2
12 = 7 + 5
(du siehst vielleicht: vermutlich kann man jede gerade zahl
über 2 als summe von nur 2 primzahlen schreiben. das ist die
berühmte „goldbachsche vermutung“, die m.w. immer noch nicht
bewiesen, sondern bloß eine vermutung ist.)
…(probiers für beliebige zahlen aus. du wirst vermutlich kaum
je mehr als 4 summanden benötigen.
probiers selbst, z.b. einmal mit 48. mit 39, mit 72)
Ich werde es ausprobieren.
hi,
Werde ich in Zukunft beachten.
die zukunft beginnt jetzt!
Ich habe nicht falsch zitiert (
http://imageshack.us/photo/my-images/690/15148456.gif/ in der
dritt letzten Zeile findest du das Zitat, bitte 1x auf das
Bild klicken um es zu vergrößern.)
bravo!
dann hast du im duden einen fehler gefunden. es fehlt „größer als 3“.
hth
m.
Hallo
Zumindest kann man jede gerade Zahl als Summevon zwei Primzahlen darstellen.
Siehe auch
http://de.wikipedia.org/wiki/Goldbachsche_Vermutung
Gruss
Ratz
Zumindest kann man jede gerade Zahl als Summevon zwei Primzahlen darstellen.
Ja? Jede? 
Nachdem Michael es bereits erwähnt hat: Was glaubst du, warum das bis heute „Goldbachsche Vermutung“ heißt?
Gruß
M.
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