Hallo Lorelie,
Dein Problem ist gut beschrieben. Um konkreten Rat für Abhilfe zu geben wären natürlich zusätzliche Angaben wichtig.
Einige Fragen meinerseits:
- Ist das Haus unterkellert?
- Steht der Kellersockel des Hauses zum Teil frei?
- Welche Art Heizung hast Du (Warmwasser-Heizkörper?)
- Welchen „Draht“ hast Du zum Vermieter, wäre er bereit etwas zu investieren (waer zum Teil auf die Miete umlegen kann)
Bei alten Häusern ( noch bis Baujahr 1985) sind die Kellerwände (und Decken) oft ungedämmt. Wenn der Keller noch einen freistehenden Scoekl hat, wir die Wärme über die Betondecke an die kalten Kellerwände geleitet. Zusätzlich gibt die Betondecke natürlich auch Wärme an den kalten Keller (Luft) ab.
Wenns Dein Haus wäre würde ich Dir raten die Kellerdecke von unten mit 10 cm HArtschaumplatten (Resol WLG022 oder EPSWLG 032) zu dämmen.
Zusätzlich gehört der Kellersockel gedämmt. s.g. Perimeterdämmung. Auch min. 10 cm EPS 035, besser noch etwas Dicker
Als Mieter kannst Du den Vermieter bitten das zu tun, er Kann dann wohl die Investition zum Teil auf die Miete aufschlagen!). Diese nachträgliche KEllerdeckendämmung ist relativ preiswert und sehr effekti.
Der Eigentümer kann für solche Verbessreungen auch Zuschüße bzw günstige KFW Fianzierung bekommen.
ALSO wenn es mit dem Vermieter nicht zu regeln ist, gibt es eine zweite Möglichkeit, die Dämmung von oben.
Bringt bei ausreichender Raumhöhe aber immer die Schwierigkeit mit sich, dass Du im Türenbereich wegen dem Höhenaufbau in Konflikt gerätst.
Wenn es nur um den Krabbelbereich Deines Kindes geht, kannst Du den Raum außerhalb des Bereiches, wohin die Tür sich öffnet mit Hartschaumplatten XPS 035 (z.B. 6 cm) Styrodur auslegen, darauf eine Dampfsperrfolie und darauf eine 12mm Dicke OSB Platte mit Nut und Feder. Darauf Deinen Teppich oder was Du gerne hast.
Vorteil: Gute Wärmedämmung
Nachteil: Stufe im Türbereich, es sei denn Du kannst und darfst die Türen um die 7-8 cm kürzen.
Öffnen die Türen nach außen oder Du aknnst die Türen/Zargen umsetzten zu lassen, dass die Türen zum Flur öffnen, kannst Du alle Räume bis auf den Flür so dämmen. Dann hast Du "nur die 7cm "Stolperschwelle an jeder Zimmertür.
Wenn Du weitere Fragen hast kaannst Du ir gerne eine MAil schreiben an „[email protected]“ und wir können auch gerne weitere Fragen telefonsich abklären.
Viel Glück bei dem Gespräch mit Deinem Vermieter.
Michael
Das Haus ist Altbau und es ist offensichtlich lange nichts
gemacht worden.
Danke im Voraus 
Danke schonmal