Früh morgens (falsch) / frühmorgens (richtig

Hallo!

ich weiß, dass ich diese Frage mehrmals gestellt habe. Ganz habe ich aber die Regeln nicht verstanden

früh morgens (falsch) (warum ist das falsch? Gibt es einen Grund dafür?)
frühmorgens (korrekt)
Frühmorgen (korrekt)
morgens früh (korrekt)

Grüße