Fragen zur Schrödingergleichung

Wissenschaft Chemie
#1

Hallo Leute ich habe ein Paar Fragen:
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a220528f7036a8c375c1ef758e0e47588edc4824
1 Ist eine der möglichkeiten die Schrödingergleichung zu schreiben, mir ist klar das delta/delta t auf eine partielle Ableitung von t hindeutet, aber was genau bedeutet es? Das die darauf folgende Wellenfunktion in ihrer nach t abgeleiteten Form verstanden werden muss?

2 Eine der Aufgaben die ich lösen soll: Ein Teilchen der Masse µ bewegt sich in x-Richtung in einem Potenzial V (x) das für −L/2 ≤ x ≤ L/2 gleich Null und für x < −L/2 sowie für x > L/2 unendlich ist. Geben Sie die Schrödingergleichung für dieses Teilchen an,

Ich bin mit wenig mathematischem Vorwissen an diese Vorlesung herangegangen und ich versuche es mir selber beizubringen mit youtube und online Texten zusätzlich zu der Vorlesung, ich werde mir kommende Woche auch ein Fachbuch holen. Ich verstehe einfach nicht wo genau ich die Werte einsetzen muss. Ich wäre sehr dankbar wenn es mir jemand vorrechnen und erläutern könnte.
Danke

#2

Hallo!

  1. Korrekt. ψ(r, t) ist die orts- und zeitabhängige Wellenfunktion des Teilchens. Links steht die partielle Ableitung von ψ nach der Zeit.
  2. Was dir noch fehlt, ist der Hamilton-Operator H. Der lautet für deinen Fall (eindimensional) H=-h²/(2µ) d²/dx²+V(x)
    Damit zusammen:
    -ih ∂/∂t ψ(x, t)=[-h²/(2µ) d²/dx²+V(x)]ψ(x, t) =-h²/(2µ) d²/dx² ψ(x, t) + V(x) * ψ(x, t)
    Du hast links also ne zeitliche, und rechts ne doppelte räumliche Ableitung - das sieht schon sehr nach Wellenfunktion aus…